TF328-Fermentacao4 - Cinética

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PROCESSOS BIOTECNOLÓGICOS:
FERMENTAÇÃOFERMENTAÇÃO
Universidade Federal do Ceará
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Química
FERMENTAÇÃOFERMENTAÇÃO
Profa. Maria Valderez Ponte Rocha
Aula 3: Cinética de Processos FermentativosAula 3: Cinética de Processos Fermentativos
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
1. Introdução
� A cinética dos processos fermentativos está ligada à análise da
evolução dos componentes do sistema de cultivo:
� O micro-organismo
� Os metabólitos� Os metabólitos
� Os nutrientes
� Para o estudo cinético, escolhe-
se o produto de interesse
econômico e o substrato limitante.
� O conhecimento da cinética
representa um conjunto de dados
importantes para a instalação de
uma unidade produtiva.
2.1. Velocidades Instantâneas de Transformação 
2. Parâmetros de transformação
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
As seguintes equações são aplicadas considerando sistema 
em batelada e não há os termos de manutenção.
2.2. Produtividade em Biomassa e em Produto
2.3. Velocidades Específicas de Transformação 
Velocidade específica de crescimento
Velocidade específica de consumo de substrato
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
2.4. Fatores de Conversão ou Coeficientes de Rendimento
Velocidade específica de consumo de substrato
Velocidade específica de formação de produto
Fatores de Conversão (ou coeficiente de rendimento): se estes fatores
permanecerem constantes ao longo do tempo de fermentação, eles
podem ser aplicados no tempo final, quando X = Xm, P = Pm e S = 0.
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
Combinando as duas equações para Yx/s.
Uma definição alternativa.
Vantagem: Xo possui + erros que Xm.
Porém, nem sempre S = 0.
Se Yx/s não for constante, obtém as seguintes expressões para os 
coeficientes de rendimento:
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
Ou utilizando as definições de velocidade específica, têm-se:
2.5 Manutenção celular
� Em processos fermentativos, uma parcela da energia do consumo de
substrato (S0 -S) é destinada a manutenção das funções vitais do micro-
organismo. Conceito introduzido por PIRT.
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
Crescimento
Manutenção
Há a definição de um novo fator de conversão: 
Assim: 
3. Curva de Crescimento
A: Fase de latência ou lag
B: Fase de aceleração
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
B: Fase de aceleração
C: Fase log ou exponencial
D: Fase de desaceleração
E: Fase estacionária
F: Fase de declínio ou 
morte
Fase Logarítmica ou Exponencial
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
Tempo de Geração (tg): 
intervalo de tempo necessário 
para duplicar o valor da 
concentração celular. L
n
(
X
/
X
0
8
10
 
3.1 Crescimento com Diauxia
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
2
4
6
Lactose
 
X
 
(
g
.
L
-
1
)
Tempo (h)
Glicose
Duas fontes de carbono - Após término da primeira, inicia-se uma nova curva.
1. O produto e formado durante o crescimento,
sendo somente proporcional a velocidade de
crescimento (α≠0 e β=0, produção associada
ao crescimento);
4.1 - Metabólito Primário
4. Classificação dos Processos Fermentativos
Classificação proposto por GADEN, com base nas funções μ = μ (t). 
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
Exemplo: Fermentação Alcoólica.
Modelo 
Luedeking e Piret
2. O produto e formado parte antes e parte
depois do crescimento (α ≠ 0 e β ≠ 0, produção
parcialmente associada ao crescimento);
4.2 Metabólito Parcialmente Associado ao Crescimento
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
Exemplo: Fermentação para produção de
ácido cítrico e ácido lático.
Modelo 
Luedeking e Piret
Antibiótico
Açúcares
3. O produto é formado somente após
o crescimento (α = 0 e β ≠ 0 , produção
não associada ao crescimento);
4.3 - Metabólito Secundário
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
Açúcares
O2
Biomassa
Exemplo: Produção de Penicilina; 
Toxicinas microbianas. 
4. Classificação dos Processos Fermentativos
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
As “introduções” de nutrientes
mantêm a produção de penicilina
elevada.
Cinética da fermentação de penicilina por 
Penicillium chrysogenum.
Observe como a produção de
penicilina ocorre à medida que as
células atingem a fase
estacionária
5. Influência da Concentração do Substrato sobre a velocidade
específica de crescimento
5.1 Equação de Monod
• Função Hiperbólica (descrita em 1942);
• Similar a isoterma de adsorção de Langmuir (1918) 
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
onde:
µ : velocidade específica de crescimento (h-1)
µmáx: velocidade específica máxima de crescimento (h
-1)
KS : constante de saturação (g/L)
S: concentração de substrato (g/L)
• Similar a isoterma de adsorção de Langmuir (1918) 
e a cinética enzimática de Michaellis – Menten (1902) 
.(1 )
.
S
KS
n
X m
S
X m
eµ µ
µ µ
−
= −
=
� Equação de Teissier
�Moser
5.2 Outros modelos
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
.
( )
.
.
.
n
S
S
S D
X m K S
S
X m K X S
S
X m K K S
µ µ
µ µ
µ µ
+
+
+ +
=
=
=
�Moser
� Contois e Fujimoto
� Powell
5.2 Outros modelos
Inibição pelo Substrato
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
Inibição pelo Produto
Presença por Múltiplos 
Substratos Limitantes
Exemplo de curva de crescimento e cálculo de μmax: Um tipo de célula é usado para a 
produção de antígenos. O crescimento é monitorado e os resultados obtidos podem ser 
observados na Figura 1. Responda.
a) Existe fase lag? Caso afirmativo, diga quanto tempo dura.
b) Quanto tempo dura a fase log? Qual o valor de μmax?
c) Há fase estacionária? Quanto tempo dura?
d) E a fase de morte, inicia em que tempo?
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
d) E a fase de morte, inicia em que tempo?
Figura 1: Fermentação em reator batelada: variação da concentração X e lnX versus tempo.
0 5 10 15 20 25
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Tempo (h)
X
 
(
g
.
L
-
1
)
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
L
n
 (X/X
0 )
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
L
n
 
(
X
/
X
0
)
Equation y = a + b*
Adj. R-Squar 0,99888
Value Standard Erro
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos
0 5 10 15 20 25
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Tempo (h)
X
 
(
g
.
L
-
1
)
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
L
n
 (X/X
0 )
4 6 8 10 12 14
-0,2
0,0
Tempo (h)
Value Standard Erro
LnX Intercept -0,5082 0,01175
LnX Slope 0,11648 0,00123
ln X = 0,11648 t – 0,5082
µmax= 0,11648 h
-1
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos ExemplosExemplos
Tempo 
(h)
X (g/l) S (g/l) P (g/l)
Dados da Produção de Etanol por Saccharomyces cerevisiae
utilizando glicose como fonte de carbono.
(h)
0,0 1,3 90,0 0,0
1,0 1,5 89,0 0,0
3,0 2,5 88,6 0,3
5,3 5,1 84,0 2,7
7,7 10,5 76,0 5,6
10,022,0 48,1 11,5
11,3 33,0 20,6 24,2
12,0 37,5 9,4 33,0
13,3 41,0 0,4 37,0
15,0 42,0 0,2 38,0
18,0 42,0 0,0 38,0
Resolver utilizando a planilha
proposta no Cap. 6 do Livro de
Biotecnologia Industrial, volume 2.
80
90
100
 
 X
 S
 P
C
o
n
c
e
n
t
r
a
ç
a
o
 
d
e
 
X
,
 
S
 
e
 
P
 
(
g
/
L
)
Curva de crescimento celular, consumo de substrato e produção do produto de 
interesse ao longo do tempo. 
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos ExemplosExemplos
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
 
 P
C
o
n
c
e
n
t
r
a
ç
a
o
 
d
e
 
X
,
 
S
 
e
 
P
 
(
g
/
L
)
Tempo (h)
Cálculo da máxima velocidade específica de crescimento. 
2,5
3,0
3,5
 B
 Linear Fit of B
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,98316
Value Standard Error
B Intercept 0 --
B Slope 0,35439 0,01891
µmax= 0,35439 h-1
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos ExemplosExemplos
0 2 4 6 8 10
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
L
n
 
(
X
/
X
0
)
Tempo (h)
R2 = 0,98316
0,6
0,7
0,8
 mi x
 mi s
 mi p
Velocidade específica de crescimento, consumo de substrato e produção. 
Metabólito 
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos ExemplosExemplos
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
m
i
 
x
 
(
1
/
h
)
Tempo (h)
Metabólito 
Primário.
OU 
Parcialmente associado 
ao crescimento? 
dX/dt dP/dt
0,288136 0,049261
0,703652 0,416765
1,426837 1,11744
2,788164 1,551591
y = 1,3763x
R² = 0,8948
y = 1,5976x - 0,942
R² = 0,9304
8
10
12
dP/dt
Tipo de Metabólito aplicando Luedeking Piret. 
Cinética de Processos Cinética de Processos 
FermentativosFermentativos ExemplosExemplos
2,788164 1,551591
6,914307 11,25344
3,685185 4,111037
0,958268 0,946484
0,333704 0,333704
-2
0
2
4
6
8
0 2 4 6 8
dP/dt
Linear (dP/dt)
Linear (dP/dt)