Vetores de Deslocamento

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Deslocamentos 
Cidade A 
Deslocamento de 60km na direção Noroeste-
Sudeste), dirigindo-se para o Sudeste (SE). 
Deslocamento partindo de B com módulo de 
120 km, na direção Nordeste-Sudoeste, 
dirigindo-se para o Nordeste (NE). 
Deslocamento de A até C 
Projetando os deslocamentos no eixos 
As duas perpendiculares ao eixo OX que passam 
pelo início e pelo final do deslocamento 
projetam o delocamento na direção do eixo OX. 
As duas perpendiculares ao eixo OY que passam 
pelo início e pelo final do deslocamento 
projetam o delocamento na direção do eixo OY. 
As duas perpendiculares ao eixo OX que passam 
pelo início e pelo final do deslocamento 
projetam o delocamento na direção do eixo OX. 
As duas perpendiculares ao eixo OY que passam 
pelo início e pelo final do deslocamento 
projetam o delocamento na direção do eixo OX. 
Os vetores projetados associados aos deslocamentos 
de A até e B e de B até C estão representados na 
figura. 
 
€ 
cos(θ1) =
 
d 1x 
d 1
⇒
 
d 1x = d1 cos(θ1)⇒ d1x = d1 cos(θ1)
A componente d1x pode ser obtida utizando-se o 
triângulo retângulo que contém o ângulo θ1. A 
componente d1x é positiva porque o vetor projetado 
tem o mesmo sentido vetor unitário . 
 
€ 
sen(θ1) =
 
d 1y 
d 1
⇒
 
d 1y = d1sen(θ1)⇒ d1y = −d1sen(θ1)
A componente d1y pode ser obtida utizando-se o 
triângulo retângulo que contém o ângulo θ1. A 
componente d1y é negativa porque o vetor projetado 
tem o sentido contrário ao vetor unitário . 
Componentes do vetor 
A componente d2x pode ser obtida utizando-se o 
triângulo retângulo que contém o ângulo θ2. A 
componente d2x é positiva porque o vetor projetado 
tem o mesmo sentido vetor unitário . 
A componente d2y pode ser obtida utizando-se o 
triângulo retângo que contém o ângulo θ2. A 
componente d2y é positiva porque o vetor projetado 
tem o mesmo sentido vetor unitário . 
A componentes do vetor deslocamento . 
 
€ 
 
d 3x
 
€ 
 
d 3y
Componentes do vetor deslocamento 
Componentes do vetor deslocamento 
 
€ 
 
d 3x
 
€ 
 
d 3y
 
€ 
 
d 3x
 
€ 
 
d 3y
Componentes do vetor deslocamento 
€ 
d3 = d23x + d32x ≅134,2km
tan(θ3) =
d3y
d3x
⎛ 
⎝ 
⎜ 
⎞ 
⎠ 
⎟ ⇒θ3 = arctan
d3y
d3x
⎛ 
⎝ 
⎜ 
⎞ 
⎠ 
⎟ ≅18,4o
°
€ 
θ3
°