LISTA EXERCICIOS HID 29 06

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1)No sistema adutor mostrado a seguir, as tubulações são de aço soldado (C = 120). O traçado impõe a
passagem da tubulação pelo ponto B (de cota 514,4 m). O diâmetro do trecho CD é de 150 mm e a vazão
descarregada pelo reservatório superior é de 26 l/s. Dimensionar os outros trechos sabendo-se que a carga
de pressão mínima no sistema é de 2 mca e as vazões que chegam aos reservatórios “D” e “E” são iguais .
Dados:
LAB = 800 m
LBC = 450 m
LCD = 200 m
LCE = 360 m
e DCD = 150 mm
2) Três reservatórios estão ligados conforme mostra a figura a seguir. Pede-se determinar o sentido do
escoamento no sistema e os valores de Q1, Q2 e Q3.
3) Para os níveis de água constantes indicados abaixo, pede-se:
a)Qual a vazão que o reservatório “A” abastece o “B”, quando o registro está fechado?
b)Qual a vazão máxima que pode ser obtida com o registro totalmente aberto?
4) Calcular as pressões nos e esboçar a linha piezométrica, empregar as tabelas das fórmulas de Darcy (ferro
fundido em uso)
55,00
200 M
175 M
150 M
125 M
40,00
34,00
22,00
18,00
6 l/s
4 l/s
7 l/s
9 l/s
plano de referência
trechos comprimentos
(m)
vazões
(l/s)
diâmetros
(m)
velocidade
(m/s)
perdas de carga cotas
piezométricas
cotas do
terreno a
jusante
carga acima
do terreno
unitária no
trecho
montante jusante
5)Determinar o diâmetro constante de um conduto retilíneo "AB", do qual se derivam vazões de 25 e 30 l/s
em "C" e "D", respectivamente; do ponto "D" ao "B" a pressão deve ser de 1,5 Kg/cm2. O material da
canalização é ferro fundido (em uso). Empregar a fórmula de Darcy.
20 m
30 m
20 m
25 l/s
50 l/s
20 mA
C
D
B
6) Calcular a vazão em cada conduto do sistema acima para H = 8,00 m. Calcular "H" se a vazão total é de
200 l/s. ( Q1 + Q2 = Q3 = 200 l/s )
h
l1 = 150 m
D1 = 150 mm
l2 = 200 m
D2 = 200 mm
l3 = 300 m
D3 = 250 mm
7)Determinar o diâmetro de uma adutora de recalque com extensão de 2.200 m destinado a conduzir a
vazão de 45 l/s vencendo um desnível de 51 m, admitindo que a tubulação seja de fofo e que o
coeficiente (C=100) da fórmula de HW. O funcionamento da adutora será 24 h/dia.
8) Para o abastecimento d'água de uma cidade, nas horas de maior consumo são necessário 50 l/s, que
são fornecido por um reservatório R1 através de uma adutora de 250 mm de diâmetro e 2.800 m de
comprimento, com uma pressão de 14 m no ponto B, onde começa a rede de distribuição.
Para atender o crescimento da cidade, quando a solicitação máxima chegar a 74 l/s, foi prevista a
construção de um reservatório de compensação de 800 m3 de capacidade com o nível na cota 83,50 a
1.200 m de B.
a) Calcular o diâmetro da canalização R2-B, para que o reservatório R2 forneça 24 l/s mantendo-se a
pressão de 14 m em B.
b) Verificar se R2 pode ser cheio em 8 horas, durante a noite, quando a solicitação em B e praticamente
nula.
c ) Calcular ate que instante o reservatório R2 recebe água de R1.
9) Três reservatórios estão ligados de acordo com a figura. Calcular Q1, Q2 e Q3.
R1
R2
R3
L1=100 M
L2=200 M
L3=600 M
120
118
114
6,0 M
2,0 M
D1=D2=D3=300 MM
10) Caso Indireto ( Inverso )
R1
R2
R3
60
52
38
22,0 m
8,0 m
L1
L3
L2
L1=300 m
L2=200 m
L3=500 m
Q1=120 l/s
Q2=50 l/s
Q3=20 l/s
11) Calcular Q1, Q2, Q3, Q4 e D4. sabendo-se que a pressão é de 1,5 kgf/cm2 em B.
R1
R2
R3
R4
60
90
100
70
50
B
D1=0,4 m
l1=1000 m
D2=0,3 m
l2=2000 m
D3=0,35 m
l3=1000 m
D4=
l4=1 km
Conceitos Teóricos: (Fonte: Prof. Homero Soares)
CONDUTOS EM PARALELO
Características
hfeq = hf1 = hf2 = hf3 mesma perda de carga
Qeq = Q1 + Q2 + Q3 vazão transitante
Cada tubo em paralelo está sujeito à mesma perda de carga, uma vez que Energia Total no ponto A é ÚNICA. O
mesmo ocorre em B, independente das três tubulações.
CONDUTOS EM SÉRIE
Características
• hf1, hf2 e hf3 perdas de carga em cada trecho.
• Q1 = Q2 = Q3 = Qeq = Q vazão transitante
Conduto Equivalente hfeq = (hf1 + hf2 + hf3) perda de carga equivalente
PROBLEMA DOS DOIS RESERVATÓRIOS
Considere os reservatórios R1 e R2 ligados pelo conduto AB de diâmetro D CONSTANTE e comprimento L e que inclui
uma derivação no ponto “O”, conforme figura abaixo.
Este tipo de problema acontece nas redes de abastecimento de água nas quais pode ocorrer grande variação da
demanda durante o dia. O reservatório R2 denomina-se reservatório de jusante ou reservatório de sobra. Nas horas
de MENOR demanda, R2 armazena água que será cedida no período de maior consumo.
CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO
1)Registro Fechado (q = 0)
R1 alimenta R2
LP = MN Z + y > Z2
Análise: Abrindo um pouco o registro “O” (q ≠ 0) reduz-se “pO” e a nova LP = M1N.
Neste caso, R1 abastece simultaneamente R2 e também a derivação “O”.
Q: Vazão de R1 e chega em R2
2)Registro Aberto (q ≠ 0)
R2 não recebe nem cede água Z + y = Z2
LP = M2N m
Q = q
3) Registro um pouco mais Aberto
A cota piezométrica (3) torna-se menor que Z2 e a linha Piezométrica torna-se M3N.
Z + y < Z2
LP = M3N
Q = Q1+Q2
PROBLEMA DOS TRES RESERVATÓRIOS
Da mesma forma que no caso anterior: Não se sabe “a priori” o sentido do escoamento no trecho R2.
Sabe-se que o reservatório mais alto fornece água aos demais.
Se Z1 > Z2 > Z3 é notável que: R1 fornece água ao sistema e R3 recebe água do sistema
Dúvida:
R2 recebe ou fornece água ao sistema?
Resposta: Dependerá da cota piezométrica em “P”.
Cota Piezométrica em P = Z + y
a)Z +y > Z2 --- R1 alimenta (R2 +R3+q) --- Q1 = Q2 + Q3 +q
b)Z +y = Z2 --- R2 não recebe nem cede água --- Q1 = Q3 +q
c)Z +y < Z2 --- R3 é alimentado por R1 e R2 --- Q1 + Q2 = Q3 +q
d)Z +y < (Z1, Z2 e Z3) --- R1, R2 e R3 abastecem “O”. ---- q = Q1+Q2+Q3
Hipótese Inicial: Q2=0
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO
1)Dimensionar um sistema de recalque, dados: (Bomba não afogada)
Cota do nível da água na captação = 96m
Cota do nível da água no Reservatório = 134m
Altitude da casa de bombas = 500m
Cota no eixo da bomba = 100m
Comprimento da tubulação de sucção = 10m
Comprimento da tubulação de recalque = 300m
Vazão a ser bombeada = 35m3/h
Material da Tubulação = PVC
Acessórios:
- Sucção: 1 Válvula de pé com crivo, 1 Redução e 1 Curva 90º
- Recalque: 1 Ampliação, 1 Válvula de retenção, 1 Registro de gaveta e 3 Curvas 90º
Resolução:
1º - Diâmetro de Recalque
2º - Hf no recalque
3º - Altura manométrica de recalque
4º - Diâmetro da sucção
5º - Hf na Sucção
6º - NPSH disponível
7º - Altura manométrica de sucção
8º - Altura manométrica total
9º - Escolha da bomba
10º - Escolha do motor
2)Os dados a seguir referem-se a parâmetros necessários ao dimensionamento de um sistema de recalque.
- Cota do nível da água na captação = 100,00 m
- Cota de água no reservatório superior = 133,00 m
- Altitude da casa de bomba = 1 300 m
- Cota no eixo da bomba = 104,00 m
- Comprimento da canalização de sucção = 6 m
- Comprimento da canalização de recalque = 600 m
- Volume de água a ser bombeado diariamente = 280 m3
- Tempo previsto para funcionamento da bomba (NH) = 8h/dia
- Material da tubulação = PVC rígido (C = 150)
- Acessórios:
Sucção: - uma válvula de pé com crivo..................................K = 1,75
- uma curva de 90 graus de raio longo...................................K = 0,30
Recalque: - uma válvula de retenção tipo leve.......................K = 2,50
- um registro de gaveta...........................................................K = 0,20
- duas curvas de 90 graus de raio longo.................................K = 0,30
- Utilizar a equação de Forcheimer com K=1,3 para determinação do diâmetro da tubulação de recalque.
- Usar Hazen-Williams para o cálculo das perdas de carga normais.
- Usar a expressão geral hfloc = KV2/2g para o cálculo das perdas localizadas.Pede-se:
a) Diâmetro da tubulação de recalque.
b) Diâmetro da tubulação de sucção.
c) A altura manométrica total.
d) Escolher bomba.
e) Escolher potencial nominal do motor elétrico.