exercicios resolvidos de notação cientifica

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Notação Científica Exercícios Resolvidos 
 
1) Escreva o número -0,000000000000384 em notação científica. 
Para converter o número -0,000000000000384 é preciso deslocar a vírgula para 
depois do algarismo 3. Como existem 13 algarismos 0 antes do tal algarismo 3, a 
vírgula deve ser deslocada 13 posições para a direita, ou seja, a ordem de grandeza 
será igual a -13: 
-0,000000000000384 = -3,84 
.
 10-13 
-0,000000000000384 é igual a -3,84 
.
 10-13. 
 
2) Escreva o número 256800000000 em notação científica. 
A conversão do número 256800000000 requer que se desloque a vírgula para 
depois do algarismo 2. Visto que este número contém 12 algarismos antes da 
vírgula, que está subentendida no final do número, precisamos deslocar a 
vírgula 11 posições para a esquerda, ou seja, a ordem de grandeza será igual a 11: 
256800000000 = 2,568 
.
 1011 
256800000000 é igual a 2,568 
.
 1011. 
 
3) Como escrevemos 7,5 
.
 10-5 na forma decimal? 
Como -5 é uma ordem de grandeza negativa, precisamos deslocar a vírgula para a 
esquerda. A quantidade de posições a deslocar é o valor absoluto da ordem de 
grandeza, ou seja, é 5: 
 
Veja que na prática basta colocarmos 5 algarismos 0 no começo do número e 
transportarmos a vírgula para após o primeiro0. 
7,5 
.
 10-5 é escrito como 0,000075 na forma decimal. 
 
4) Como escrevemos 2,045 
.
 104 na forma decimal? 
Visto que 4 é uma ordem de grandeza positiva, devemos mover a vírgula para a 
direita. A quantidade de posições a mover é o próprio valor da ordem de grandeza, 
isto é, 4. Como o número 2,045 atualmente só possui 3 algarismos após a vírgula, 
precisa inserir mais um algarismo 0 para completar4 algarismos à direita da vírgula 
e podermos movimentá-la em 4 posições: 
 
2,045 
.
 104 é escrito como 20450 na forma decimal. 
 
 
 
5) Efetue a adição 7,77 
.
 10-2 + 2,175 
.
 101 + 1,1 
.
 103. 
Para realizar esta soma sem converter as parcela para a notação decimal, 
precisamos fazer com que todas as potências de dez tenham o mesmo expoente. 
Vamos então deixar todas as potências com o expoente 1, mas poderia ser qualquer 
outro. Escolhemos este valor pois já é a ordem grandeza de uma das parcelas. A 
parcela 7,77 
.
 10-2 que tem ordem de grandeza -2, precisa que somemos 3 ao 
expoente, o que faz com que desloquemos a vírgula da mantissa 3 posições para a 
esquerda: 
 
A parcela 2,175 
.
 101 já está com o expoente desejado. 
A parcela 1,1 
.
 103, tendo ordem de grandeza 3, precisa tê-la subtraída 
em 2 unidades, o que implica no deslocamento da vírgula 2 posições para a direita: 
 
Como resultado destas operações temos o seguinte: 
 
Agora prosseguimos os cálculos colocando a potência em evidência: 
 
Visto que 112,18277 
.
 101 não se encontra na forma padronizada, precisamos 
deslocar a vírgula duas posições para a esquerda e consequentemente adicionar 
duas unidades ao expoente: 
 
7,77 
.
 10-2 + 2,175 
.
 101 + 1,1 
.
 103 = 1,1218277 
.
 103. 
 
6) Efetue a subtração 3,987 
.
 105 - 9,51 
.
 106. 
Vamos deixar as duas potências com o mesmo expoente. Para isto vamos deslocar 
a vírgula do subtraendo 1 posição para a direita, visto que para igualar as ordens de 
grandeza, precisamos subtrair 1 unidade do seu expoente: 
 
Agora podemos realizar a subtração: Como o valor absoluto da mantissa deve ser 
maior ou igual a um e menor que dez, precisamos deslocar a vírgula uma posição 
para a esquerda e por causa disto, devemos adicionar uma unidade ao expoente: 
 
3,987 
.
 105 - 9,51 
.
 106 = -9,1113 
.
 106. 
 
 
 
 
 
 
 
7) Efetue a multiplicação 2,57 
.
 10-17 
.
 5,32 
.
 1035. 
No caso da multiplicação não precisamos igualar as ordens de grandeza. Basta 
multiplicarmos as mantissas e somarmos as ordens de grandeza: 
 
Visto que a mantissa deve ser inferior a 10 e no mínimo igual a 1, precisamos 
deslocar a vírgula uma posição para esquerda e acrescentar uma unidade no 
expoente: 
 
O ato de deslocar a vírgula da mantissa uma posição para esquerda equivale da 
dividi-la por 10, então para mantermos o produto precisamos multiplicar a 
potência também por 10 e é isto o que estamos fazendo quando 
adicionamos 1 unidade ao seu expoente. 
2,57 
.
 10-17 
.
 5,32 
.
 1035 = 1,36724 
.
 1019. 
 
8) Efetue a divisão 1,147 
.
 1023 : 3,7 
.
 10-31. 
Este cálculo é realizado dividindo as mantissas e subtraindo os expoentes: 
 
A mantissa deve ser no mínimo igual a 1, mas menor que 10, então vamos deslocar 
a vírgula uma posição para a direita e subtrair 1 do expoente: 
 
1,147 
.
 1023 : 3,7 
.
 10-31 = 3,1 
.
 1053. 
 
9) Efetue a potenciação (3,2 
.
 10-3)2. 
Neste caso elevamos a mantissa ao quadrado e multiplicamos a ordem de grandeza 
por 2: 
 
Padronizando, dividimos a mantissa por 10 e multiplicamos a potência também 
por 10: 
 
(3,2 
.
 10-3)2 = 1,024 
.
 10-5. 
 
10) Efetue a radiciação . 
Como o expoente -3 não é divisível pelo índice 5, devemos deslocar a vírgula da 
mantissa de forma a obtermos um expoente divisível por 5. Conseguimos isto 
subtraindo 2 do expoente, pois -3 - 2 = -5 que é divisível por 5, além disto também 
precisamos multiplicar a mantissa por 100, deslocando a vírgula 2 posições para 
direita: 
 
Neste caso já estamos na forma padronizada e não precisamos efetuar qualquer 
outra operação.