Trabalho sobre empuxo laboratório e questões

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AULA PRÁTICA EM LABORATÓRIO
EMPUXO
Vagner Ferreira da Silveira, Roberval Santos de Azevedo, Vagner Ferreira Reis, Arnaldo Muniz dos Santos Junior, Marcos Breno Pinto de Oliveira
Entregue à professora Kelly Abreu Lima responsável pela disciplina de Oscilações e Ondas do curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário Jorge Amado.
O objetivo deste experimento foi identificar o empuxo como a aparente diminuição da força peso de um corpo submerso em um líquido.
Contam os livros, que o sábio grego Arquimedes (282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo ().  
Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem a força peso (), devido à interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo (), devido à sua interação com o líquido.
Para o experimento, foram utilizados dois corpos de volumes iguais e pesos diferentes, um recipiente milimetrado com água e um dinamômetro. 
Os corpos foram pesados previamente e o recipiente preenchido previamente com 210 ml de água. 
O corpo mais leve foi preso ao dinamômetro por sua extremidade superior através de um fio. Este estava posicionado acima do recipiente com água e possuía um dispositivo que encurtava ou alongava o fio. Com este dispositivo, foi possível submergir aos poucos o corpo na água existente no recipiente. 
No experimento, o corpo de 0,34N foi submerso em 4 etapas: 1º 1/4 do seu volume, 2º 2/4 do seu volume, 3º 3/4 do seu volume e, por fim, todo o corpo. 
Durante este processo, foram calculados o volume do fluido deslocado, a variação do fluido deslocado, o peso aparente do corpo, o empuxo e a densidade do corpo conforme tabela abaixo.
Tabela 1.0: Dados colhidos pelo experimento.
	Fração imersa do volume
	Volume inicial (Vo)
	Volume de fluido deslocado (Vf)
	Variação do fluido deslocado
	Peso real (Pr)
	Peso aparente (Pap)
	Empuxo (E)
	Densidade
	1/4
	
210
	216
	6x10 -6
	
0,34
	0,28
	0,06
	1.022,18
	2/4
	
	224
	14x10 -6
	
	0,20
	0,14
	1.022,18
	3/4
	
	230
	20x10 -6
	
	0,14
	0,20
	1.012,86
	4/4
	
	238
	28x10 -6
	
	0,06
	0,28
	1.012,86
	
	d=1.017,52
De acordo com os dados da tabela acima, percebe-se que à medida que o corpo é submergido o volume do fluido deslocado aumenta, conforme gráfico abaixo:
Já uma análise do peso aparente em comparação com o empuxo, percebe-se que são inversamente proporcionais. Isto é explicado pela fórmula: Empuxo = Pr – P ap . Quanto mais volume do corpo é submerso, mais o empuxo o empurra para cima, fazendo com que o peso aparente diminua proporcionalmente, conforme gráfico abaixo:
Ao chegar a esta constatação, percebeu-se que, independente do peso do corpo, o volume do mesmo é que vai definir o empuxo. 
Então, dois corpos com pesos diferentes, mas com volumes iguais vão deslocar a mesma quantidade de liquido e, consequentemente, sofrerão o mesmo empuxo.
REFERÊNCIAS:
Halliday, D., Resnick, R., Krane K. S. Física 2, 4ª edição. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1996.
Serway, R.A., Jewett, Jr., J. W. Princípios de Física volume 2. Editora Thomson, 2005.
http://www.fisica.net/hidrostatica/principio_de_arquimedes_empuxo.php
QUESTÕES RESPONDIDAS:
Questão 01. O empuxo é um fenômeno bastante familiar. Um exemplo é a facilidade relativa com que você pode se levantar de dentro de uma piscina em comparação com tentar se levantar de fora da água, ou seja, no ar.
De acordo com o princípio de Arquimedes, que define empuxo, marque a proposição correta e justifique sua resposta.
Quando um corpo flutua na água, o empuxo recebido pelo corpo é menor que o peso do corpo.
O princípio de Arquimedes somente é válido para corpos mergulhados em líquidos e não pode ser aplicado para gases.
Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre uma força vertical para cima e igual em módulo ao peso do fluido deslocado.
Se um corpo afunda na água com velocidade constante, o empuxo sobre ele é nulo.
Dois objetos de mesmo volume, quando imersos em líquidos de densidades diferentes, sofrem empuxos iguais.
Resposta letra C – Justificativa: Na letra (a), o empuxo recebido pelo corpo é maior. Se fosse menor, o corpo afundaria. Na letra (b), o princípio de Arquimédes é válido para análise de corpos mergulhados em qualquer fluido, o que engloga os gases. Na letra (d), o empuxo não é nulo, como este depende da densidade do corpo, esta pode ser maior que a densidade do líquido e faz com que ele afunde com velocidade constante. Se o empuxo fosse nulo, o corpo afundaria com aceleração. Na letra (e), o empuxa tem relação com o volume dos corpos e a densidade do fluido. Como os volumes dos corpos têm o mesmo valor, mas a densidade dos líquidos é diferente, o empuxo será diferente. 
Questão 02. De uma plataforma com um guindaste, faz-se descer, lentamente e com velocidade constante, um bloco cilíndrico de concreto para dentro da água. Na Figura I, está representado o bloco, ainda fora da água, em um instante t1 e, na Figura II, o mesmo bloco, em um instante t2 posterior, quando já está dentro da água.
Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a tensão no cabo do guindaste em função do tempo.
Resposta - C – Justificativa: A tensão diminuirá até o corpo ficar totalmente submerso. Após este evento, permanecerá constante independente do tempo e da profundidade. 
Questão 03. Um recipiente contendo água se encontra em equilíbrio sobre uma balança, como indica a figura 1. Uma pessoa põe uma de suas mãos dentro do recipiente, afundando-a inteiramente até o início do punho, como ilustra a figura 2. Com a mão mantida em repouso, e, após restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-se que a medida da balança sofreu um acréscimo de 4,5 N em relação à medida anterior.
Sabendo que a densidade da água é 1g/cm3, calcule o volume da mão em cm3. (g=10m/s2)
Resposta - A diferença na leitura da balança corresponde a ao empuxo sofrido pela mão ao ser mergulhada.  
Volume de líquido deslocado = Volume da mão = V;
Empuxo = densidade da água x V x g  — 4,5 = 103 x V x 10 
V=4,5x10-4 m3, transformando em cm3  —  V=4,5x10-4 x106 
4,5x102 cm3 ou V=450 cm3  
Questão 04. A figura representa um cilindro flutuando na superfície da água, preso ao fundo do recipiente por um fio tenso e inextensível.
Acrescenta-se aos poucos mais água ao recipiente, de forma que o seu nível suba gradativamente. Sendo E o empuxo exercido pela água sobre o cilindro, T a tração exercida pelo fio sobre o cilindro, P o peso do cilindro e admitindo-se que o fio não se rompe, pode-se afirmar que, até que o cilindro fique completamente imerso:
O módulo de todas as forças que atuam sobre ele aumenta.
Só o módulo do empuxo aumenta, o módulo das demais forças permanece constante.
Os módulos do empuxo e da tração aumentam, mas a diferença entre eles permanece constante.
Os módulos do empuxo e da tração aumentam, mas a soma deles permanece constante.
Só o módulo do peso permanece constante; os módulos do empuxo e da tração diminuem.
Resposta – C. Justificativa: O peso do bloco é constante. À medida que o cilindro vai imergindo na água, o empuxo vai aumentando e consequentemente a tração no fio também vai aumentando, mas a diferença entre eles, que é o peso permanece constante  —  T + P = E  —  T – E = P (constante).
Questão 05. Numa experiência de laboratório, os alunos observaram que uma bola de papel amassada afundava na água. Arquimedes, um aluno criativo, pôs sal na água e viu que a bola flutuou. Já Ulisses conseguiu o mesmo efeito modelando o papel sob a forma de barquinho.
Explique, com argumentos de Física, os efeitos observados por Arquimedes e por Ulisses.
Resposta: Arquimedes fez a bolinha flutuar simplesmente por ter aumentadoa densidade da água ao acrescentar o sal, dessa maneira a bolinha ficou menos densa e flutuou. 
Já Ulisses, ao moldar o barquinho ele aumenta o volume do objeto em questão e mantém a massa. Isto faz com que a densidade do barco seja reduzida, tendo em vista que é inversamente proporcional ao volume. Dessa maneira a densidade da bola (agora barquinho) diminui, fica menor que a da água e por isso ele flutua. 
Questão 06. A fim de se manter o reservatório das caixas d’água sempre com volume máximo, um mecanismo hidráulico conhecido como bóia emprega o princípio de Arquimedes. Uma bóia pode ser resumida nas seguintes partes: flutuador (A), alavanca em “L” (barra torcida no formato da letra L e que liga os pontos A, B e C), articulação (B) e válvula (C). Seu funcionamento conta com o empuxo a que o flutuador fica submetido conforme o nível de água sobe. Se o volume de água está baixo, o braço BC da alavanca deixa de ficar vertical, não exercendo força sobre a válvula C, permitindo que a água jorre do cano (D). A válvula C somente permanecerá fechada se, devido à força de empuxo sobre o flutuador, o braço BC assumir a posição vertical.
Considere que, em condições normais de funcionamento, uma bóia mantenha a entrada de água fechada ao ter metade de seu volume submerso na água do reservatório. Uma vez que os braços AB e BC da alavanca em “L” guardam entre si a proporção de 5:1, a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvula contra o cano, em N, é
Dados: Volume submerso da boia = 1 × 10-3m3;  Densidade da água = 1 × 103 kg/m3; Aceleração da gravidade = 10 m/s2; Massa do conjunto bóia e flutuador desprezível;
Desconsiderar a influência da pressão atmosférica sobre a válvula.
Resposta – A. Justificativa: Se o peso do conjunto (bóia + flutuador) é desprezível, sobre ele, com volume imerso Vi=10-3m3, age apenas o empuxo (E), vertical e para cima. Sobre a alavanca, no ponto C, age a força da válvula (F), horizontal e para a esquerda  
E = d.V.g = 103. 10-3.10  —  E = 10N  —  dBC = 1  —  dAB = 5  —  a soma dos momentos das forças E e F em relação ao polo B deve ser nula  —  ME + MF = 0  —  E.dAB = F.dBC  —  10.5 = F.1  —  F = 50N