Provas e testes 2016/1

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Nome:
Prova 1
Semestre: 2016/1 Carta˜o
Data: 16/05/2016
Prof.: Ricardo Melo Ferreira Nota
As respostas devem estar a caneta e conter as unidades sempre que for o caso.
1. Considere que em um certo ponto A de uma montanha russa um carrinho de 200 kg esta´ a uma altura de
10 m em relac¸a˜o ao ponto de chegada e partida se movendo com uma velocidade v0. Neste ponto do trajeto o
carrinho desce um vale de 5, 0 m e depois sobe ate´ o topo de uma elevac¸a˜o 4, 5 m acima do ponto A, ou seja,
14, 5 m acima da partida. Desconsiderando o atrito e a resisteˆncia do ar calcule:
(a) Qual a menor velocidade v0 necessa´ria para que o carrinho ultrapasse o topo da elevac¸a˜o?
(b) Esta velocidade mı´nima v0 pode ser alterada modificando-se a profundidade do vale para que o carrinho
adquira mais velocidade la´ em baixo? Explique.
(c) Ao passar pelo ponto de chegada o carrinho aciona os freios e precisa parar em 10 m. Qual deve ser o
coeficiente de atrito cine´tico do sistema de frenagem?
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Prova 1 - Pa´gina 2 de 4 16/05/2016
2. Uma cunha de massa M repousa sobre o topo de uma mesa sem atrito. Um bloco de massa m e´ colocado sobre
a cunha, conforme a figura. O sistema e´ libertado a partir do repouso.
(a) Escreva os vetores de acelerac¸a˜o da cunha e do bloco.
(b) Suas respostas ao item (a) se reduzem ao valor esperado quando M for muito grande?
M
m
θ
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Prova 1 - Pa´gina 3 de 4 16/05/2016
3. Dois cubos de gelo ideˆnticos de massa m sa˜o liberados do repouso em um recipiente hemisfe´rico liso e de raio
R, a partir das posic¸o˜es indicadas na figura. Despreze o atrito entre os cubos e o recipiente. Se eles colarem
ao colidirem, que altura acima da parte inferior do recipiente os cubos atingira˜o apo´s a colisa˜o
R
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Prova 1 - Pa´gina 4 de 4 16/05/2016
4. Um rio de 1 km de largura tem uma correnteza de velocidade 1, 5 km/h. Um homem atravessa o rio de barco,
remando a` uma velocidade de 2, 5 km em relac¸a˜o a` a´gua.
(a) Qual o tempo mı´nimo que leva para atravessar o rio? Onde desembarca nesse caso?
(b) Suponha agora que o homem quer chegar a um ponto diametralmente oposto na outra margem, e tem
duas opc¸o˜es: remar de forma a atingi-lo diretamente, ou remar numa direc¸a˜o perpendicular a` margem,
sendo arrastado pela correnteza ate´ ale´m de onde quer chegar, e depois caminhar de volta ate´ la´. Se ele
caminha a 6 km/h qual das duas opc¸o˜es e´ mais vantajosa e quanto tempo leva?
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Nome:
Prova 2
Semestre: 2016/1 Carta˜o
Data: 27/06/2016
Prof.: Ricardo Melo Ferreira Nota
As respostas devem estar a caneta e conter as unidades sempre que for o caso.
1. Dois discos de mesma massa e raios diferentes (r e 2r) giram em torno de um eixo sem atrito, com velocidade
angular de mo´dulo ω0 mas em sentido opostos. Os dois discos sa˜o lentamente aproximados. A forc¸a de atrito
faz com que eles passem a ter a mesma velocidade angular
(a) Qual o mo´dulo da velocidade angular final, em termos de ω0?
(b) Qual o trabalho realizado pela forc¸a de atrito?
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Prova 2 - Pa´gina 2 de 4 27/06/2016
2. Dois corpos de massas m1 = 36 kg e m2 = 72 kg, esta˜o presos a cordas que, por sua vez, esta˜o presas a
duas rodas que giram em torno do mesmo eixo, como na figura. As duas rodas esta˜o soldadas, de modo a
formarem um u´nico objeto r´ıgido. O momento de ine´rcia deste objeto r´ıgido e´ 40 kgm2. Os raios das rodas sa˜o
R1 = 1, 2 m e R2 = 0, 40 m. Determine a acelerac¸a˜o angular das rodas e as tenso˜es nas cordas.
R1
R2
m1 m2
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Prova 2 - Pa´gina 3 de 4 27/06/2016
3. Uma viga de alumı´nio uniforma com 9, 0 m de comprimento e peso de 300 N repousa simetricamente sobre
dois suportes separados por uma distaˆncia de 5, 0 m. Um adolescente pesando 600 N parte do ponto de apoio
da esquerda e caminha para a direita.
(a) Em um mesmo gra´fico apresente as forc¸as verticais FE e FD exercidas sobre a viga nos apoios da esquerda e
direita, respectivamente, em func¸a˜o da distaˆncia x do adolescente ao apoio esquerdo enquanto ele caminha.
Deixe claro o seu referencial.
(b) Pelo seu gra´fico, ate´ que distaˆncia o adolescente pode caminhar sem que a viga tombe? Esse ponto e´ a`
direita do ponto de apoio direito?
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Prova 2 - Pa´gina 4 de 4 27/06/2016
4. Dois sistemas massa-mola A e B oscilam com frequeˆncias fA e fB. Se fA = 2fB, determine
ma
mB
.
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Nome:
Teste 1
Semestre: 2016/1 Carta˜o
Data: 21/03/2016
Prof.: Ricardo Melo Ferreira Nota
As respostas devem conter as unidades sempre que for o caso.
1. Em um exerc´ıcio militar de artilharia um canha˜o atinge um alvo posicionado a 52 m de distaˆncia na horizontal
e com uma altura de 8, 6 m relativa ao canha˜o. Supondo que o proje´til atinge o alvo no ponto mais alto da
trajeto´ria encontre:
(a) A componente vertical da velocidade inicial
(b) O tempo de voo do proje´til
(c) A componente horizontal da velocidade inicial
(d) A velocidade escalar do proje´til e o aˆngulo entre a direc¸a˜o de disparo e a horizontal
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Nome:
Teste 2
Semestre: 2016/1 Carta˜o
Data: 18/04/2016
Prof.: Ricardo Melo Ferreira Nota
As respostas devem estar a caneta e conter as unidades sempre que for o caso.
1. Considere um motociclista que pretende realizar uma demonstrac¸a˜o em um globo da morte de raio 10 m, dando
voltas com velocidade constante. A massa do conjunto moto e motociclista e´ 200 kg.
(a) (3 Pontos) Calcule a velocidade mı´nima necessa´ria para o motociclista completar uma volta sem cair.
(b) (3 Pontos) Tomando como refereˆncia o centro do globo, escreva o vetor acelerac¸a˜o centr´ıpeta quando o
aˆngulo com a horizontal e´ 45◦
(c) (4 Pontos) Considere agora que o motociclista comete um erro e tenta completar a volta com 80% da
velocidade necessa´ria. Qual o angulo com a horizontal que o ciclista atinge?
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Nome:
Teste 3
Semestre: 2016/1 Carta˜o
Data: 02/05/2016
Prof.: Ricardo Melo Ferreira Nota
As respostas devem estar a caneta e conter as unidades sempre que for o caso.
1. Uma esfera de massa m e´ preso a` duas molas de constante k. O comprimento das molas, em repouso e´ L/2.
Essa esfera e´ puxada ate´ uma altura y acima da horizontal. Com que velocidade a esfera passa pela horizontal?
Qual e´ a posic¸a˜o mais baixa atingida pela esfera? Despreze a resisteˆncia do ar.
L
hk k
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Nome:
Teste 4
Semestre: 2016/1 Carta˜o
Data: 30/05/2016
Prof.: Ricardo Melo Ferreira Nota
As respostas devem estar a caneta e conter as unidades sempre que for o caso.
1. Um lenhador derruba um eucalipto com 15 m de altura. A descric¸a˜o mais adequada para a derrubada da
a´rvore evidentemente na˜o e´ um movimento de queda livre, mas uma rotac¸a˜o sobre um eixo na base da a´rvore.
Considere a arvore como um cilindro macic¸o e uniforme de raio 50 cm e massa 5000 kg e suponha que a a´rvore
parte aproximadamente da vertical. Determine
(a) A velocidade com a qual o topo da a´rvore atinge o solo.
(b) Para qual angulo com a horizontal a acelerac¸a˜o do topo da a´rvore e´ igual a g = 9, 8 m/s2
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Nome:
Teste 5
Semestre: 2016/1 Carta˜o
Data: 10/06/2016
Prof.: Ricardo Melo Ferreira Nota
As respostas devem estar a caneta e conter as unidades sempre que for o caso.
1. Um cilindro uniforme de massa M e raio R gira sobre suportes sem atrito. Um fio sem massa, enrolado em
torno do cilindro, esta´ ligado a um bloco de massa m que esta´ sobre um plano com inclinac¸a˜o θ, sem atrito,
como mostrado na figura. O sistema e´ largado do repouso quando o bloco esta´ a uma distaˆncia vertical h da
base do plano inclinado.
(a) Qual a acelerac¸a˜o do bloco?
(b) Qual e´ a tensa˜o fio?
(c) Qual a rapidez do bloco quando ele chega a` base do plano inclinado
(d) Determine suas respostas para o caso especial em que θ = 90◦ e M = 0. Suas respostas sa˜o o que voceˆ
esperaria neste caso especial? Explique.
m
θ
M
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
F´ısica 1C (Turma I) - fis01181 Nome:
Teste 6
Semestre: 2016/1 Carta˜o
Data: 17/06/2016
Prof.: Ricardo Melo Ferreira Nota
As respostas devem estar a caneta e conter as unidades sempre que for o caso.
1. Uma grande cerca, pesando 200 N , e´ suportada por dobradic¸as no topo e na base, ale´m de um cabo, como
mostrado na figura. Qual deve ser a trac¸a˜o no cabo para que a forc¸a na dobradic¸a de cima na˜o tenha componente
horizontal? Neste caso, qual a componente vertical na dobradic¸a de cima e o vetor forc¸a na dobradic¸a de baixo?