TESTE2 15 as 16

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DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA PUC-RIO
CICLO BA´SICO DO CTC
MAT1154 - EQUAC¸O˜ES DIFERENCIAIS E DE DIFERENC¸AS
2o TESTE 27-04-2016 Hora´rio 15:00 a`s 16:00
Nome:
Assinatura:
Matricula: Turma:
Questa˜o Valor Grau Revisa˜o
1a. a) 0,5
1a. b) 0,5
1a. c) 0,5
2a. 0,5
Total 2,0
- MANTENHA A PROVA GRAMPEADA.
- E´ proibido a utilizac¸a˜o de calculadoras.
- RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVA NA˜O SERA˜O ACEITAS.
- Desligue o telefone celular.
- NA˜O E´ PERMITIDO SAIR DA SALA DURANTE A PROVA.
1
Questa˜o 1 (1,5)
a) Verifique se a se´rie abaixo converge ou diverge:
∞∑
n=0
n+ 1
(n+ 2)3
b) Verifique se a se´rie abaixo converge ou diverge:
∞∑
n=0
( −n
2n+ 1
)5n
c) Verifique se a se´rie e´ converge ou diverge expressando sn como uma soma
telesco´pica. Se for convergente, calcule sua soma.
∞∑
n=1
(
cos
pi
n2
− cos pi
(n+ 1)2
)
Questa˜o 2 (0,5)
Encontre uma se´rie de poteˆncias cujo intervalo de convergeˆncia seja (−2, 8).
2