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CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS 1

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Ciência e Tecnologia dos 
Materiais 
 Profª. Dr. Kelly Bossardi 
e-mail: kelly.bossardi@prof.uniso.br 
EMENTA 
• Ciência e engenharia dos Materiais 
• Ligações Químicas x propriedades básicas dos materiais 
• Classificação dos materiais 
• Estrutura cristalina e Imperfeições 
• Propriedades Térmicas 
• Propriedades Mecânicas 
• Processos de Corrosão e Degradação dos Materiais 
• Introdução aos Processos de Produção de Materiais 
• Laboratório - Ensaios de Tração, Dureza Rockwell, 
Microscopia ótica e Tratamento térmico. 
 
AVALIAÇÕES 
2 Avaliações – 1ª  25/09/2014 – P1 
 2ª  04/12/2014 – P2 
 
Atividades em sala de aula - AA. 
Aulas Laboratório – As datas serão agendadas – Relatório 
Prática (RP). 
 
Média = (
𝑷𝟏+𝑷𝟐
𝟐
)𝒙𝟎, 𝟕𝟎 +
𝒏𝑨𝑨+𝑹𝑷
𝒏+𝟏
𝒙𝟎, 𝟑𝟎 ≥ 6,0 
 
 
1 Substitutiva  11/12/2014 (Substitui a média total) 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
• CALLISTER JR., W.D., Ciência e Engenharia de 
Materiais: uma introdução, editora LTC, 5ª Ed. 2002 
 
• SHACKELFORD, J.F., Ciência dos Materiais, Ed. 
Pearson-Prentice Hall, 6ª Ed. 2008 
 
• ASKELAND D.R., PHULÉ P.P., Ciência e Engenharia dos 
Materiais, Ed.CENGAGE Learning, São Paulo, 2008. 
Uso e Importância dos Materiais 
Desde o início dos tempos, o homem vem executando trabalhos de 
engenharia progressivamente mais complexos, com finalidade de 
suprir abrigo e propiciar conforto para si e seus dependentes, 
protegendo-se dos perigos e das intempéries. 
 
O primeiro elemento estrutural de engenharia usado pelo homem, 
foi a madeira, seguindo-se a pedra, depois metais, a cerâmica, o 
vidro, os polímeros e, finalmente os compósitos. 
O que é Ciência e Engenharia dos Materiais? 
Ciência dos Materiais – Investigação entre composição / 
estrutura e propriedades dos materiais. 
Engenharia dos Materiais – Projetar, desenvolver ou aperfeiçoar 
técnicas de processamento de materiais (= técnicas de 
fabricação) com base nas relações composição / estrutura e 
propriedades. 
 
Ciência e Engenharia dos Materiais são campos intimamente 
interligados e interdisciplinares. 
 
 
Composição e Estruturas dos Materiais 
 
Composição – Natureza Química dos Materiais. 
Estrutura – Associada ao arranjo dos componentes do material em 
estudo. Deve ser analisasda em diferentes escalas. 
 
 
 
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS 
Propriedade: tipo e intensidade da resposta a um 
estímulo que é imposto ao material 
As principais propriedades dos materiais podem ser 
agrupadas em: 
• Mecânicas 
• Elétricas 
• Térmicas 
• Magnéticas 
• Ópticas 
• Químicas 
• de degradação (corrosão, oxidação, desgaste) 
Processamento: conjunto de técnicas para obtenção de materiais com 
formas e propriedades específicas. 
Desempenho: resposta do material a um estímulo externo, presente nas 
condições reais de utilização. 
PROCESSAMENTO e DESEMPENHO 
Classificação dos Materiais 
Os materiais sólidos foram agrupados em três categorias básicas: 
METAIS, CERÂMICOS e COMPÓSITOS. 
Este agrupamento está baseado principalmente na composição 
química e na estrutura atômicas. 
Adicionalmente, existem os COMPÓSITOS, que são combinações 
“engenheiradas” de dois ou mais materiais diferentes. 
Outra categoria é a dos materiais AVANÇADOS – usados em 
aplicações de alta tecnologia, como por exemplo os 
semicondutores, os biomateriais, os materiais inteligentes e os 
nanomateriais. 
METAIS 
São compostos por um ou mais elementos metálicos, e com frequência também por 
elementos não metálicos (quantidades pequenas). Os átomos nos metais e nas suas ligas 
estão arranjados em uma maneira muito ordenada, e em comparação com os cerâmicos 
e os polímeros, são relativamente densos. 
Em relação as características mecânicas: são rígidos e resistentes, e ainda assim dúcteis; 
são resistentes à fratura. 
Grande número de elétrons livres. Muitas propriedades estão relacionadas a esses 
elétrons livres. 
Propriedades gerais : 
– Resistência mecânica de moderada a alta. 
– Moderada plasticidade. 
– Alta tenacidade. 
– Opacos. 
– Bons condutores elétricos e térmicos. 
 
CERÂMICAS 
Composição : combinação de elementos metálicos e não-metálicos (óxidos, carbetos e 
nitretos). 
Tipos de ligações – Caráter misto, iônico-covalente 
Tipos de materiais : 
– Cerâmicas tradicionais. 
– Cerâmicas de alto desempenho. 
– Vidros e vitro--cerâmicas. 
– Cimentos 
Propriedades gerais : 
– Isolantes térmicos e elétricos 
– Inércia química. 
– Corpos duros e frágeis 
POLÍMEROS 
Incluem materiais plásticos e borrachas. 
Composição : compostos orgânicos – Carbono, hidrogênio, oxigênio 
e outros elementos, tais como nitrogênio, enxofre e cloro. 
 
Propriedades gerais : 
– Flexibilidade e facilidade de conformação. 
– Tenacidade. 
– Geralmente pouco resistentes a altas temperaturas. 
COMPÓSITOS 
Composto por dois (ou mais) materiais individuais que se 
enquadram nas categorias: metais, cerâmicos e polímeros. 
Constituídos por mais de um tipo de material: 
– Matriz 
– Reforçador 
Projetados para apresentar as melhores características de cada um 
dos materiais 
Exemplos: 
– Produtos fabricados em “fibras de vidro” - cerâmico (vidro) 
reforçando uma matriz de material polimérico 
MATERIAIS AVANÇADOS 
Materiais utilizados em aplicações de alta tecnologia (ou high-
tech) – dispositivo ou produto que opera / funciona usando 
princípios relativamente intricados e sofisticados. 
Alguns exemplos: equipamentos eletrônicos, computadores, 
espaçonaves, foguetes. 
São materiais tradicionais cujas suas propriedades foram 
aprimoradas e também materiais de alto desempenho 
desenvolvidos, e são de alto custo. 
Incluem: biomateriais, semicondutores, nanomateriais e materiais 
inteligentes. 
• Semicondutores: propriedades elétricas que são intermediárias entre 
os condutores (metais e suas ligas) e os isolantes (cerâmicos e polímeros). 
 
• Biomateriais: são empregados em componentes implantados no corpo 
humano; NÃO devem produzir substâncias tóxicas e ser compatíveis com 
os tecidos do corpo. 
 
• Materiais Inteligentes: São novos materiais de última geração que 
estão sendo desenvolvidos. O adjetivo inteligente implica que esses 
materiais serão capazes de sentir mudanças nos seus ambientes e assim 
responder a essas mudanças segundo maneiras predeterminadas. 
 
• Nanomateriais: NÃO são diferenciados com base em sua química, mas 
sim em função do seu tamanho (nanômetro). 
ESTRUTURA ATÔMICA 
O átomo é composto por elétrons, prótons e geralmente nêutrons: 
FORÇAS E ENERGIA DE LIGAÇÃO 
 
A compreensão de muitas das propriedades físicas dos materiais está baseada 
no conhecimento das forças interatômicas que unem os átomos, prendendo-os. 
A energia de ligação entre dois átomos corresponde à energia necessária para 
separar esses dois átomos até uma distância de separação infinita. 
 
LIGAÇÕES QUÍMICAS - Materiais que possuem grandes energias de ligação em 
geral possuem temperatura de fusão elevadas; à temperatura ambiente, as 
substâncias sólidas são formadas devido a elevadas energias de ligação, 
enquanto nos casos em que existem apenas pequenas energias de ligação o 
estado gasoso é favorecido; os líquidos prevalecem quando as energias são de 
magnitude intermediária. 
 
 
Ligações Químicas 
DIVERSAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DEPENDEM DO ARRANJO DE SEUS 
ÁTOMOS E DAS LIGAÇÕES ENTRES OS MESMOS. Ex: Diamante e Grafite 
POR QUE OS ÁTOMOS FORMAM LIGAÇÕES ? 
• ÁTOMOS LIGADOS SÃO TERMODINAMICAMENTE MAIS ESTÁVEIS 
• OS ÁTOMOS ENVOLVIDOS ⇒ CONSTITUIÇÃO DA ÚLTIMA CAMADA ELÉTRONSMAIS EXTERNOS SÃO OS QUE PARTICIPAM DAS LIGAÇÕES 
 
 
LIGAÇÕES PRIMÁRIAS: IÔNICA; METÁLICA E COVALENTE 
 
LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS: OCORRE A PARTIR DE FORÇAS ELETROSTÁTICAS OU 
DE VAN DER WALLS - EFEITO DE DISPERSÃO; DIPOLO-DIPOLO E PONTES DE 
HIDROGÊNIO 
LIGAÇÃO IÔNICA 
 
Encontrada em compostos cuja composição envolve tanto elementos 
metálicos como não-metálicos, ou seja, elementos que estão localizados nas 
extremidades horizontais da tabela periódica. Os átomos de um elemento 
metálico perdem facilmente os seus elétrons de valência para os átomos não-
metálicos. No processo, todos os átomos adquirem configurações estáveis e, 
adicionalmente, uma carga elétrica; isto é, eles se tornam íons. 
 
A ligação iônica é chamada não-direcional, isto é, a magnitude da 
ligação é igual em todas as direções ao redor do íon. 
Consequentemente, para que materiais iônicos sejam estáveis, 
em um arranjo tridimensional todos os íons positivos devem 
possuir íons carregados negativamente como seus vizinhos mais 
próximos, e vice-versa. A ligação predominante nos materiais 
cerâmicos é iônica. 
 
Os materiais iônicos são, por característica, materiais duros e 
quebradiços e, além disso, isolantes elétricos e térmicos. 
 
Propriedades - Ligações Iônicas 
• É chamada não-direcional, a magnitude da ligação é igual em 
todas as direções; 
 
• Materiais muito duros; Alto ponto de fusão e ebulição (requer 
energia considerável para romper o retículo); 
 
• Compostos iônicos conduzem corrente quando a substância se 
encontra fundida ou ionizada. 
LIGAÇÃO COVALENTE 
 
As configurações eletrônicas estáveis são adquiridas pelo compartilhamento 
de elétrons entre átomos adjacentes. Dois átomos ligados de maneira 
covalente irão cada um contribuir com pelo menos um elétron para a 
ligação, e os elétrons compartilhados podem ser considerados como 
pertencentes a ambos os átomos. 
 
A ligação covalente é direcional, isto é, ocorre entre átomos 
específicos e pode existir somente na direção entre um átomo e 
um outro que participa no compartilhamento de elétrons. 
 
As ligações covalentes podem ser muito fortes, como no diamante, 
que é muito duro e possui temperatura de fusão muito alta, ou 
elas podem ser muito fracas, como ocorre com o grafite, que tem 
temperatura de fusão baixa. Os matérias poliméricos tipificam essa 
ligação, sendo a estrutura molecular básica uma longa cadeia de 
átomos de carbono que se encontram ligados entre si de maneira 
covalente. 
 
Propriedades - Ligações Covalentes 
• Compostos covalentes são formados geralmente por moléculas discretas. 
• A ligação covalente é direcional, sendo forte entre os átomos da molécula. Entre 
uma molécula e outra, há apenas forças fracas de van der Waals. 
• Geralmente são gases, líquidos ou sólidos pouco consistentes e de baixo ponto de 
fusão. Exceções: SiO2, SiC, GaAs, diamante (materiais muito duros e de elevado 
ponto de fusão). 
• São isolantes elétricos, não apresentam carga elétrica, não conduzindo corrente 
em nenhum estado da matéria. 
• Compostos covalentes reagem lentamente, pois as reações envolvem ruptura da 
ligação covalente. 
• Pode ser forte (diamante) ou fraca (grafite) 
É possível a existência de ligações interatômicas que sejam 
parcialmente iônicas e parcialmente covalentes, e, de fato, poucos 
compósitos exibem ligações com caráter que seja exclusivamente 
iônico ou covalente. Para um composto, o grau de cada tipo de 
ligação depende das posições relativas dos átomos constituintes 
na tabela periódica ou da diferença nas suas eletronegatividades. 
Quanto maior for a separação do canto inferior esquerdo para o 
canto superior direito, isto é, quanto maior for a diferença entre as 
eletronegatividades, mais iônica será a ligação. De maneira 
contrária, quanto mais próximos estiverem os átomos, isto é, 
quanto menor for a diferença de eletronegatividades, maior será o 
grau de covalência 
LIGAÇÃO METÁLICA 
 
Encontrada em metais e suas ligas. Os materiais metálicos possuem um, dois ou, 
no máximo, três elétrons de valência. Estes elétrons de valência não se encontram 
ligados a qualquer átomo em particular no sólido e estão mais ou menos livres 
para se movimentar ao longo de todo o metal. Eles podem ser considerados como 
pertencentes ao metal como um todo, ou como se estivessem formando uma 
“nuvem de elétrons”. Os elétrons restantes, aqueles que não são elétrons de 
valência, juntamente com os núcleos atômicos, formam o que são chamados 
núcleos iônicos, que possuem uma carga líquida positiva igual em magnitude à 
carga total dos elétrons de valência por átomo. Os elétrons livres protegem os 
núcleos iônicos carregados positivamente das forças eletrostáticas mutuamente 
repulsivas que eles iriam, de outra forma, exercer uns sobre os outros; 
consequentemente, a ligação metálica apresenta caráter não-direcional. 
Adicionalmente, esses elétrons livres atuam como uma “cola” para manter juntos 
os núcleos iônicos. 
 
Propriedades - Ligações Metálicas 
• Alta condutividade elétrica e térmica: Cerâmicos são isolantes pois não 
possuem elétrons livres na ligação química; 
• Permitem grande deformação plástica pois as ligações são móveis ou seja 
não são rígidas como as iônicas e as covalentes. Os materiais cerâmicos 
são frágeis pois as ligações são rígidas; 
• Possuem o brilho metálico, como os elétrons são muito móveis trocam de 
nível energético com facilidade emitindo fótons; 
• São sempre opacos: pela mesma razão acima mas nesse caso absorvendo 
a luz incidente. Já os cerâmicos podem ser transparentes. 
 
Ligações químicas nos sólidos – define algumas propriedades 
Nos diferentes estados da matéria, podemos encontrar quatro tipos de 
arranjos: 
 
 
Estrutura dos Materiais 
 
Sem ordem – nos gases monoatômicos, como o Ar 
(argônio), os átomos ou íons não possuem arranjo 
ordenado – preenchem aleatoriamente todo espaço 
disponível. 
 
 
Ordem de curto alcance – arranjo especial dos átomos se 
estender apenas aos vizinhos mais próximos – cada 
molécula de água possui ordem curto alcance em razão 
das ligações covalentes entre os átomos de hidrogênio e 
oxigênio. 
Uma situação semelhante ocorre em materiais conhecidos como 
AMORFOS (estrutura Amorfa) – como por exemplo a estrutura tetraédrica 
da sílica (quatro íons de oxigênio ficarem ligados a cada íon de silício). No 
entanto, além da unidade básica não há periodicidade de longo alcance em 
seu arranjo. 
 
Ordem de longo alcance – também denominado de Estrutura CRISTALINA, na 
qual os átomos ou íons apresentam ordem de longo alcance – formam uma grade 
regular, repetitiva e tridimensional. Tais materiais são denominados MATERIAIS 
CRISTALINOS. 
Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade pela 
qual átomos ou íons estão arranjados uns em relação aos outros. 
• Estrutura Cristalina – átomos estão posicionados em um arranjo periódico – 
ordenados. 
• Estrutura Amorfa ou não cristalina – desordem – “sem forma”. 
Amorfo 
Cristalino 
MATERIAIS CRISTALINOS – Se for composto por 
um único a grande cristal, o material cristalino recebe 
o nome de Material Monocristalino (ou monocristal). 
 
 
 
Um Material Policristalino (ou policristal), é composto 
por várias pequenas regiões com diferentes 
orientações espaciais. Cada região que contém cristais 
com dada orientação é conhecida como grão. Todo 
material policristalino assemelha-se a uma colagem de 
vários grupos de cristais que formam pequenos grãos. 
As fronteiras entre essas regiões em que há 
desalinhamento entre os cristais recebem o nome de 
Contorno de grão. 
FORMAÇÃO DOS CRISTAIS 
Os materiais, que apresentam estrutura cristalina, ao se solidificar, 
cristalizam;ou seja seus átomos localizam-se em posições definidas 
e ordenadas, que se repetem nas três dimensões e que formam um 
figura geométrica regular denominada cristal. 
 
Nos materiais cristalinos, denomina-se estrutura cristalina à 
maneira como átomos, moléculas ou íons se encontram 
espacialmente arranjados. 
 
Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros (nunca 100%) 
formam estruturas cristalinas sob condições normais de 
solidificação. 
 
 
MATERIAIS AMORFOS: Não-cristalino, SÃO em geral TRANSPARENTES. 
Os vidros e polímeros apresentam estrutura amorfa. Os polímeros 
apresentam regiões amorfos e porções cristalinas. 
Modelo de esferas rígidas: os átomos ou íons são representados 
como esferas de diâmetro fixo. 
Reticulado ou Rede: conjunto de pontos dispostos segundo uma 
padrão periódico, de modo que a vizinhança de cada ponto de rede 
é idêntica – descreve o arranjo de átomos ou íons. 
Um átomo ou um grupo de átomos, localizados de forma específica 
entre si e associados a cada ponto da rede, é conhecido como BASE 
ou Unidade de Repetição. 
Obtemos um ESTRUTURA CRISTALINA ao agrupar redes e base. 
REDE, CÉLULA UNITÁRIA, BASES E ESTRUTURAS 
CRISTALINAS 
Algumas das propriedades dos sólidos 
cristalinos dependem da estrutura cristalina 
do material, ou seja, da maneira segundo a 
qual os átomos, íons ou moléculas estão 
arranjados no espaço. Existe um número 
extremamente grande de estruturas 
cristalinas diferentes, todas possuindo uma 
ordenação atômica de longo alcance – 
variam desde estruturas relativamente 
simples, nos metais, até excessivamente 
complexas, como alguns cerâmicos. 
A CÉLULA UNITÁRIA é uma subdivisão da rede que ainda 
mantém as características típicas de toda a rede - é o 
menor agrupamento de átomos representativo de uma 
determinada estrutura cristalina específica. 
A célula unitária é escolhida para representar a simetria da 
estrutura cristalina. 
 
 
As propriedades dos materiais sólidos cristalinos depende da 
estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, 
moléculas ou íons estão espacialmente dispostos. 
 
Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde 
estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais 
complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros 
Sistemas Cristalinos 
 
Parâmetros de Rede: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Existem somente sete diferentes combinações dos parâmetros 
de rede. Cada uma dessas combinações constitui um sistema 
cristalino. 
Tipos de células: 
P – Primitiva ou Simples - CS 
I – Corpo centrado - CCC 
F – Face centrada - CFC 
C – Centrada em duas faces 
 
 
Sistema cristalino 
Parâmetro de rede e ângulo entre os 
eixos 
Estrutura cristalina 
Cúbico Três eixos iguais em ângulo reto 
Cúbica simples 
Cúbica de corpo centrado 
Cúbica de faces centradas 
Tetragonal 
 
Três eixos em ângulo reto, dois iguais 
Tetragonal simples 
Tetragonal de corpo centrado 
Ortorrômbico Três eixos desiguais em ângulo reto 
Ortorrômbico simples 
Ortorrômbico de corpo centrado 
Ortorrômbico de bases centradas 
Ortorrômbico de faces centradas 
Romboédrico Três eixos iguais, ângulos iguais Romboédrico simples 
Hexagonal 
Dois eixos iguais a 120, terceiro eixo a 
90 
Hexagonal simples 
Monoclínico 
Três eixos desiguais, um ângulo 
diferente 
Monoclínico simples 
Monoclínico de bases centradas 
Triclínico Três eixos desiguais, ângulos desiguais Triclínico simples 
ESTRUTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA 
(HC) 
Os átomos estão localizados nos vértices do corpo. 
a=b≠c; α=β=90°, g=120o 
As faces superior e inferior são compostas por seis átomos que formam 
hexágonos regulares; 
O equivalente a seis átomos está contido em cada célula unitária. 
O que vamos estudar sobre as Células Unitárias dos 
Sistemas Cristalinos: 
• Número de coordenação – corresponde ao número de 
átomos vizinhos mais próximos; 
 
• Número de átomos dentro da célula unitária; 
 
• Parâmetro de rede – átomos na face da célula unitária. 
 
• Fator de Empacotamento Atômico– é um índice que 
varia de 0 a 1 e representa a fração do volume de uma 
célula unitária que corresponde a esferas sólidas. 
Sistema Cúbico 
Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 
diferentes tipos de repetição: 
• Cúbica simples; 
• Cúbica de corpo centrado; 
• Cúbica de face centrada. 
Cúbica Simples - CS 
• Número de Coordenação – 6. 
• Número de átomos dentro da célula unitária - Apenas 1/8 de 
cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula 
unitária contém apenas 1 átomo. 
• Parâmetro de Rede: 
Volume dos átomos = volume Esfera = 
4𝜋𝑅3
3
 
 
Volume da Célula = Volume Cubo = a³ = (2R)³ 
 
Vamos tentar 
Definir os mesmos parâmetros para o CCC e o CFC. 
CCC E CFC 
CÚBICO DE CORPO CENTRADO - CCC 
• Número de coordenação – 8. 
 
 
• Número de átomos dentro da célula unitária – 2: 
 
Parâmetro de rede : O parâmetro da rede (a), nesse caso, é 
calculado a partir do valor da diagonal principal do cubo (valor 
conhecido) e da diagonal de uma de suas faces. Assim tem-se: 
 
 
 
 
ão 
Então: (4R)2 = a2 + a2 + a2  (4R)2 = 3a2  4R = 
3 a  a = 
𝟒𝐑
𝟑
 
Fator de Empacotamento Atômico: 
 
 
 
FEA = 8 
CÚBICO DE FACE CENTRADO - CFC 
• Número de coordenação – 12. 
 
• Número de átomos dentro da célula unitária = 
8(cantos)*1 + 6 (faces)*1 = 4 átomos 
 8 2 
 
 
Parâmetro de rede: 
Então: (4R)2 = a2 + a2  (4R)2 = 2a2  
4R = 2 a  a = 
𝟒𝐑
𝟐
 
Fator de Empacotamento Atômico: 
 
 
 
 
 
FEA = 
𝟒 𝒙 
𝟒𝝅𝑹𝟑
𝟑
𝒂𝟑
 = 
𝟒 𝒙 
𝟒𝝅𝑹𝟑
𝟑
𝟒𝑹
𝟐
𝟑 = 
𝟒 𝒙 
𝟒𝝅𝑹𝟑
𝟑
𝟔𝟒𝑹𝟑
𝟏,𝟒𝟏𝟒𝟐 𝟑
 =
 
𝟒 𝒙 𝟒𝝅𝑹𝟑 𝒙 𝟏,𝟒𝟏𝟒𝟐𝟑
𝟔𝟒𝑹𝟑𝒙 𝟑
 = 
140,90
192
 = 0,74 
Exercícios 
1. Na estrutura, cristalina CCC, quantos átomos existem por célula 
unitária? 
2. Qual é o número de coordenação dos átomos na estrutura cristalina 
CCC? 
3. Qual é a relação entre o comprimento da aresta (a) da célula unitária 
CCC e o raio dos átomos? 
4. A 20°C, o bário é CCC e o parâmetro de rede 0,5019 nm. Calcule o valor 
do raio de um átomo de bário em nanômetros. 
5. A 20°C, o ferro apresenta a estrutura CCC, sendo o raio atômico 0,124 
nm. Calcule o parâmetro de rede a da célula unitária do ferro. 
6. Na estrutura, cristalina CFC, quantos átomos existem por célula 
unitária? 
7. Qual é o número de coordenação dos átomos na estrutura cristalina 
CFC? 
8. Qual é a relação entre o comprimento da aresta (a) da célula unitária 
CFC e o raio dos átomos? 
9. O cobre é CCC e o parâmetro de rede 0,3615 nm. Calcule o valor do raio 
de um átomo de cobre em nanômetros. 
Exercícios 
1. Na estrutura, cristalina CCC, quantos átomos existem por célula unitária? R: 
2 átomos 
2. Qual é o número de coordenação dos átomos na estrutura cristalina CCC? 
R: 8 
3. Qual é a relação entre o comprimento da aresta (a) da célula unitária CCC e 
o raio dos átomos? R: 4R / 𝟑 
4. A 20°C, o bário é CCC e o parâmetro de rede 0,5019 nm. Calcule o valor do 
raio de um átomo de bário em nanômetros. R: 0,2173 nm 
5. A 20°C, o ferro apresenta a estrutura CCC, sendo o raio atômico 0,124 nm. 
Calcule o parâmetro de rede a da célula unitária do ferro. R: 0,2864 nm 
6. Na estrutura, cristalina CFC, quantos átomos existem por célula unitária? R: 
4 
7. Qual é o número de coordenação dos átomos na estrutura cristalina CFC? R:12 
8. Qual é a relação entre o comprimento da aresta (a) da célula unitária CFC e 
o raio dos átomos? R: 4R / 𝟐 
9. O cobre é CFC e o parâmetro de rede 0,3615 nm. Calcule o valor do raio de 
um átomo de cobre em nanômetros. R: 0,1278 nm 
Polimorfismo e Alotropia 
 
Alguns materiais (metais e não-metais) podem ter 
mais de uma estrutura cristalina dependendo da 
temperatura e pressão. Esse fenômeno é 
conhecido como polimorfismo. 
 
Geralmente as transformações polimórficas são 
acompanhadas de mudanças na densidade e 
mudanças de outras propriedades físicas. 
 
A estrutura cristalina que prevalece depende tanto 
da temperatura quanto da pressão externa. 
Polimorfismo do Carbono 
Grafite é o 
polimorfo estável 
sob condições 
ambientais; o 
Diamante é 
formado sob 
pressões 
extremamente 
elevadas.

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