Gabarito AP1 ICF2 2014 1.1

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Introdução às Ciências Físicas 2 
1o Semestre de 2014AP1 de ICF2 e ICF2Q 
 
AD1-1osem-2014-v1.1 Prof. Angelo Gomes 
 
1
AVALIAÇÃOA 
PRESENCIAL1 
 
ICF2 E ICF2Q 
 
 
 
 
 
Nome:____________________________________________________ 
 
Pólo: ____________________________________________________ 
 
 
Atenção: Respostas sem justificativas não serão aceitas. 
 
Questão 1 (valor 2,0 pontos) 
 
Considere a distribuição de cargas (Q1=Q2=Q3= Q4=Q5= q>0) pontuais apresentada na Figura 
1. Sabendo que as cargas estão localizadas no vértice do quadrado de lado 2a: 
a) Determine campo elétrico resultante no ponto P de coordenadas x=0 e y=0, em termos 
dos vetores unitários�̂ e �.̂ (1.5 pt) 
Resposta aceita com justificativa: 
Como as cargas Q1, Q2, Q3 e Q4 são iguais e estão localizadas nos vértices do quadrado, o campo no 
ponto P devido a estas quatro cargas será nulo (os campos devido a Q1 e Q3 são cancelados pelos 
campos de Q2 e Q4, respectivamente). Assim, o campo resultante em P é devido apenas a 
contribuição de Q5. Logo: 
�� =	�� = 	
�� 
 
 
 
Outra resposta aceita: 
Os campos produzidos pelas cargas Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = Q5= q são dados por: 
�� = ���
 + ���� = 	√��
	
��� 
 −
√�
�
	
��� � 
�� = ���
 + ���� = 	−√��
	
��� 
 +
√�
�
	
��� � 
�� = ���
 + ���� = 	−√��
	
��� 
 −
√�
�
	
��� � 
 Questão Nota Rubrica 
AD1 
1a 
2a 
3a 
4a 
 Total 
 
 
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2
�� = ���
 + ���� = 	√��
	
��� 
 +
√�
�
	
��� � 
�� = ���
 + ���� = 		
�� 
 + �� 
Logo, o campo resultante é dada por 
�� = ���
 + ���� = �� + �� + �� + �� + �� =		
�� 
 + �� 
 
 
 
b) Determine a força resultante que atua em uma carga elétrica Q<0 colocada no Ponto P de 
coordenadas (x=0,y=0). Expresse essa força em termos dos vetores unitários�̂ e �.̂ (0.5 pt) 
 
A força resultante sobre Q é dada por 
 
�� =	��� = 	
��� 
 = −
	
|�|
�� 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. 
i 
j 
Q1 
Q4 
P 
Q2 
Q3 
Q5 
 
 
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Questão 2 (2,0 pontos): 
 
Uma partícula tem carga � = 100	�� e está distante 1 m em relação a um ponto A e 4 m em relação a 
um segundo ponto B, conforme a Figura 2 abaixo. Determine o trabalho feito pelo campo elétrico, 
quando uma segunda partícula de carga = 50	"�é levada do ponto A para B pela trajetória 
mostrada. # = 9 × 10&'()/�) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. 
 
O trabalho independe da trajetória, neste caso, só depende do posição inicial e final da 
partícula. 
+ = −
,-. 
 
,-. = ,- − ,. = 	�/- −
	�
/. 
 
+ = −	
� 0 �/- −
�
/.1 
 
+ =	−	
� 0�� −
�
�1 =
�
�	
� 
+ = 	�. � ∙ ��4�	5 
 
 
 
QUESTÃO 3. (3 pontos) 
 
Considere o Circuito da Figura 3. Neste circuito, as valores de 1 Ω correspondem à resistência 
interna da bateria. 
a) Qual a diferença de potencial entre os pontos a e d do circuito ? (1.0 pt) 
b) Qual a voltagem nos terminais de cada bateria ? (1.0 pt) 
c) Calcule a Potência dissipada nos resistores de 47 Ω, 34 Ω e 18 Ω. (1.0 pt) 
 
 
 
Q 
A 
B 
4 m 
1 m 3 m 
4 m 
 
 
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a) 
 
6� = 6� + 6� 
 
 −�76� − ��6� + �� − 6� = � (MALHA SUPERIOR) 
−�76� + 8� − 6� − �86� + �� − 6� = � (MALHA INFERIOR) 
 
Resolvendo o sistema de equações: 
 
 
6� = −�, ��	. 
6� = �, ::. 
6� = �, :�	. 
 
Assim: 
,�/ = ��, �, 
 
 
b) Bateria c: ,;/ = �� − �, : = ��, �, 
Bateria f: ,<= = 8� − �, 7 = 8�, �, 
 
 
c) >?�7@A = �7 ∙ 6�� = ��7, B	+ 
>?��@A = �� ∙ 6�� = ��, 7	+ 
>?�8@A = �8 ∙ 6�� = ��7, �	+ 
 
 
 
Figura 3 
 
 
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QUESTÃO 4. (3 pontos) 
 
Responda as seguintes perguntas: 
(respostas sem justificativas não serão aceitas) 
 
 
a) Um motorista, ao apertar um botão no painel de um carro, acende os faróis da esquerda e da 
direita simultaneamente. Em um determinado dia, o motorista ao acionar o mesmo botão, 
nota que somente o farol da esquerda acende. Sabendo que a bateria do carro alimenta os 
faróis, desenhe um circuito que represente o que foi descrito anteriormente e explique porque 
a luz do farol da esquerda continua acender mesmo após a luz do farol da direita queimar. 
(1.0 pt) 
Exemplo de resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Será pontuado o desenho contendo uma bateria(fem) conectada a um circuito em paralelo. 
Justificativa: ao queimar o farol da direita, o circuito é aberto na malha onde se localiza o farol 
queimado, mas a corrente continuará a circular no malha do circuito contendo o farol esquerdo. 
 
b) Um aluno de ICF2 precisa de um resistor de 100 Ohms para montar um circuito elétrico, no 
entanto, ele só tem a disposição uma caixa com resistores de 300 Ohms. O que ele pode 
fazer ? (0.5 pt) 
 
O aluno poderá ligar os 3 resistores de 300 ohms em paralelo. Justificativa: em uma 
associação em paralelo de 3 resistores, a resistência equivalente é dada por: 
 
1
CDE =
1
CF +
1
C) +
1
CG 
1
CDE =
3
300 =
1
100 
 
CDE = 100	Iℎ(K 
 
 
 
 
Farol esquerdo 
Farol direito 
botao 
Bateria com resistência 
interna 
 
 
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c) O que caracteriza um elemento (componente) ôhmico em um circuito elétrico ? (0.5 pt) 
 
A voltagem no elemento é linearmente proporcional à corrente, segundo a lei de Ohm V=RI. 
 
 
d) Se o valor do diâmetro e o comprimento de um fio condutor são dobrados, o que acontece 
com resistência do fio ? (1.0 pt) 
 
A resistência do fio cai à metade. 
 
Justificativa: A resistência(R) de um fio é diretamente proporcional ao comprimento do fio (L) e 
inversamente proporcional a sua área da seção transversal (A), prova: 
 
C = L MN = L
M
OP) = L
4M
OR) = 4L
M
OR) 
 
C∗ = L 4?2MAO?2RA) = L
8M
O4R) = 2L
M
OR) 
 
 
C∗ = 0,5C