CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA AV1

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Avaliação: CCE1133_AV1_201307086233 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201307086233 - JACSON SILVA ARAUJO JUNIOR
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9006/EL
	Nota da Prova: 7,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 22/04/2016 14:11:15
	
	 1a Questão (Ref.: 201307332597)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
		
	
	2/5
	 
	3/2
	
	3
	
	2/3
	
	3/4
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307111121)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores  u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos:
		
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
	 
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
	
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307661237)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u=3i-2j e w=-5i+3j, determine: 2v-3w+1/2 u
		
	
	(8 , 37/2)
	
	(6 , 25/4)
	
	(25/4 , 6)
	
	(-2 , 7)
	 
	(37/2 , 8)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307789094)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	 
	(2, 3, 1)
	
	(1, -1, -1)
	
	(0, 1, 0)
	
	(0, 1, -2)
	
	(1, -2, -1)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307759837)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dados os vetores u=(-1,-2) e v = (2,-3) determine o vetor w a partir da equação, 3(u-v) + w2 = u - w.
		
	
	(-2/3,1)
	
	nda
	 
	(16/3,-10/3)
	 
	(1,-2/3)
	
	(-16/3,10/3)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307766214)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
		
	
	D(2,-2)
	
	D(-2,-2)
	
	D(2,2)
	
	D(-1,1)
	 
	D(-2,2)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307769825)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Desenvolvendo a lei do cosseno, chegamos à fórmula cos θ = (u .v)/(|u| |v| ) que determina o ângulo entre dois vetores. A medida do ângulo θ entre os vetores u = (1;3) e v = (-2; 4), é:
		
	
	θ = 30 graus.
	
	θ = 120 graus.
	 
	θ = 45 graus.
	 
	θ = 60 graus.
	
	θ = 90 graus.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307769803)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dado u = (x; -2), os valores de x para que se tenha módulo de u igual a 3, é:
		
	 
	x = ±7
	
	x = ±√3
	
	x = ±4
	
	x = ±10
	 
	x = ±√5
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307350494)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
		
	
	2x + 2 y = 1
	
	y = 3x + 1
	 
	3x + 2y = 0
	
	2y + 2x = 1
	
	y -3x + 13 = 0
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307690121)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A = (-1, 3, 5), sendo paralela à reta s, cuja equação simétrica está representada abaixo:
		
	
	X = (-1, 3, 5) + (-1, -2, 3).t
	 
	X = (-1, 3, 5) + (3, -1, -5).t
	
	X = (-1, 3, 5) + (1, 2, -3).t
	
	X = (1, 2, -3) + (-1, 3, 5).t
	
	X = (3, -1, -5) + (-1, 3, 5).t