CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA AV2

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Avaliação: CCE1133_AV2_201307086233 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201307086233 - JACSON SILVA ARAUJO JUNIOR
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9006/EL
	Nota da Prova: 7,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 01/06/2016 16:33:27
	
	 1a Questão (Ref.: 201307736292)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sendo os vetores u = (-4,6,-8) e v = (-8, 12, -16), verifique se os mesmo são paralelos.
		
	
Resposta: sim
	
Gabarito: Sim, são paralelos. Pois, u = (1/2)v
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307332607)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine o valor de k para que os pontos A(1,0,3) , B(-1,2,1) , C(4,0,-2) e D(k,1,1) sejam coplanares
		
	
Resposta: k= 0
	
Gabarito: Se A,B,C e D estão num mesmo plano, então os vetores AB, AC e AD são coplanares. -2 2 -2 Logo : 3 0 -5 = 0 => -10k + 10 ¿ 6 + 12 ¿ 10 = 0 => k = 3/5 k-1 1 -1
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307769744)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	
	x = 1 e y = 10
	
	x = 5 e y = 9
	
	x = 6 e y = -8
	
	x = -4 e y = 5
	 
	x = 4 e y = 7
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307111142)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I
onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
		
	
	7
	
	15
	
	3
	 
	9
	
	13
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307782534)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja s uma reta do espaço que passa pelos pontos 
U(1 ,-1 ,2) e V(2 ,1 ,0). A partir desses pontos, determine a equação paramétrica de s.
		
	
	x = -1 + t ; y = 2 - t ; z = 1 - 2t
	
	x = 2 + t ; y = -1 ; z = 2 - 2t
	 
	x = 1 + t ; y = -1 + 2t ; z = 2 - 2t
	
	x = 1 + t ; y = 1 + 2t ; z = 2 - 2t
	
	x = 1 + 2t ; y = -1 ; z = 2 + 2t
	
	 6a Questão (Ref.: 201307766805)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Obtenha uma equação geral do plano que passa pelo ponto P(1, 1, 2) e é paralelo ao plano §: x - y + 2z + 1 = 0
		
	 
	x - y + 2 z + 4 = 0
	
	x - 2y + 2 z - 4 = 0
	 
	x - y + 2z - 4 = 0
	
	x - y + 2z + 4 = 0
	
	2x - y + 2 z - 4 = 0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307661257)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
		
	
	k=6 ou k=-30
	 
	k=-6 ou k=30
	
	k=5 ou k=-30
	
	k=-5 ou k=-30
	
	k=6 ou k=30
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307111134)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
		
	
	descrevem elipses sendo q∈ℝ
	
	descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
	
	não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
	
	 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
	 
	descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307112081)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
		
	 
	12m
	
	10m
	
	18m
	
	15m
	
	10,5m
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307149547)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Com base na equação 16x2 - 9y2 = 144. Podemos afirmar que se trata de uma equaçao de:
		
	
	circunferência
	
	plano
	
	elipse
	 
	hipérbole
	
	parábola