Matematica Aula 01 apostila polinomios

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Aula 01 
POLINÔMIOS E EQUAÇÕES 
POLINOMIAIS 
 
Soma dos coeficientes do 
polinômio: 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1 
3 x4 – 7x3 - 4x2 + 10x + 5 
Soma dos Coeficientes: 3 – 7 – 4 + 10 + 5 = 7 
 
Exemplo 2 
 
 
Soma dos Coeficientes: 16 + 40 + 25 = 81 
E no caso do expoente do binômio ser um valor 
maior podemos determinar a soma dos 
coeficientes do desenvolvimento do polinômio 
calculando o valor numérico P(1), ou seja, 
substituímos o “x” por 1 e resolvemos: 
 
 
 
Exemplo 3 
 
 
 
 
Raízes de um polinômio: 
Raiz ou zero de um polinômio é o valor (ou 
valores) que anula esse polinômio. 
P(raiz) = 0 
São os "k" valores para os quais o polinômio 
assume o valor ZERO, ou seja, P(k)=0. 
 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raiz Igual A “1”: 
 
Exemplos: 
 
 
Pesquisa de raízes racionais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
1) O valor de k para que o polinômio 
3( ) 2 5 1P x x kx x    seja divisível por 
x – 1 é 
 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
 
2) O polinômio 
4 3 2( ) 6P x x ax bx cx     não pode 
ter como uma de suas raízes 
 
a) 1 
b) – 3 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
 
3) Sabendo que o polinômio 
4 3 2( ) 8 7 5P x x x mx x     possui 1 
como uma das suas raízes, conclui-se que o 
valor de m é 
 
a) 9 
b) 8 
 
 
 
c) 7 
d) 6 
e) 5 
 
 
4) Considerando o polinômio 
3 2( ) 8P x x ax bx   , qual das 
alternativas pode representar o seu conjunto 
solução 
 
a) S = { -4, -2, -1 } 
b) S = { -4, -3, 2 } 
c) S = { -2, -1, 3 } 
d) S = { -1, -2, -5 } 
e) S = { 2, 4, 6 } 
 
 
5) A soma dos coeficientes do polinômio 
4 10( ) (5 7)P x x é igual a 
 
a) – 2048 
b) – 1024 
c) 1024 
d) 512 
e) 2048 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1- D 2- E 3- A 4- A 5- C