AV 3 B 01 2016

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GABARITO 
 
RECOMENDAÇÕES IMPORTANTES – LEIA COM ATENÇÃO ANTES DE INICIAR 
 
A) Para o desenvolvimento desta prova composta de 3 (Três) questões dissertativas use 
caneta esferográfica azul. As provas desenvolvidas a lápis ou grafite, não serão 
revisadas caso o aluno tenha alguma dúvida após as vistas. 
B) Complete o cabeçalho com letra de “fôrma” legível. 
C) Desenvolva sua prova de forma ordenada, organizada. Numere as questões quando 
respondê-las. 
D) Escreva o seu nome em todas as folhas de resposta que utilizar e as numere. 
E) Desenvolva cada questão com letra legível. Questões com respostas inelegíveis não 
serão corrigidas. 
F) Não será permitido o uso de celulares, calculadoras ou outros pertences de qualquer 
natureza sobre a carteira. Apenas a folha de prova, folhas de respostas e a caneta 
esferográfica azul. Todos os demais pertences devem permanecer dentro de sua 
mochila ou pasta. 
G) Responda com atenção, tenha calma e BOA SORTE !! 
H) O valor desta avaliação é de 10 (dez) pontos. 
 
1ª QUESTÃO: (valor 4,00 pontos) 
 
Para a ponte rodoviária dada abaixo, calcular a ação do vento (componente longitudinal) em 
cada um dos pilares – considerar a ponte carregada. 
 
Rijezas: 
Para P1 e P1A - K1 = 289 tf/m³; Para P2 e P2A - K2 = 259 tf/m³; Para P3 e P3A - K3 – 197 tf/m³ 
 
AVALIAÇÃO AV_3 “B” Semestre: 2016/01 
CURSO E PERÍODO: ENGª CIVIL Período: Noite 
DISCIPLINA: PONTES 
CÓDIGO DA DISCIPLINA: CCE0288 TURMA: 3001 
Professor: Ricardo Daibert Pinto Data da prova: 23/06/2016 
Aluno/a: Resultado: 
Matrícula: 
Assinatura: 
 
 
 
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SOLUÇÃO: 
Considerando a ponte carregada, teremos o seguinte modelo, de acordo com a norma 
brasileira: 
 
 
 
 
 
 
FvL = componente longitudinal do vento; 
qv = carga de vento sobre a ponte 
 qv = 150 kgf/m² para ponte descarregada; 
 qv = 100 kgf/m²para ponte carregada 
h = altura da superestrutura; 
hTB = altura da carga móvel (2,0 m) 
l = comprimento total da ponte 
 
Assim, teremos: 
Fvl = qv x (0,25 x h + 0,40 htb) x L 
Fvl = 100 x {0,25 x (1,60 + 0,87) + 0,40 x 2,00} x 38,00 
Fvl = 5.386,50 Kgf/m² = 5,40 tf/m² 
 
 
Considerando as rijezas, teremos: ki = Fi / ∆ 
Onde, 
Ki – Rijeza do Pilar i; Fi – Componente da força longitudinal do vento no pilar i; ∆ 
deslocamento do topo do pilar i 
Logo: ∆ = Fvl / ki = 5,40 / (289 + 259 + 197) 
∆ = 5,40 / 745 ∆ = 0,0073 mts 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo da componente do esforço longitudinal do vento em cada um dos pilares: 
Fi = (Ki x ∆) / n 
 
onde n corresponde ao número de pilares da linha de pilares. 
 
a) Cálculo para a linha de pilares – eixo 1 – n = 2: 
F1 = F1A = (289 x 0,0073) / 2 F1 = F1A = 1,05 tf/m² 
 
b) Cálculo para a linha de pilares – eixo 2 – n = 2: 
F2 = F2A = (259 x 0,0073) / 2 F2 = F2A = 0,94 Kgf/m² 
 
c) Cálculo para a linha de pilares – eixo 3 – n = 2: 
F3 = F3A = (197 x 0,0073) / 2 F3 = F3A = 0,71 Kgf/m² 
 
F = Σ Fi logo, F = F1 + F1A + F2 + F2A + F3 + F3A
 
 
F = 1,05 + 1,05 + 0,94 + 0,94 + 0,71 + 0,71 F = 5,40 tf / m² 
 
 
 
2ª QUESTÃO: (valor 4,00 pontos) 
 
Para a ponte rodoviária do exercício anterior, calcular a força correspondente a cada aparelho 
de apoio, em função da deformação produzida pela variação de temperatura no aparelho de 
apoio. 
Considerar a ponte de concreto armado. 
 
Temos: 
 
 
 
 
 
 
 
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F1T = 289,00 x 10(-5) x 25,00 x 3,00 x {3,00 – (3,00 x 289,00 + 19,00 x 259,00 + 35,00 x 197,00 )} 
 745,00 
F1T = 0,22 x (3 – 17,02) = 0,22 x (- 14,02) 
F1T = -3,08 tf/m² - Como a linha nr. 01 possui 2 pilares, teremos F1 = F1A = - 1,54 tf/m² 
 
 
F2T = 259,00 x 10(-5) x 25,00 x 19,00 x {19,00 – (3,00 x 289,00 + 19,00 x 259,00 + 35,00 x 197,00 )} 
 745,00 
F2T = 259,00 x 10(-5) x 25,00 x 19,00 x (19,00 – 17,02) 
F2T = 1,23 x 1,98 F2T = 2,44 tf/m² - Logo, F2 = F2A = 1,22 tf/m² 
 
Por analogia, teremos: 
F3T = 31,10 tf/m² - Logo, F3 = F3A = 15,55 tf/m² 
 
 
3ª QUESTÃO: (valor 2,00 pontos) 
 
Explique e ilustre como seria a representação gráfica de um trem tipo rodoviário para uma 
ponte cuja classe é 12. 
 
Consiste em um conjunto do carregamento móvel, constituído por um veículo tipo de peso 
total de 120kN, de comprimento de 6,00 metros, largura de 3,00 metros e altura de 2,00 
metros. Este veículo tem dois eixos com quatro rodas. 
Em sua volta, aplicado em todo o tabuleiro, exceto debaixo do veículo tipo acima descrito, está 
distribuída a carga de multidão com valor de 4,00 kN/m². Caso a ponte tenha em seu projeto, 
passeios, nestes estará distribuída uma carga de 3,00 kN/m².