Um mol de gas diatomico ideal passa pelo ciclo

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 26 – A Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 26 - A ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
40. Um mol de gás diatômico ideal passa pelo ciclo mostrado no diagrama pV da Fig. 20, onde V2 = 
3 V1. Determine, em termos de p1, V1, T1 e R: (a) p2, p3 e T3; (b) W, Q, ∆Eint e ∆S, para os três 
processos. 
 
 (Pág. 259) 
Solução. 
(a) Estados 1 e 2: 
 2211 VpVp = 
 
1
11
2
11
2 3V
Vp
V
Vpp == 
 
3
1
2
pp = 
Estados 1 e 3: 
 γγ 3311 VpVp = 
 5/713
5/7
11 )3( VpVp = 
 5/7
1
5/7
1
5/7
5/7
11
3 33
p
V
Vpp == 
 5/7
1
3 3
pp = (1) 
Estados 1 e 3: 
 
3
33
1
11
T
Vp
T
Vp
= (2) 
Substituindo-se V3 = V2 =3 V1 e (1) em (2): 
 
3
5/7
11
1
11
3
3
T
Vp
T
Vp
= 
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 26 – A Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
2 
 5/7
1
3 3
3TT = 
 5/2
1
3 3
TT = 
(b) Processo 1 → 2 (Isotérmico, ∆T12 = 0): 
 TnCE v∆=∆ 12int, 
 012int, =∆E 
 )/3ln()mol 1()/ln( 1111211212 VVRTVVnRTQW −=−=−= 
 3ln112 RTQ = 
 3ln112 RTW −= 
 
1
1
1
122
1
1
2
112
3ln1
T
RT
T
QdQ
TT
dQS ====∆ ∫∫ 
 3ln12 RS =∆ 
Processo 2 → 3 (Isométrico, ∆V23 = 0): 
 ∫−=
3
2
23
V
V
pdVW 
 023 =W 
 




 −=−=∆==∆ 15/2
1
232323int, 32
5)(
2
5)mol 1( TTRTTRTnCQE v 
 123int, 889,0 RTE −≈∆ 
 123 889,0 RTQ −≈ 
 





=





====∆ ∫∫∫
1
5/2
1
2
33
223 3
ln
2
5ln
2
5
2
5)mol 1( 3
2
3
2 T
TR
T
TR
T
dTR
T
dTnC
T
dQS
T
T
T
T
v 
 RS 10,123 −≈∆ 
Processo 3 → 1 (Adiabático, Q31 = 0): 
 031 =Q 
 031 =∆S 
 




 −=−=∆==∆ 5/2
1
1313131int, 32
5)(
2
5)mol 1( TTRTTRTnCWE v 
 131int, 889,0 RTE ≈∆ 
 131 889,0 RTW ≈ 
 
	Solução.