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COMO CÁCULAR UMA CORRÉRIA TRANSPORTADORA DE MINÉRIO

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CÁLCULO E SELEÇÃO DE UMA CORRÉIA TRANSPORTADORA
Sem pretender desenvolver uma teoria exaustiva sobre o projeto de instalações para transporte de materiais, vamos apresentar, de uma forma sucinta e acessível, as fases de cálculo e dimensionamento de correias transportadoras.
A seleção de uma correia transportadora envolve, normalmente, uma das seguintes situações:
Trata-se de substituir uma correia transportadora numa instalação já existente;
Trata-se do projeto de uma nova instalação.
No primeiro caso, as características da correia transportadora já são conhecidas, nomeadamente a sua largura, o seu perímetro, o tipo e o número de telas e a espessura e qualidade dos revestimentos. Se o tipo e o número de telas não são conhecidos, será necessário conhecer a potência do motor de acionamento e a velocidade da correia transportadora, a fim de definir a constituição dessa estrutura resistente.
No segundo caso, é necessário saber qual o material a transportar, a sua granulometria e demais características (densidade aparente, abrasividade, ângulo de repouso, ângulo de sobrecarga e a inclinação máxima do transportador para diferentes velocidades de transporte), a quantidade de material a transportar, em Ton/hora (ou em m3/hora), a localização dos pontos de carga e de descarga bem como a diferença de nível entre estes dois pontos. O conhecimento de todos estes elementos permite definir o traçado do sistema transportador, a largura da correia e a sua velocidade e, posteriormente, a potência do motor de accionamento, as características dos elementos de suporte, as características da correia transportadora e, finalmente, a tensão a aplicar.
Vamos ver, de seguida, as diferentes fases do projecto. 
Material a transportar e sua condição
Conhecido o material a transportar, a sua granulometria e a sua condição (seco, húmido). No Quadro 27 são indicadas as características, para efeito de transporte, de cerca 130 diferentes materiais, muitos deles apresentando-se com diferentes granulometrias e diferentes condições. São indicados: densidade aparente, ângulo de repouso, ângulo de sobrecarga e ângulo de inclinação máxima de transporte para determinada velocidade de transporte e a abrasividade.
Quadro 27-Caracteristicas Transporte de Materiais
Definição da Largura Mínima da Correia Transportadora
A largura mínima da correia transportadora é dependente da granulometria do material a transportar, como se pode verificar na Figura 8, a qual mostra as larguras mínimas recomendadas para materiais de granulometria uniforme e materiais contendo partículas de maior dimensão em mistura com partículas mais finas.
Figura 8 – Largura da correia transportadora em função da granulometria do material
Velocidade do transportador em função da largura da correia
Na Figura 9 mostra-se a relação de velocidade da correia transportadora, em m/s, com a sua largura, em mm, para diferentes tipos de materiais. Já conhecedores da largura mínima da correia transportadora e das características do material a transportar, fica a conhecer-se a velocidade de operação, em m/s. 
Figura 9 – Velocidade do transportador em função da largura da correia
Cálculo da Quantidade de Material Transportado
Com os elementos já conhecidos, relativos ao material a transportar (a sua densidade aparente, d), a largura mínima da correia transportadora (b) e a sua velocidade de operação (v), estamos aptos a calcular a quantidade de material transportado por hora.
Mais geralmente o sistema de apoio de uma correia transportadora é constituído por um rolete, dois roletes, três roletes ou por cinco roletes (disposição de Garland), como se pode verificar na Figura 10. Os sistemas de dois roletes podem operar com diferentes ângulos de inclinação; geralmente 20º e 30º. Nos sistemas de três roletes, o rolete central está na posição horizontal e os roletes laterais possuem uma inclinação de 20º, 30º ou 45º. Nos sistemas com cinco roletes, o rolete central está na posição horizontal; seguem-se roletes inclinados de 30º e os roletes superiores inclinad os a 45º ou 60º.
 
Figura 10 – Sistemas de apoio típicos de correias transportadoras
Vamos admitir que a correia trabalha apoiada num sistema de três roletes, com um comprimento w, em que os rolos exteriores possuem uma inclinação de 45º (ângulo a) (Figura 11). Vamos admitir também que a correia possui a largura B, que o material transportado possui um ângulo de sobrecarga b, e que a largura máxima do material na secção de carga é b. A medida x corresponde ao comprimento de correia em conta to com o material no rolete lateral. Vamos ainda designar por A1 a área da secção transversal de carga que corresponde ao ângulo de sobrecarga be A2 a área da secção transversal de carga situada por debaixo da área A1.A secção transversal de carga é, naturalmente A = A1 + A2.
Vamos considerar, para efeitos de cálculo, as seguintes relações:
b = 0,9.B – 50 (grandezas em milímetros), para correias transportadoras com largura ≤ 2000 mm, e:
b = B – 250 (grandezas em milímetros), para correias transportadoras com largura> 2000 mm.
 
Figura 11 – Secção transversal de carga, num sistema de apoio com três roletes
Vamos efetuar a comparação dos valores da secção transversal de carga para os diferentes sistemas de apoio, para uma correia transportadora com 1000 mm de largura, que transporta um material que apresenta um ângulo de sobrecarga de 15º. No Quadro 28 indicam-se as dimensões dos roletes, para as várias configurações e para diferentes larguras das correias transportadoras.
As larguras dos roletes para as várias disposições, para a correia transportadora com 1000 m de largura que vamos considerar, são as seguintes:
Correia apoiada num rolete: 1150 mm;
Correia apoiada em dois roletes: 600 mm;
Correia apoiada em três roletes: 380 mm;
Correia apoiada em três roletes (disposição profunda): 250 mm;
Correia apoiada em cinco roletes: 205 mm.
Vamos então calcular as áreas das secções transversais de carga para os vários tipos de sistemas de apoio da correia transportadora e efetuar a comparação do ponto de vista de capacidade de transporte das várias disposições, as quais se mostram no Quadro 29.
Nota (1) – Considerou-se como secção transversal base de comparação, a secção correspondente à disposição de suporte com três rolos com os roletes laterais a 30º, a qual é uma disposição muito utilizada.
A quantidade de material transportado por hora obtém-se com a seguinte expressão:
Sendo:
Q – A quantidade de material transportado, em Ton/hora;
A – A secção transversal de carga, em metros quadrados;
V – A velocidade do transportador, em metros por segundo;
D – A densidade aparente do material transportado, em Ton/m3;
K’ – Um coeficiente que depende do ângulo de inclinação do transportador e que tem os valores indicados no Quadro 30.
Depois de efectuado o cálculo, se a quantidade de material transportado por hora for inferior à quantidade pretendida, será considerada uma largura de correia superior e/ou aumentar a sua velocidade, desde que se situa no campo adequado da Figura 9. O cálculo deve então ser repetido para verificação. Caso a quantidade seja superior ao desejado, deve reduzir-se à velocidade de operação, já que a largura previamente seleccionada da correia transportadora é a mínima para o tipo de material a transportar. De qualquer forma, o cálculo deve ser sempre repetido para verificação. Por razões de economia, sempre se procurará utilizar uma correia transportadora mais estreita e que opere a uma velocidade mais elevada, compactíveis com o tipo de material e com processos de carga e descarga satisfatórios.
Cálculo da Potência de Accionamento
A Potência de Accionamento P resulta da soma de três parcelas P1, P2 e P3, as quais correspondem, respectivamente, às potências necessárias para:
O funcionamento da correia transportadora em vazio;
O deslocamento horizontal da carga;
O deslocamento vertical da carga.
Potência P1 para o funcionamento da correia transportadora em vazio
Esta potência é proporcionala um coeficiente C, que é função do comprimento da correia transportadora (ver Quadro 31), ao coeficiente de atrito f (ver Quadro 32), à distância entre eixos do transportador L, à 00velocidade da correia transportadora, v, e a um coeficiente Mv, que é função do peso de partes móveis existente por metro linear de estrutura do sistema transportador. Assim, temos:
Sendo Pc o peso por metro linear de correia transportadora, δ o ângulo de inclinação do sistema transportador e M o peso de partes móveis (ver Quadro 31). Com o valor de P1 em CV.
No Quadro 32 são indicados os valores para os coeficientes de atrito f, para três condições de trabalho da instalação.
No Quadro 33 indicam-se os valores do coeficiente M, que são, afinal, os valores médios dos pesos das partes móveis, por metro de transportador, em kg/m, em função da largura da correia e do tipo de serviço para que o transportador foi projectado (serviço leve, serviço moderado, serviço pesado e serviço pesado com correias com reforço de aço).
Potência P2 para o deslocamento horizontal da carga
Esta potência é proporcional a um coeficiente C, que é função do comprimento da correia transportadora (ver Quadro 31), ao coeficiente de atrito f (ver Quadro 32), à distância entre eixos do transportador L, à quantidade de material transportado Q em Ton/hora, e ao cosseno do ângulo de inclinação δ do sistema transportador. Assim, temos:
Com o valor de P2 em CV.
Potência P3 para o deslocamento vertical da carga
Esta potência é proporcional à quantidade de material transportado Q, em Ton/hora, e ao desnível Hexistente entre os extremos do sistema transportador. Este, por sua vez, está relacionado com a distância entre eixos L e com ângulo de inclinação δ (H = L x sen δ ):
Com o valor de P3 em CV.
Refira-se que o valor de P3 é positivo para transportadores ascendentes e negativo para transportadores descendentes.
Conhecidos os valores para P1, P2 e P3, a sua soma dará o valor de P, a potência total necessária para acionar o sistema transportador:
Ao definir-se a potência do motor a utilizar deve entrar-se em linha de conta com o rendimento h do dispositivo de accionamento, podendo considerar-se os seguintes valores:
Para transmissões por engrenagens rectas, h = 0,90 a 0,95;
Para transmissões com engrenagens helicoidais, h = 0,60 a 0,90.
Então, a potência real do motor de accionamento PM, deverá ser:
No Quadro 34 são indicadas as potências dos motores geralmente comercializados.
Cálculo da Tensão de Accionamento
A tensão efectiva Tef, em Kgf, a que a correia fica sujeita pode calcular-se pela seguinte expressão:
Em que P e v possuem o significado já atrás descrito.
Para que a correia não escorregue ou deslise sobre os tambores, é necessário que no troço de retorno exista uma tensão TR que satisfaça a condição de Eytelwein-Euler:
U é o chamado factor de accionamento. Na expressão de U, e é a base exponencial, μ é o coeficiente de atrito entre a correia e a polia de accionamento e θ é o ângulo de contacto da correia transportadora com a polia de accionamento. Portanto, este valor é função do tipo de tambores utilizados – por exemplo, polias de aço liso ou polias revestidas com borracha, aos quais correspondem diferentes coeficientes de atrito e é, por outro lado, função do ângulo de contacto da correia transportadora com as polias de accionamento, portanto função do tipo de accionamento utilizado e é também função do sistema tensor utilizado. Na Figura 12 são mostrados alguns sistemas de accionamento.
 
Figuras 12 – Alguns tipos de sistemas de accionamento
Os valores de U são indicados no Quadro 35, para sistemas de accionamento directo, sistemas deaccionamento directo com polia de encosto e para sistemas de accionamento duplo (dual e em tandem).
(Clicar para ampliar)
A tensão do troço mais tenso da correia transportadora (que corresponde ao troço carregado – Figura 13) ou tensão de accionamento TA, em kg, tem o seguinte valor:
Figura 13 – Tensões na correia transportadora nos troços em carga e no retorno
 
Cálculo da Classe de Resistência da Correia Transportadora
Conhecida a tensão de accionamento TA, pode calcular-se a tensão de serviço TS, pela seguinte expressão:
Sendo:
TS – Tensão de serviço (em kgf/cm ou kgf/mm ou N/cm ou N/m ou kN/m);
TA – Tensão de accionamento, em kgf;
S – Factor de segurança;
b – Largura da correia, em mm
Para correias transportadoras de carcaça têxtil (excepto poliaramida), o valor do factor de segurança normalmente considerado, é de 10; em instalações, em que as condições de trabalho são extremamente severas, pode ser considerado um factor de segurança mais elevado, todavia sem exceder o valor de 12.
Para correias transportadoras de carcaça em poliaramida, o valor do factor de segurança normalmente considerado, é de 8; em instalações, em que as condições de trabalho são extremamente severas, pode ser considerado um factor de segurança mais elevado, todavia sem exceder o valor de 10.
Para correias transportadoras com carcaça em aço, o factor de segurança pode variar entre 5 e 8 (6,67 é o valor correntemente utilizado a nível mundial); em instalações, em que as condições de trabalho são extremamente severas, pode ser considerado um factor de segurança mais elevado, todavia sem exceder o valor de 10.
O valor encontrado para a tensão de serviço define a classe de resistência da correia transportadora e define, de certo modo, o tipo de reforço a utilizar. Na Figura 14 mostram-se as faixas de utilização dos diversos tipos de materiais de reforço em função das classes de resistência, expressas em kN/m.
Figura 14 – Tipos de materiais de reforço e classes de resistência
Definição do Tipo de Material de Reforço e do Número de Telas da Carcaça
A classe de resistência da correia transportadora define, de certo modo, o tipo de material de reforço. Alguns dos factores que são decisivos na sua selecção, são os seguintes:
A largura da correia transportadora;
As condições de serviço da correia transportadora, nomeadamente o seu nível de manutenção, o sistema de carga, impacto do material a transportar na fase de carga e frequência de arranques;
O tipo de material a transportar, nomeadamente a sua granulometria e abrasividade;
A tensão máxima em que opera a correia transportadora (tensão em regime estacionário, picos de tensão);
Um elevado número de telas diminui a flexibilidade da correia transportadora; a redução da sua flexibilidade transversal pode comprometer a utilização de elevados ângulos de abaulamento;
Um outro factor não menos importante é o seu custo.
Seleccionado o material da carcaça e conhecida que é a classe de resistência, selecciona-se o tipo de tela têxtil (se for o caso) e com o auxílio do gráfico da Figura 15 pode determinar-se o número de telas a utilizar. No eixo das abcissas representa-se a resistência das telas (estão indicadas classes de resistências, nomeadamente para telas do tipo EP, PP e EE, telas de Rayon, telas de algodão e telas mistas de algodão com fibras sintéticas (poliéster e/ou poliamida). Face à menos sensibilidade da representação gráfica para as telas de algodão e algumas telas mistas, o gráfico representado na Figura 16 é uma ampliação da zona 0-140 kN/m (resistência das telas) / 0-1200 kN/m (classe de resistência da correia transportadora), do gráfico mostrado na Figura 14.
Figura 15 – Gráfico para determinação do número de telas de algodão, telas mistas, telas EP, telas NN e telas EE
 
Figura 16 – Gráfico para determinação do número de telas (para telas de menor resistência – telas de algodão, telas mistas e telas de rayon)
Para telas do tipo rectilínea, cords ou cabos de aço, pode ser utilizada a representação gráfica mostrada na Figura 17 a qual pode dizer-se, que é quase desnecessária, pois, como se sabe, é utilizada apenas uma tela de teia rectilínea, uma tela de cord ou uma fiada de cabos de aço, excepto no caso das telas de teia rectilínea em que podem ser utilizadas duas telas. As diversas classes de resistênciade cabos de aço são indicadas sobre a linha azul. As classes de resistência dos restantes materiais (telas de teia rectilínea ou cords) podem ser lidas na escala do eixo das abcissas. Terá sempre de ser utilizado o material de reforço que possua uma classe de resistência igual ou imediatamente superior à classe de resistência calculada.
Figura 17 – Gráfico para determinação do número de telas EPP, DPP e telas de aço (telas de teia rectilínea, telas de cord e cabos de aço)
Construções mais utilizadas
Telas de Algodão
As telas de algodão possuem, actualmente, uma utilização relativamente reduzida (da ordem dos 5%, como atrás referimos). As correias transportadoras produzidas com este material de reforço podem ter 2 a 10 telas.
Telas mistas Algodão com Poliéster e ou Poliamida
As telas mistas de algodão com poliéster e/ou poliamida são utilizadas em construções com 2 a 10 telas, permitindo obter maior resistência do que as telas 100% algodão, como seria de esperar, possibilitando a sua utilização no fabrico de correias transportadoras de classe de resistência mais elevada.
Telas Poliéster/Poliamida (EP), Poliéster/Poliéster (EE) e Poliamida/Poliamida (PP)
As correias transportadoras fabricadas com estes tipos de materiais de reforço possuem normalmente, entre 2 e 8 telas. As construções mais utilizadas são indicadas no Quadro 36.
Telas do tipo Teia Rectilínea EPP e DPP (Straight-warp)
Este tipo de construção de telas, porque não apresenta crimp dos fios de teia, possui uma maior rigidez na direcção longitudinal, o que implica a utilização de polias de maior diâmetro. Este tipo de material de reforço proporciona, naturalmente, alongamentos muito baixos, o que é vantajoso nalgumas aplicações (correias transportadoras utilizadas em minas, para transporte de rochas muito duras). A construção clássica de correias transportadoras com telas deste tipo possui apenas uma tela. Contudo, há fabricantes que oferecem construções com duas telas deste tipo, o que aumenta ainda mais a sua rigidez longitudinal. Este tipo de correias transportadoras utiliza, necessariamente, polias de maior diâmetro, como se verá quando abordarmos este tema.
Telas em Aço com Teia Rectilínea (SW − Straight-Warp); Telas de Cord de Aço (Steel Cord); Telas em Cord de Aço com Trama de Aço ou Têxtil; Correias Transportadoras com Cabos de Aço (Steel Cables); Tecido Sólido (Solid Woven); Telas de Cord de Fibra de Vidro (Glass Fiber Cord) e Telas em Fibras de Vidro (Glass Fibre Fabrics)
Na construção de correias transportadoras com materiais deste tipo é apenas utilizada uma tela ou uma fiada de cabos de aço.

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