Genética de populações

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sangüíneo P1 são aqueles cujas hemácias aglutinam quando suspensas 

no anti-soro anti-P1, sendo os do grupo P2 aqueles em que isso não ocorre.  

C a s a i s F i l h o s 
Tipo No. P1 P2 Total 
P1 × P1 194 471 53 524 
P1 × P2 93 169 71 240 
P2 × P2 17    1 38   39 

 

Considerando que na população da qual procedem as famílias estudadas a 

freqüência do grupo sangüíneo P2 pode ser estimada em 20,25%, teste a hipótese de que os 

grupos sangüíneos P1 e P2 decorrem de um par de alelos autossômicos e que do fenótipo P1 

é dominante, empregando o método de Snyder (1932). Para tanto, parta do pressuposto de 

que já foi demonstrado que:   

a) As proporções de indivíduos P1 e P2 entre os cônjuges do sexo masculino não 

diferem significativamente das observadas entre os do sexo feminino.  

b) O número de casais compostos por marido P1 e mulher P2 e o de casais 

constituídos por marido P2 e mulher P1 não diferem significativamente.  

c) A proporção de indivíduos P1 e P2 entre os filhos dos diferentes tipos de casais é 

independente do sexo.  

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R 1. Pode-se aceitar a hipótese de que os grupos sangüíneos P1 e P2 decorrem de um par de 

alelos autossômicos sendo o fenótipo P1 dominante. De fato, se q
2
 = 0,2025, tem-se   

q = 20250, = 0,45 e, comparando, inicialmente, as proporções observadas dos três tipos de 

casais com as esperadas numa população em equilíbrio de Hardy e Weinberg obtém-se um 

qui-quadrado com dois graus de liberdade (χ2(2) = 1,897; 0,30<P<0,50) que indica que as 

diferenças entre essas proporções não são significativas.  

Casais Observado Esperado 
P1 × P1 194 304 (1 – 0,2025)

2 = 193,3 

P1 × P2 93 608 × 0,2025 (1- 0,2025) =   98,2 
P2 × P2 17 304 × 0,0410 =   12,5 
Total 304      304,0 

 

 Em seguida, comparando os números observados de filhos P1 e P2 resultantes dos 

casais P1 × P1 e P1 × P2 com os esperados segundo o método de Snyder (1932) obtém-se 

valores de qui-quadrado que indicam não serem significativas as diferenças encontradas. 

Filhos  P1 Filhos  P2 Casais 
Obs. Esp. Obs. Esp. 

χχχχ2(1) 

P1 × P1 471 473,7 53 50,3 0,160; 0,50<P<0,70 
P1 × P2 169 165,5 71 74,4 0,225; 0,50<P<0,70 
P2 × P2 1 0 38 39,0  

 
Q 2. Ao estudar 50 famílias quanto ao fenótipo secretor de substâncias grupo-específicas do 
sistema ABO, Schiff e Sasaki (1932) encontraram a distribuição apresentada na tabela 
abaixo.  

Irmandades Número de Irmandades 
Casais i n Apenas 

Secretores 
Com Não- 
Secretores 

1 4 3 1 
2 9 7 2 
3 3 3 - 
4 3 3 - 
5 3 2 1 
6 2 1 1 

 
 
 

Se_ × Se_ 

7 1 1 - 
1 3 3 - 
2 8 2 6 
3 5 2 3 
4 2 1 1 
5 1 - 1 
6 1 - 1 

 
 
 

Se_ × sese 

7 1 1 - 
2 3 - 3 sese × sese 
6 1 - 1 

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Considerando que, na população da qual procedem essas famílias a freqüência de 

indivíduos não-secretores pode ser estimada em 29%, teste a hipótese de que os fenótipos 

secretor e não-secretor decorrem de um par de alelos autossômicos e que o fenótipo 

secretor é dominante, empregando o método de Fisher (1939). 

Para tanto, parta do pressuposto de que já foi demonstrado que:  

a) As proporções de indivíduos secretores e não-secretores entre os cônjuges do 

sexo masculino não diferem significativamente das observadas entre os do sexo feminino.  

b) O número de casais constituídos por marido secretor e mulher não-secretora e o 

de casais compostos por marido não-secretor e mulher secretora não diferem 

significativamente.  

c) A proporção de indivíduos secretores e não-secretores entre os filhos dos 

diferentes tipos de casais é independente do sexo.  

 

R 2. Pode-se aceitar a hipótese de que os frenótipos secretor e não-secretor são 
determinados por um par de alelos autossômicos sendo o fenótipo secretor dominante por 
causa dos resultados abaixo  (q2 = 0,29; q = 290, = 0,54): 

Casais i n P Esp. Obs. 
1 4 0,88 3,52  3 
2 9 0,79 7,11  7 
3 3 0,72 2,16  3 
4 3 0,67 2,01  3 
5 3 0,63 1,89  2 
6 2 0,60 1,20  1 
7 1 0,58 0,58  1 

 

 

 

Se_× Se_ 

Total 25  18,47 20 
1 3 0,65 1,95  3 
2 8 0,48 3,84  2 
3 5 0,39 1,95  2 
4 2 0,34 0,68 1 
5 1 0,32 0,32 - 
6 1 0,31 0,31 - 
7 1 0,31 0,31 1 

 
 
 
Se_× sese 

Total 21  9,36 9 
2 3    
6 1    

 

sese × sese 
 Total 4    

 

Casais Irmandades Obs. Esp. χχχχ2(1) 
Apenas Se_ 20 18,47  

Se_× Se_     Com sese 5 6,53 
0,485; 0,30<P<0,50 

Apenas Se_ 9 9,36  
Se_× sese      Com sese 12 11,64 

0,025; 0,80<P<0,90 

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.Q 3. Um pesquisador verificou que os seres humanos podiam ser classificados em um 

grupo positivo ou negativo conforme as suas hemácias aglutinassem ou não quando 

suspensas em um anti-soro por ele descoberto. As proporções de homens e de mulheres 

com respostas positiva (+) e negativa (-) não diferiram significativamente, permitindo 

estimar que 36% dos indivíduos dão resposta positiva e 64% resposta negativa. Os casais 

positivo × positivo geraram filhos positivos e negativos, mas os casais negativo × negativo 

geraram apenas filhos com resposta negativa.  

O referido pesquisador estudou a freqüência do caráter em questão, analisando 100 

pares de mães e filhos(as), entre os quais anotou 25 pares ++, 9 pares +-,10 pares -+ e 56 

pares --. Verificar se é possível aceitar a hipótese de que os grupos positivo e negativo têm 

determinação monogênica autossômica, sendo o grupo negativo recessivo em relação ao 

grupo positivo.  

R 3. Pode-se aceitar a hipótese de que o caráter em questão tem determinação monogênica 

autossômica e que o grupo negativo é recessivo, porque:  

q
2
 = 0,64; q = 0,8; p = 1 - 0,8 = 0,2. 

Mães Filhos  + Filhos - Total 
+ 25 (23,2) 9 (12,8)  34 
- 10 (12,8) 56 (51,2)  66 

Total     35      65 100 
 

Mães: χ2(1) = 0,174; 0,50<P<0,70 
Filhos: χ2(1) = 0,043; 0,80<P<0,90 

Mães × Filhos: χ2(1) = 0,022; 0,80<P<0,90 
Pares: χ2(3) = 2,330; 0,50<P<0,70 

 
Q 4. Um pesquisador verificou que os seres humanos podem ser classificados em normais e 

deficientes conforme apresentem ou não uma enzima eritrocitária ativa em certas condições 

experimentais. Verificou, também, que dentre 100 homens examinados, 12 foram 

classificados como deficientes, enquanto que, dentre 100 mulheres estudadas, apenas uma 

não apresentou atividade da enzima eritrocitária em apreço.  

O estudo de 100 famílias quanto aos fenótipos normal e deficiente mostrou a 

distribuição apresentada na tabela abaixo. Com base nesses dados é possível aceitar a 

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hipótese de que esses fenótipos são determinados por um par de alelos do cromossomo X, e 

que o fenótipo normal é dominante nas mulheres?  

 

 

Casais F i l h o s F i l h a s 
Marido×Mulher No. Normais Deficientes Total Normais Deficientes Total 
Normal×Normal 87 117 15 132 128 - 128 
Normal×Deficiente 1 - 1 1 3 - 3 
Deficiente×Normal 12 24 2 26 19 3 22 

  

R 4. Pode-se aceitar a hipótese de herança monogênica ligada ao sexo e que o fenótipo 

normal é dominante nas mulheres porque:  

Ma = 12        Faa = 1 

MA = 88       FA_ = 99 

q = 
600

)142001(744788 ×++− ..
= 0,11 

                                            
p = 1 - 0,11 = 0,89 

Marido×××× Mulher Obs.  Esp. 
Normal × Normal 87 87,9 

Normal × Deficiente   1   1,1 
Deficiente × Normal 12 10,9 
Normal × Deficiente -   0,1 

χ2(3) = 0,229; 0,95<P<0,98 
 

Casais F i l h o s  F i l h a s  

Marido × Mulher Normais Deficientes Total Normais Deficientes Total 

117 (118,9) 15 (13,1) 132 128 - 128  
Normal × Normal χ2(1) = 0,306; 0,50<P<0,70  

24 (23,4) 2 (2,6)  26 19 (19,8) 3 (2,8)  22  
Deficiente × Normal χ2(1) = 0,154; 0,50<P<0,70 χ

2
(1) = 0,323; 0,50<P<0,70 

 
 
REFERÊNCIAS  

Beiguelman, B. Hereditariedade