APLICAÇÕES DE EDO EM CINEMÁTICA

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APLICAÇÕES DE EDO’s 
 
APLICAÇÕES EM CINEMÁTICA . MOVIMENTO ACELERADO SEM ARRASTO 
Revisão Básica 
Dada a função que descreve a posição em função do tempo [ S(t) ] de um objeto numa trajetória SI (seg, 
metro, kg) 
 
S(t) = posição em função do tempo → m (aonde ele está em determinado instante) 
V(t) = velocidade em função do tempo → m/s (qual sua velocidade em determinado instante) 
a(t) = aceleração em função do tempo → m/s² (qual sua aceleração em determinado instante) 
 
S(t) = 3t² + 4t + 5 
 
 
 
 
t = 0 seg t = 2 seg t = 3 seg 
S(0) = S(2) = S(3) = S(t) = 137 t= 
V(0) = V(2) = V(3) = V(t) = 70 t= 
a(0) = a(2) = a(3) = a(t) = 15 t= 
 
�
�
=
��
��
																														� =
∆	
∆
=
�	
�
= 	
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																																							�
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= � =
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�
 
 
S’(t) = V(t) = 
�
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=
��
��
																														� =
∆�
∆
=
��
�
= �
�
																																							�
�
= � =
�
�
 
 
V’(t) = a(t) = 
 
ATIRANDO A CALCULADORA PARA CIMA, DO ALTO DE UM PRÉDIO. 
 
1) Uma calculadora é lançada com velocidade de 4m/s para cima, do alto de um prédio de 80 
m de altura. 
A. Qual a altura máxima que ela atinge? 
B. Com que velocidade e depois de quanto tempo ela passa pelo 5º.andar (23m do chão)? 
C. Com que velocidade e depois de quanto tempo (após ser lançada) ela atinge o chão? 
 
 A 
 
 V=4m/s 
 
 t = 0 seg em A em B em C 
S(0) = S(t) = S(t) = S(t) = 
V(0) = V(t) = V(t) = V(t) = 
a(0) = a(t) = a(t) = a(t) = 
 
 
 
 
 
B 
 
23m 
 
C 
 +S +V +a 
g =10m/s² 
80m 
0 
RESOLVENDO O MESMO PROBLEMA ADOTANDO OUTROS REFERENCIAIS 
 
 A 
 
 
 V=4m/s 
 t = 0 seg em A em B em C 
S(0) = S(t) = S(t) = S(t) = 
V(0) = V(t) = V(t) = V(t) = 
a(0) = a(t) = a(t) = a(t) = 
 
 
 
 
 
 
 A 
 
 
 
 
 
 
 0 
 
 
 
 
 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 t = 0 seg em A em B em C 
S(0) = S(t) = S(t) = S(t) = 
V(0) = V(t) = V(t) = V(t) = 
a(0) = a(t) = a(t) = a(t) = 
 t = 0 seg em A em B 
S(0) = S(t) = S(t) = 
V(0) = V(t) = V(t) = 
a(0) = a(t) = a(t) = 
B 
 
23m 
 
C 
g =10m/s² 
 +S +V +a 
B 
 
23m 
 
C 
 -S -V -a 
80
m 
0 
g =10m/s² 
80m 
10m 
 
47m 
 - S - V - a 
g =10m/s² 
80m 
B 
23m 
 
C 
0 
ATIRANDO A CALCULADORA PARA BAIXO, DO ALTO DE UM PRÉDIO. 
 
2) Uma calculadora é lançada com velocidade de 4m/s do alto de um prédio de 80 m de 
altura. Ela é lançada em direção ao chão. 
D. Com que velocidade e depois de quanto tempo ela passa pelo 5º.andar (23m do chão)? 
E. Com que velocidade e depois de quanto tempo ela atinge o chão? 
 
 
 t = 0 seg em A em B 
S(0) = S(t) = S(t) = 
V(0) = V(t) = V(t) = 
a(0) = a(t) = a(t) = 
 
 
 
 
 
RESOLVENDO O MESMO PROBLEMA ADOTANDO OUTROS REFERENCIAIS 
 
 
 t = 0 seg em A em B 
S(0) = S(t) = S(t) = 
V(0) = V(t) = V(t) = 
a(0) = a(t) = a(t) = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 t = 0 seg em A em B 
S(0) = S(t) = S(t) = 
V(0) = V(t) = V(t) = 
a(0) = a(t) = a(t) = 
 t = 0 seg em A em B 
S(0) = S(t) = S(t) = 
V(0) = V(t) = V(t) = 
a(0) = a(t) = a(t) = 
10m 
 
47m 
 +S +V +a 
g =10m/s² 
A 
 
23m 
 
B 
g =10m/s² 
 +S +V +a 
80m 
g =10m/s² 
 +S +V +a 
80m A 
 
23m 
 
B 
g =10m/s² 
 -S -V -a 
80m A 
 
23m 
 
B 
0 
80m 
A 
23m 
 
B 
0