Metrologia - Teoria de Erros
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Metrologia - Teoria de Erros


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Grupo GT \u2013 09 - Metrologia Teoria de Erros e 
Incertezas em Medição. 
Felipe Toledo de Almeida, Eric Luiz Caetano, Jackson Moretti, Julio 
Cesar Droszczak, Matheus Natã Oliveira. 
Universidade Tuiuti do Paraná 
Professor Paulo Lagos 
Orientador da Disciplina Metrologia \u2013UTP 
 
 
 
RESUMO 
O propósito deste relatório é demonstrar a importância 
da definição da incerteza de medição e estimativa de erros 
que ocorrem devido à variação de leituras de medidas de 
uma única peça, variações estas que podem ocorrer durante 
a realização de medições de um mensurando utilizando um 
paquímetro. Essa variação é devido a diversos fatores que 
estão diretamente ligados ao experimento ou qualquer outro 
procedimento de medição de uma grandeza física, 
indicando que esta incerteza afeta o resultado de um 
processo. 
 
INTRODUÇÃO. 
A teoria de erros e incerteza trata da natureza de que 
nenhuma grandeza física medida através de um instrumento 
é exata. Justamente devido aos efeitos aleatórios que podem 
levar a variações e diferenças entre o valor obtido na leitura 
do instrumento e seu valor real. 
Logo a teoria determina avaliar a menor variação ou 
medida possível entre a leitura e o valor real, em termos de 
probabilidade. 
O exemplo de uma barra de ferro com comprimento 
de um metro a ser mensurada em escala micrométrica, deve 
ter indicações de medições acompanhadas por uma escala 
de temperatura e de pressão específicas, ao passo que a 
mesma barra de ferro a ser mensurada em escala 
milimétrica não precisaria de tais definições. 
No primeiro caso temperatura e pressão são como dito 
anteriormente efeitos aleatórios que podem aumentar o grau 
de incerteza e o erro de medição. 
 
O PROJETO. 
Foram reunidos os alunos integrantes da equipe GT \u2013 
09, para que cada um fizesse as mesmas medidas de uma 
determinada peça escolhida pela equipe para este trabalho. 
Com estas medidas em mãos, medidas estas que diferiram 
algumas das outras, devido a lógica de teoria de falhas que 
nos previne que isso possa acontecer, iniciamos o trabalho 
tratando delas e entendendo como surgem estas diferenças. 
A grande maioria das etapas de concepção de ideias e 
reuniões com a equipe GT \u2013 09, para alinhar o conteúdo 
com a prática, foram desenvolvidas nas dependências da 
UTP, utilizando ferramentas e máquinas disponíveis e 
orientações de professores. O desenho foi desenvolvido a 
partir da peça escolhida pela equipe por um dos integrantes 
do grupo com o Software SolidWorks 2014. 
 
CONCEITUAÇÃO E PROCEDIMENTO. 
A princípio, abordando questões de conhecimentos 
específicos sobre teorias de falhas entre as soluções de 
projeto encontradas pela equipe, foram designadas certas 
tarefas para cada integrante da equipe, separando assim seus 
o que cada um iria fazer de acordo com seus talentos. 
Criamos o desenho da peça como foi citado acima no 
texto e também criamos a tabela de falhas e desvio padrão 
utilizando a ferramenta Excel. 
O grupo responsável pelo experimento, é composto 
por 5 integrantes. Para realizar este estudo de variação de 
medidas e incertezas de medições, cada integrante realizou 
3 medidas de cada uma das dimensões da peça escolhida, 
como mostra o desenho a seguir. 
FIGURA 1 \u2013 Desenho da peça. 
 
FONTE: PRÓPRIO AUTOR. 
O método utilizado para as medidas foi único para 
todos os integrantes. Desta forma foi possível obter o valor 
médio da dimensão e calcular o desvio padrão em torno 
daquele mesmo mensurando. 
O valor médio é obtido através do somatório das 
medições realizadas de uma dimensão, dividido pelo 
número de medições. Por sua vez o desvio padrão é uma 
medida de dispersão em torno do valor médio, ou a 
incerteza máxima em torno do mesmo. 
Abaixo segue a tabela criada em Excel pelo grupo para 
determinar estas incertezas. 
TABELA 1 \u2013 Tabela de desvio padrão nas medidas. 
 
FONTE: PRÓPRIO AUTOR. 
Os valores de desvio padrão e média também podem 
sofrer interferência em função da resolução do instrumento, 
uma vez que um instrumento de maior resolução pode 
garantir uma maior exatidão ou menor desvio e variação de 
leitura. 
Através de correções e desenvolvimento matemático 
aplicados a metrologia é possível determinar várias 
componentes direcionadas a teoria de erros, como desvio 
combinado, curvas de confiabilidade, receptibilidade entre 
outros. 
 
MATERIAL UTILIZADO. 
\uf0d8 Chapa de aço 1020 \u2013 com diversas dimensões. 
\uf0d8 Paquímetro. 
\uf0d8 Especificações do paquímetro utilizado durante o 
procedimento. 
\uf0d8 Fabricante: Mitutoyo 
\uf0d8 Escala: 0,05mm à 150,00mm 
\uf0d8 Resolução: 0,05mm 
\uf0d8 Material: aço inox 
CONCLUSÃO. 
Um exemplo aplicado ao paquímetro utilizado no 
experimento em função de valores obtidos, se ao invés de 
utilizar a peça em questão fossem utilizados blocos padrão, 
seria possível determinar a frequência de vistoria e 
certificação do mesmo. Uma vez determinado o grau de 
confiabilidade deste paquímetro qualquer anormalidade de 
valores significa que possivelmente a leitura efetuada com 
o mesmo pode determinar leitura de valores incorretos. 
 
REFERÊNCIAS 
 
Ferraz Carlos Alberto M. D. - NOÇÕES SOBRE ERROS 
E INCERTEZAS EM MEDIÇÕES - Curso de Engenharia 
de Automação e Controle e Engenharia Elétrica \u2013 
Eletrônica \u2013 UNISAL \u2013 Centro Universitário Salesiano de 
São Paulo. - 2009 
 
Prof. Paulo Lagos 
Professor de Metrologia no curso de Engenharia Mecânica 
Coordenador do projeto.