Matematica Aula 11 apostila progressao aritmetica

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Aula 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 1
10
10
10
a a 9r
a 2000 9.400
a 2000 3600
a 5600m
= +
= +
= +
=
 
 
 
8
8
S 2 5 8 11 14 17 20 23
S 100
= + + + + + + +
=
 
 
 
 
 
8
8 1 8
S 25 x 4
S (a a ) x 4
=
= +
 
 
 
 
 
1 n
n
100
100
100
(a a ).n
S
2
(1 100).100
S
2
S 101.50
S 5050
+
=
+
=
=
=
 
 
 
 
 
 
 
(x 5) (4x 1)
5x 7
2
2(5x 7) x 5 4x 1
10x 14 5x 6
10x 5x 6 14
5x 20
x 4
+ + +
- =
- = + + +
- = +
- = +
=
=
 
 
 
 
 
 
o
o
o
PA(x - r, x, x + r)
x r x x r 180
3x 180
x 60 (ângulo médio)
- + + + =
=
=
 
 
Exercícios 
1) Em uma progressão aritmética, em que o 
primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição 
ocupada pelo elemento – 13 é 
a) 8ª 
b) 7ª 
c) 6ª 
d) 5ª 
e) 4ª 
 
 
2 8
5
2
+
=
5 11
8
2
+
=
8 14
11
2
+
=
11 17
14
2
+
= 14 20
17
2
+
=
 
 
2) Uma esfera rola num plano inclinado 
percorrendo 5m no primeiro minuto, 12m no 
segundo, 19m no terceiro e assim por diante. 
Após 18 minutos, a distância percorrida, em 
metros, será igual a 
a) 124 
b) 207 
c) 1161 
d) 2232 
e) 2322 
 
3) Com o objetivo de realizar uma excursão, 
cada aluno de uma turma de 30 alunos, 
concordou em economizar R$ 10,00 na 
primeira semana e , em cada semana 
seguinte, R$ 2,00 a mais que na anterior. No 
final de 15 semanas a turma economizou 
a) R$ 11.100,00 
b) R$ 10.800,00 
c) R$ 7.500,00 
d) R$ 6.300,00 
e) R$ 4.500,00 
 
4) A produção de certa indústria nos meses de 
janeiro, fevereiro e março foi respectivamente 
de 50, 65 e 80 unidades. Mantendo-se a 
produção nesta progressão, o número de 
unidades produzidas em dezembro do mesmo 
ano é de 
a) 245 
b) 215 
 
c) 200 
d) 165 
e) 150 
 
 
5) Um móvel percorre 30 km na primeira hora, 
26 km na segunda hora e assim por diante em 
progressão aritmética. Para percorrer 120 km 
gastará 
a) 5h 
b) 6h 
c) 7h 
d) 8h 
e) 10h 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1 – B 2 – C 3 – B 4 – D 5 – E