Exercício Resolvido - Aceleração Centrípeta

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Professor Francisco Borges Página 1 
 
COOPERATIVA EDUCACIONAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO - CEDEF 
São João do Piauí, ___ de abril de 2016 
Disciplina: Física Professor: Francisco Borges de Sousa 
Aluno(a): ________________________________________________1ª série 
 
 
GABARITO - 2ª AVALIAÇÃO DE FÍSICA 
1. (UNIOESTE PR) O motorista de um caminhão percorre a metade de uma estrada retilínea com 
velocidade de 40 km/h, a metade do que falta com velocidade de 20 km/h e o restante com velocidade 
de 10 km/h. O valor mais próximo para a velocidade média para todo o trajeto é de: 
a) 30,0 km/h. 
b) 20,0 km/h. 
c) 33,3 km/h. 
d) 23,3 km/h. 
e) 26,6 km/h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Atividades: Classificação dos movimentos (1,5): _____ 1ª e 3ª Lei de Newton (2,0): ______ 
Atividade com App(1,5): ____ Prova (5,0): _____ Total (10,0): ______ 
RESOLUÇÃO: 
O percurso está dividido em três trechos. Na primeira metade, o 
motorista percorreu com uma velocidade de 40 km/h. Na primeira 
metade da outra metade que faltava, cm velocidade de 20 km/h e no 
último trecho, 10 km/h. 
 
1º Trecho: Então, primeiramente, vamos calcular o tempo gasto em 
cada trecho. No primeiro trecho, ele andou uma distância de ∆s/2. 
802
40240 11
11
1
s
t
s
t
t
s
t
s
vm










 
 
2º Trecho: O motorista percorreu um quarto da distância total. 
então: 
h
s
t
s
t
t
s
t
s
vm
804
20420 22
22
2










 
 
3º Trecho: O motorista percorreu um quarto da distância total. 
então, só com uma velocidade de 10 km/h. 
h
s
t
s
t
t
s
t
s
vm
404
10410 33
33
3










 
 
2º PASSO: Calcular o tempo total: 
h
ssss
t
sss
ttttt
80
4
80
2
408080
321










 
 
3º PASSO: Distância total é ∆s, mas, vamos comprovar 
matematicamente. 
s
s
s
sss
s
sss
sssss 










4
4
4
2
442
321
 
 
4º PASSO: Calcular a velocidade média. 
smv
s
sv
s
s
v
t
s
v mmmm /20
4
80
4
80
.
80
4









 
 
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2. (IFSP) O jamaicano Usain Bolt, durante as Olimpíadas de 2012 em Londres, bateu o recorde 
olímpico da prova dos 100 metros rasos atingindo a marca dos 9,63 segundos. Durante a fase 
de aceleração, ele conseguiu atingir, aproximadamente, a máxima velocidade de 44,28 km/h (12,3 
m/s) durante os 6 primeiros segundos. A seguir, o gráfico da velocidade pelo tempo registra esse feito. 
 
De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que a aceleração média de Usain Bolt, durante os primeiros 
6 segundos, foi, em m/s2, de: 
a) 2,05. 
b) 2,50. 
c) 3,05. 
d) 4,50. 
e) 5,10. 
 
 
3. (UFPB) Um engenheiro automotivo projeta um carro ecologicamente correto e eficiente que 
polui pouco e desenvolve altas velocidades. O carro é projetado de maneira que, quando acelerado 
maximamente em linha reta, a sua velocidade aumenta 10 km/h a cada segundo. Partindo de uma 
velocidade inicial de 20 km/h, ao final de 8 s de aceleração máxima, o carro terá atingido a velocidade 
de: 
a) 120 km/h 
b) 100 km/h 
c) 80 km/h 
d) 60 km/h 
e) 40 km/h 
 
 
 
4. (UNINOVE SP) Atletas participam de um treinamento para uma maratona correndo por alamedas 
planas e retilíneas de uma cidade, que formam quarteirões retangulares. Um determinado atleta 
percorre 5 km da primeira alameda no sentido leste, em 30 min. A seguir, converge à esquerda e corre 
mais 4 km da segunda alameda no sentido norte, em 20 min. Por fim, converge novamente à esquerda 
e corre mais 3 km da terceira alameda no sentido oeste, em 10 min. O módulo de sua velocidade 
vetorial média vale, aproximadamente: 
a)4,5 km/h. 
b)5,1 km/h. 
c)12 km/h. 
d)8,5 m/min. 
e)20,0 m/min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
smaa
t
v
a mmm /05,2
6
3,12




 
RESOLUÇÃO: 
 O carro aumenta 10 km/h a cada 10s. Então, em 8 s a variação da 
velocidade será de 80 m/s (v = 10 km/h x 8 s = 80 km/h). Como 
sua velocidade inicial v0 = 20 km/h, isto quer dizer, que, ao final 
de 8 s de aceleração máxima, carro terá atingido 100 km/h (v = 20 
km/h + 80 km/h). 
RESOLUÇÃO: 
 Como o atleta percorrer 5 km para leste e 3 km para oeste, então, vamos 
calcular a diferença: s1 = 5km – 3km = 2 km. Como desclocamente 
resultante da horizontal ficou para leste e o móvel fez outro para norte, 
ficandoem direções perpendiculares, vamos aplicar o Teorema de 
Pitágoras para calcular o deslocamento. 
kmSSS
SSSSS
4,42020
16442
2
22222
2
2
1
2

 
 
O tempo total da viagem foi: 
∆t = 20 min + 30 min = 10 min = 60 min = 1 h 
 
Então, a velccidade foi de aproximadamente: 
 
hkmv
t
s
v mm /4,4
1
4,4




 
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5. (FCC-SP) Um pouco de tinta foi colocada na banda de rodagem do pneu de um carro. Quando o 
carro se movimenta, a mancha de tinta deixa marcas no chão igualmente espaçadas e com 
tonalidades cada vez mais fracas. 
 
O que se pode concluir sobre a velocidade e a aceleração escalares do carro? 
a) A velocidade é constante e a aceleração é nula. 
b) A velocidade é crescente e a aceleração é constante. 
c) A velocidade é decrescente e a aceleração é constante. 
d) A velocidade e a aceleração são variáveis. 
e) Nada se pode concluir, porque os dados são insuficientes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Um móvel percorre uma estrada retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e 
com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e MB. A velocidade no trecho AM é de 100 
km/h e no trecho MB é de 150 km/h. A velocidade média entre os pontos A e B vale: 
a) 100 km/h 
b) 130 km/h 
c) 110 km/h 
d) 50 km/h 
e) 120 km/h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 Não havendo escorregamento do pneu, as marcas deixadas no chão sempre estarão 
igualmente espaçadas, independentemente do tipo de movimento desse carro. 
Assim, não se pode concluir nada. 
RESOLUÇÃO: 
 Calculando o tempo no trecho AM: 
h
s
tst
t
s
t
s
vm
100
100100 11
11
1








 
 
Calculando o tempo no trecho BM: 
h
s
tst
t
s
t
s
vm
150
150150 22
22
2








 
 
Calcular o tempo total: 
h
s
th
sss
t
ss
tttt
60300
5
300
23
150100
21










 
 
Distância total: ∆S = ∆S + ∆S ∆S = 2∆S 
 
Agora assim, calcular a velocidade média. 
hkmv
s
sv
s
s
v
t
s
v mmmm /12060.2
60
.2
60
2









 
 
Outro maneira de resolver: 
hkmv
xx
v
xx
v
vv
vv
v mmmm /120
250
30000
150100
1501002
150100
1501002.2
21
21 






 
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7. Suponha que uma partícula se move com aceleração escalar de 3 m/s2 em uma trajetória circular 
cujo raio é igual a 24 m. No instante t = 0, a velocidade dessa partícula é igual a 6 m/s. Assim, 
determineo módulo da aceleração tangencial e marque a alternativa correta. 
a) 2 m/s2 
b) 3m/s2 
c) 4 m/s2 
d) 5 m/s2 
e) 6 m/s2 
 
Para as questões 8, 9 e 10. 
Um móvel realiza sobre uma pista circular de raio igual a 100 m, um movimento uniformemente 
variado, com aceleração escalar constante e igual a 3 m/s2. Sabendo que após 10 s sua velocidade 
instantânea é igual a 30 m/s, determine: 
 
8. O módulo da sua aceleração tangencial. 
a) 2 m/s2 
b) 3m/s2 
c) 4 m/s2 
d) 5 m/s2 
e) 6 m/s2 
 
9. O módulo da sua aceleração centrípeta. 
a) 6 m/s2 
b) 7m/s2 
c) 8 m/s2 
d) 9 m/s2 
e) 10 m/s2 
 
10. O módulo de sua aceleração total é de aproximadamente: 
a) 8,5 m/s2 
b) 9,0 m/s2 
c) 9,5 m/s2 
d) 10,0 m/s2 
e) 10,5 m/s2 
 
 
 
 
"No meio da dificuldade encontra-se a oportunidade". Albert Einstein 
 
Boa prova! 
 
RESOLUÇÃO: 
 A velocidade tangencial já foi dada no enunciado da questão. 
RESOLUÇÃO: 
 
2
22
/9
100
900
100
30
smaaa
R
v
a cccc 
 
RESOLUÇÃO: 
 Aplique o Teorema de Pitágoras. 
222222222 /4,9909081993 smaaaaaaaa ct 
 
RESOLUÇÃO: 
 A velocidade tangencial já foi dada no enunciado da questão.