Exercícios Resolvidos de Treliça 6

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1.60. As barras da treliça têm uma área da seção transversal de 1,25 pol2. Determinar 
a tensão normal média em cada elemento devido à carga P = 8 kip. Indicar se a tensão 
é de tração ou de compressão. 
 
 
Solução: 
 
 
αααα 
 
8,0
5
4
cos
6,0
5
3
sen
==α
==α
 
 
 
Nó A 
 
αααα A 
P
 
NAE 
NAB 
 
kip67,108,0
6,0
PN
8,0NN0cosNN0F
kip33,13
6,0
8N
6,0
PN0senNP0F
AE
ABAEABAEx
AB
ABABy
−=×−=∴
×−=⇒=α+⇒=
==∴
=⇒=α+−⇒=
∑
∑
 
 
 
Nó E 
 NBE 
NDE E NAE 
P
 
 
kip67,108,0
6,0
PN
NN0NN0F
kip6875,0N
P75,0N0P75,0N0F
DE
AEDEAEDEx
BE
BEBEy
−=×−=∴
=⇒=−⇒=
=×=∴
=⇒=−⇒=
∑
∑
 
 
Nó B 
 
 
αααα 
NAB 
B 
NBD NBE 
NBC 
 
kip33,29N
8,0
6,0
6,0/PP75,08,0
6,0
P8,0N8,0NN
0cosNcosNN0F
kip33,23
6,0
6,0/PP75,0N
6,0
6,0NNN
0NsenNsenN0F
BC
BDABBC
ABBDBCx
BD
ABBE
BD
BEBDABy
=∴
×
−−
−×=×−×=⇒
=α−α+⇒=
−=
−−
=∴
×−−
=⇒
=−α−α−⇒=
∑
∑
 
 
Resposta: Os valores dos esforços e das tensões de tração (indicadas com +) e de compressão 
(indicadas com –) podem ser resumidos na tabela abaixo. 
 
 Barra Esforço (kip) Tensão (ksi) 
AB +13,33 +10,67 
BC +29,33 +23,47 
DE -10,67 -8,53 
AE -10,67 -8,53 
BE +6,00 +4,80 
BD -23,33 -18,67