Aula 02 DIAG. EQUILÍBRIO

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METALOGRAFIA E METALOGRAFIA E 
TRATAMENTO TÉRMICOTRATAMENTO TÉRMICO
Professor Me. Paulo Machado
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DIAGRAMA DE EQUILÍBRIODIAGRAMA DE EQUILÍBRIO
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1- INTRODUÇÃO
•FASE
-É uma porção do material fisicamente distinta e
mecanicamente separável, homogênea com uma estrutura
e/ou composição química bem definida.
Ex: gelo e água; água e óleo.
•COMPONENTES
-Um tipo de átomo ou molécula existente no sistema.
OBS: No caso da água e gelo, não se leva em
consideração os elementos que constituem a água, pois
estes não aparecem separados. Desta forma, quando os
elementos de um composto que formam uma molécula são
adicionados, levamos em consideração somente a molécula
e suas características e não seus elementos.
1- INTRODUÇÃO
•GRAU DE LIBERDADE
-Representa o número de variáveis que se pode mudar em
um sistema sem que este mude qualitativamente e
quantitativamente.
VARIÁVEIS: (T) – Temperatura; (C) – Concentração e (P) –
Pressão.
•TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO (TE)
-Temperatura onde o sistema admite seus componentes 
tanto na fase líquida, sólida e gasosa.
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1- INTRODUÇÃO
-Podemos determinar a temperatura de equilíbrio pela
relação:
-Onde: variação da temperatura acompanhada de uma 
variação de pressão; volume específico do líquido (fase 
β) ; volume específico do sólido (fase α ); calor latente; 
> o volume específico dos sólidos-líquidos é maior 
que o volume dos líquidos-líquidos.
1- INTRODUÇÃO
- Arranjo 
esquemático 
ilustrando a 
variação da 
energia de 
Gibbs de 
duas fases 
como função 
da 
temperatura.
-TE→ temos a energia livre do líquido (fase β) igual a 
energia livre do sólido(fase α). Isto explica a existência de 
fases distintas acima e abaixo desta temperatura.
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2- DIAGRAMAS UNÁRIOS
- No sistema com um componente o número máximo de
variáveis que se pode mudar é dois, pois a concentração é
constante.
Figura – Diagrama de fases
Pressão/Temperatura
esquemático para um sistema
de um componente no qual
pode ser visto três isobáricas.
Esta forma de diagrama unário 
pode ser deduzida da regra de 
fases de Gibbs.
P + F = C + 2 
P → nº de fases.
F → nº de graus de liberdade.
C → nº de componentes.
NÚMERO DE FASES PARA DIAGRAMAS 
UNÁRIOS E BINÁRIOS
-Diagramas Unários:
Componentes P F
1 1 2 (T; P)
1 2 1(T ou P)
1 3 0
-Diagramas Binários:
Componentes P F
2 1 3 (T; P; NA ou NB)
2 2 2 (T; P)
2 3 1(T ou P)
2 4 0
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2- DIAGRAMAS UNÁRIOS
Figura 03 – Curvas de energia livre de um sistema de um
componente correspondentes às isobáricas aa; bb; cc da Figura
anterior.
2- DIAGRAMAS UNÁRIOS
Sob o ponto de vista da energia livre das fases e das
transformações entre sólido-líquido e gases, podemos considerar
o seguinte:
-A fase líquida é uma fase de energia interna e entropia
superior a fase sólida devido a sua estrutura ser mais ao
acaso;
- A fase sólida cristalina possui menor energia interna e a 
maior ordem ou menor entropia;
- A fase gasosa possui a maior energia interna e o mais alto 
grau de desordem ou entropia;
- As energias livres das três fases também dependem da 
pressão, pois suas posições relativas são diferentes para 
diferentes pressões.
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2- DIAGRAMAS UNÁRIOS
- OBS: para muitos materiais a fronteira sólido-líquido é 
quase uma reta, isto representa que o ponto de fusão é 
praticamente independente da pressão.
Figura –
Diagrama 
esquemático 
pressão / 
temperatura 
para o ferro 
puro.
2- DIAGRAMAS UNÁRIOS
- A energia livre da fase (forma alotrópica) estável em uma 
determinada faixa de temperatura deve ser menor que a de 
qualquer outra fase.
Figura - Diagrama esquemático de energia livre das fases do ferro.
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2- DIAGRAMAS UNÁRIOS
Figura 06 - Curva de 
resfriamento em equilíbrio, 
esquemático, para o Ferro 
puro a pressão de uma 
atmosfera. Os patamares 
ocorrem em temperaturas 
que correspondem a 
fronteiras entre domínios 
de fases, visto 
anteriormente.
3- SISTEMAS DE DOIS COMPONENTES –
SOLUBILIDADE NO ESTADO SÓLIDO.
- Dois componentes são completamente solúvel um no
outro se o estado de equilíbrio de qualquer combinação dos
dois é uma fase única. Somente as soluções sólidas
substitucionais podem oferecer esta possibilidade. E neste
caso o sistema é dito ISOMORFO.
- Nestas circunstâncias certas condições conhecidas como
Regras de HUME –ROTHERY, devem ser preenchidas. No
caso das soluções sólidas substitucionais as regras são as
seguintes.
- Os dois átomos devem:
�Apresentar diferença de tamanho inferior a 15%;
�Possuir a mesma estrutura cristalina;
�Não apresentar diferença apreciável em 
eletronegatividade;
�Ter a mesma valência.
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3.1- DIAGRAMAS BINÁRIOS.
- Na Figura abaixo pode ser visto um diagrama
esquemático de uma solução sólida de dois componentes,
A e B, que são completamente solúveis um no outro. O
diagrama é constituído por uma região de uma única fase
líquida, uma região de duas fases (sólida e líquida) e de
uma região de uma única fase sólida.
Figura – Diagrama de 
equilíbrio para os 
elementos A e B que são 
completamente solúveis 
um no outro em todas as 
proporções, tanto no 
estado líquido como no 
estado sólido.
3.2- ANÁLISE TÉRMICA.
- Entre outros métodos de construção de diagramas de
fases, temos a Análise Térmica, que consiste na
interpretação e determinação do diagrama de equilíbrio em
função das curvas de resfriamento de diferentes
composições químicas Figura 08 – Esquema
ilustrando a relação entre as
curvas de resfriamento e o
diagrama de equilíbrio do
sistema Cu/Ni: Em (a) Curvas
de resfriamento do Cu, da
liga 50% Cu/Ni e do Ni;
Em (b) as curvas em
coordenadas tempo /
temperatura / composição;
Em (c) superfície gerada
pelas curvas de resfriamento
de todas as ligas Cu/Ni;
Em (d) diagrama de equilíbrio
Cu/Ni, que é a superfície em
(c) vista na direção da seta.
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3.2- ANÁLISE TÉRMICA.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
300
400
500
600
700
 Liga Al, Solidificada com 
 Resfriamento contínuo 
 tL= 652,2 °C
Te
m
pe
ra
tu
ra
 
(°C
)
Tempo (s)
3.2- ANÁLISE TÉRMICA.
Figura – Curvas de
resfriamento
esquemáticas para a
liga Cu/Ni de
composição C0. Os
pontos A e B nas três
ilustrações se
correspondem. Em
(a) posição de C0 no
diagrama de
equilíbrio; Em (b)
interseção da curva
de resfriamento com
a superfície obtida
em gráfico
tridimensional; Em
(c) curva de
resfriamento da liga
de composição C0.
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3.3- CLASSE DE DIAGRAMA DE EQUILÍBRIO 
BINÁRIO.
Os diagramas binários podem ser classificados, segundo a
solubilidade no estado sólido e líquido de seus
componentes A e B, em:
- A e B, completamente solúvel no estado líquido;
- A e B completamente solúveis no estado sólido;
-A e B completamente insolúveis no estado sólido;
-A e B parcialmente solúveis no estado sólido.
-A e B completamente insolúveis no estado líquido.
-A e B parcialmente solúveis no estado líquido.
3.4- SOLUBILIDADE TOTAL NO ESTADO 
LÍQUIDO E SÓLIDO
Um diagrama clássico deste tipo é apresentado pela liga 
Au-Ag; Cu-Ni; Ni-Pd; Co-Pt; Fe-Cr. Não apresenta nenhumacaracterística especial, já discutido no item 3.2.
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3.5- SOLUBILIDADE TOTAL NO ESTADO LÍQUIDO 
E INSOLUBILIDADE TOTAL NO ESTADO SÓLIDO
Um diagrama característico deste tipo é o do sistema
Cádmio-Bismuto (Cd-Bi).
Figura – Diagrama binário com
insolubilidade sólida total Cd/Bi.
Ponto de fusão da liga eutética Cd/Bi → ponto E = 144 ºC
Ponto de fusão do Cd → ponto A =321 ºC
Ponto de fusão do Bi → ponto B = 271 ºC
Obs: O ponto eutético pode ocorrer para qualquer % de uma liga.
-A estrutura eutética tem
como característica própria
fundir a uma temperatura
constante (como um
elemento e não como uma
liga) mais baixa do que a
temperatura de fusão dos
elementos que a formam.
3.6- DIAGRAMA BINÁRIO COM INSOLUBILIDADE 
SÓLIDA TOTAL CUJO PONTO EUTÉTICO 
COINCIDE COM 100% DE UM DOS ELEMENTOS.
Figura – Diagrama binário
cobre/bismuto, cujo ponto
eutético é coincidente com
100%Bi.
- A solidificação de qualquer
liga, por exemplo a liga I,
terá início no ponto P1, e ao
tocar a linha ME, todo cobre
da liga terá solidificado, pois
a estrutura eutética é
composta de Bismuto (Bi)
puro, que solidificará
totalmente abaixo de ME.
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3.7- SOLUBILIDADE TOTAL NO ESTADO LÍQUIDO 
E SOLUBILIDADE PARCIAL NO ESTADO SÓLIDO.
αααα → solução sólida de B 
em A
ααααm → máxima 
solubilidade de B em A 
ou cristais saturados 
ββββ → solução sólida de A 
em B
ββββm → máxima 
solubilidade de A em B 
ou cristais saturados
3.8- DIAGRAMAS COM PONTOS MONOTÉTICOS.
Neste caso teremos uma fase líquida se transformando em uma fase 
líquida e outra sólida.
-As transformações monotéticas
estão associadas a falhas de
missividade no estado líquido.
Uma transformação deste tipo
pode ser vista na Figura ao lado,
para o sistema cobre/chumbo a
954 0C para 36%64%Cu. Este
sistema também apresenta uma
transformação eutética a 326 0C
para 0,06%Cu. A falha de
missibilidade líquida está situada
a direita do ponto monotético.
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3.9- DIAGRAMA PERITÉTICO BINÁRIO
Neste caso teremos uma fase líquida e outra sólida se transformando 
em uma fase sólida.
Exemplos de diagramas peritéticos simples são raros, mas as
transformações peritéticas são bastantes comuns, como parte de
diagramas de equilíbrios mais complicados, especialmente quando os
pontos de fusão dos dois componentes são muito diferentes.
3.10- SOLUBILIDADE PARCIAL NO ESTADO 
LÍQUIDO
-Os diagramas representativos deste grupo estão caracterizados pela
existência de um domínio de duas fases líquidas não miscíveis.
-A medida que cresce a temperatura diminui este domínio, até que ao
chegar a uma determinada temperatura desaparece, pois a liga líquida
resultante é homogênea.
-Quando a liga se solidifica pode ocorrer que A e B sejam parcialmente
solúveis no estado sólido formando soluções sólidas ou que os metais A
e B sejam totalmente insolúveis, cristalizando os metais puros.
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3.11- INSOLUBILIDADE TOTAL NO ESTADO 
LÍQUIDO E SÓLIDO
- Se os metais são totalmente insolúveis no estado líquido,
são também no estado sólido.
-Se separam e se superpõe por ordem de densidade
solidificando em seguida cada um independente do outro.
-Como exemplo pode ser citado o sistema
alumínio/chumbo.
- Quando os componentes da
liga formam um ou mais vários
compostos químicos, os
diagramas de equilíbrio das
ligas binárias se apresentam
como se formassem vários
diagramas colados um ao lado
do outro. Como exemplo deste
grupo, temos a liga (Sn-Mg),
com formação de dois
eutéticos.
3.12- DIAGRAMAS BINÁRIOS COM COMPOSTOS 
QUÍMICOS
- A concentração de Mg e Sn que divide o diagrama em duas partes é a
de 28% Mg e 72% Sn na qual forma-se o composto químico (SnMg2) de
valência normal, baixo caráter metálico, entretanto se a % de Mg e Sn
forem diferentes, o excesso destes elementos solidificará dando o
caráter metálico a liga.
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3.13- REAÇÕES INVARIANTES
- Os diagramas binários reais usualmente não são diagramas de
solução sólida eutéticos e peritéticos simples. São diagramas
compostos contendo uma série de regiões de duas fases e uma série
de transformações invariantes.
- Essas reações podem ser de dois tipos:
I - no resfriamento, uma fase 
se separa em duas outras 
fases
II - no resfriamento, duas 
fases reagem para produzir 
uma terceira fase distinta 
das duas fase iniciais.
Monotética
L1 → S + L2
Eutética
L → (S1 + S2)
Eutetóide
S1 → (S2 + S3)
Sintética
L1 + L2 → S
Peritetóide
S1 + S2 → S3
Peritética
S1 + L → S2