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Avaliação: CCE1134_AV1_201307088627 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201307088627 - BRUNO DE MENEZES CARISSIO Professor: MATHUSALECIO PADILHA Turma: 9001/ES Nota da Prova: 9,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 19/04/2016 09:36:32 1a Questão (Ref.: 201307272591) Pontos: 0,0 / 1,0 O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k k j + k j i - j + k j - k 2a Questão (Ref.: 201307272615) Pontos: 1,0 / 1,0 O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 2t j - 3t2 i + 2t j t2 i + 2 j 3t2 i + 2t j 0 3a Questão (Ref.: 201307363864) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt, qual a resposta correta? (cost)i+3tj (cost)i-3tj (sent)i + t4j -(sent)i-3tj (cost)i-(sent)j+3tk 4a Questão (Ref.: 201307155620) Pontos: 1,0 / 1,0 Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j 5a Questão (Ref.: 201307151814) Pontos: 1,0 / 1,0 Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente. 16((rcos(θ))2+9r2=400 9((rcos(θ))2+16r2=400 9((rcos(θ))2+r2=400 9((rcos(θ))2 -16r2=400 9((rcos(θ))2+16r2=0 6a Questão (Ref.: 201307272462) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta. Considere a resposta em t=π4 (22,22,π2) (-2,2,π4) (22,22,π4) (-22,- 22,-π4) (-22,22,π2) 7a Questão (Ref.: 201307154437) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4. (22)i -(22)j+(22)k (25)i+(25)j+(255)k (105)i -(105)j+(255)k (12)i -(12)j+(22)k (2)i -(2)j+(2))k 8a Questão (Ref.: 201307156478) Pontos: 1,0 / 1,0 Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ (x + 2)2 + y2 = 4 (x - 2)2 + y2 = 10 (x - 2)2 + y2 = 4 (x - 2)2 + (y + 4)2 = 4 (x - 4)2 + y2 = 2 9a Questão (Ref.: 201307154528) Pontos: 1,0 / 1,0 Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z cos(y+2z)-sen(x+2z) cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z) (1x+1y+1z) 2(xz+yz-xy)xyz 1xyz 10a Questão (Ref.: 201307155645) Pontos: 1,0 / 1,0 Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k (-sen t)i + (cos t)j + k (-sen t)i + (cos t)j (-sen t - cos t)i + (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j - k (-sen t)i - (cos t)j
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