6-Lista 6

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Centro Universita´rio UNA
Ca´lculo Integral
6a Lista de Exerc´ıcios - Integral Definida
Professora: Lucinea do Amaral
1. Calcule:
(a)
∫ 3
0
√
y + 1 dy
(b)
∫ 0
−1
√
y + 1 dy
(c)
∫ pi
0
3 cos2 x sinxdx
(d)
∫ 3pi
2pi
3 cos2 x sin xdx
(e)
∫ 1
−1
5r
(4 + r2)2
dr
(f)
∫ 1
0
5r
(4 + r2)2
dr
2. Calcule as seguintes integrais definidas:
(a)
∫ 2
0
(x− 1)25dx
(b)
∫ 1
0
x2(1 + 2x3)5dx
(c)
∫ 1
0
dy√
3y + 1
(d)
∫ 5
1
√
2x− 1 dx
(e)
∫ 4
0
(2x+ 1)−
1
2 dx
(f)
∫ 3
0
x
√
1 + x dx
(g)
∫ 3pi
4
pi
4
sin x cos xdx
(h)
∫ 1
−1
x2dx√
x3 + 9
(i)
∫ 2
1
x
√
x− 1 dx
1
(j)
∫ e4
e
dx
x
√
lnx
dx
(k)
∫ 13
0
dx
3
√
(1 + 2x)2
(l)
∫ 2
1
e
1
x
x2
dx
(m)
∫ 2
1
x lnxdx
(n)
∫ pi
2
0
cos x
(1 + sinx)5
dx
(o)
∫ pi
2
0
esinx cos xdx
(p)
∫ ln pi
2
ln pi
6
2ev cos evdv
Respostas
1) a) 14
3
b) 2
3
c) 2 d) 2 e) 0 f) 1
8
2) a) 0 b) 182
9
c) 2
3
d) 26
3
e) 2 f) 116
15
g) 0 h) 2
√
2
3
(
√
5 − 2) i) 16
15
j) 2 k) 3 l) e − √e m) 2 ln 2 − 3
4
n) 15
64
o) e − 1 p) 1
2