PESQUISA OPERACIONAL 2

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Avaliação: CCE0512_AV2_201307087043 » PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201307087043 - JOSE ROBERTO DE JESUS SOUZA
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9006/FI
	Nota da Prova: 7,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 31/05/2016 20:26:06
	
	 1a Questão (Ref.: 201307764052)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A Ø vendido por $120 e B por $100, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
Resposta: R: Max Z=120x1 + 100x2 sujeito a: 2x1 + x2< 90 x1 + 2x2 < 80 x1 + x2 < 50 x1ɬ x2ɬ
	
Gabarito: Max Z = 120x1+ 100x2 Sujeito a: 2x1+ x2≤90 x1+ 2x2 ≤80 x1+ x2 ≤50 x1≥0 x2≥0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307714088)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	
		
	
Resposta:
	
Gabarito: 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307268387)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                                          x2  2
                        x1, x2  0
		
	 
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
	
	 4a Questão (Ref.: 201307268399)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
		
	
	(II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	 
	(III)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307362552)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual correspondente:
		
	
	Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	 
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307214463)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 I é verdadeiro
	
	II e IV são verdadeiras
	 
	III é verdadeira
	
	 III ou IV é falsa
	
	I ou II é verdadeira
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307717387)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta:
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade na constante de uma restrição.
II- Chama-se custo reduzido  o preço-sombra para uma restrição igual a zero.
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo.
		
	
	Somente a alternativa II é correta.
	
	Somente a alternativa III é correta.
	
	Somente a alternativa I é correta.
	
	Somente as alternativas II e III estão corretas.
	
	Todas as alternativas estão corretas.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307372250)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos A1, A2 e A3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z     X1     X2    X3   xF1   xF2   xF3    b
1   0,60  0,50   0      0     0,65     0      7
0   0,60  0,70   0      1     0,25     0      9
0   0,60  0,20   1      0     0,20     0      4
0   1,80  2,20   0      0     0,25     1    15
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto A4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de A4 exige uma unidade de B1, duas unidades de B2 e três unidades de B3. Desta forma, para que a fabricação seja interessante , qual deveria ser o valor do lucro mínimo de A4?
 
		
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,95 u.m.
	 
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,3 u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,70 u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,65u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,0 u.m.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307798697)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A LCL Fórmula 1 Ltda. Fornece motores para um grande número de equipes de Fórmula 1. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente, de acordo com as necessidades das equipes. A tabela abaixo resume, por trimestre, as entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo unitário de produção. As entregas são feitas no final do trimestre e os motores podem ser armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de 0,015 milhões de reais por trimestres. A diretoria deseja minimizar os custos totais de produção (produção+armazenagem). Marque a alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da empresa.
 
	trimestre
	Pedidos contratados
	Capacidade de produção
	Custo unitário de produção (milhões R$)
	1
	10
	25
	1,08
	2
	15
	35
	1,11
	3
	25
	30
	1,10
	4
	20
	10
	1,13
		
	
	MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x21 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x31 + 1,115x32 + 1,13x44
	 
	MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
	
	MIN z = 1,08x11 + 1,08x12 + 1,08x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
	
	MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,11x14 + 1,125x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
	 
	MIN z = 1,08x11 + x12 + 1,11x13 + x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307661862)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Três empresas (E1, E2, E3)abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
                         P1  P2  P3  Capacidade
E1                    10   21   35    40
E2                      8   35    24   100
E334   25     9     10
Necessidades   50   40    60 
A solução básica inicial é dada no quadro abaixo:
                          P1    P2    P3  Capacidade
E1                     10     30             40
E2                     40             60    100
E3                              10             10
Necessidades    50     40    60 
A partir daí, determine o custo mínimo de transporte:
		
	 
	2.250 u.m.
	
	2.200 u.m.
	
	2.150 u.m.
	
	2.350 u.m.
	
	2.300 u.m.