Relatório Indice de Refração FISICA IV

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FÍSICA IV
INDICE DE REFRAÇÃO
Cuiabá/MT
Fevereiro/2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FISICA IV
Discentes: Ariela Conejo, Renner Siqueira e Thiago Finazzi.
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física IV, no Curso de Engenharia Elétrica, na Universidade Federal de Mato Grosso.
Profª. Érica Silva.
Cuiabá/MT
Fevereiro/2016
 SUMÁRIO
1	INTRODUÇÃO..............................................................................4
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................4
3	MATERIAIS UTILIZADOS..........................................................5
4	PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS..........5
5	CONCLUSÃO................................................................................7
7 	REFERENCIAS..............................................................................7
INTRODUÇÃO:
. 
 	A experiência foi feita para que se fosse observado em laboratório a forma de propagação da luz, de forma que não só o formato do material como também sua constituição influenciam na refração e reflexão devido à uma constante definida para cada material chamada índice de refração. Há uma relação entre o ângulo dos raios de incidência e de refração da luz, dependendo do meio, dessa forma o experimento tem como objetivo verificar a lei de Snell e determinar o índice de refração do plástico em relação ao ar.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
A luz faz parte de um grupo de ondas, chamado de ondas eletromagnéticas, sendo uma das características que reúne este grupo a sua velocidade de propagação. A velocidade da luz no vácuo é caracterizada pela letra c, e tem um valor aproximado de 300 mil quilômetros por segundo. No entanto, nos meios materiais, a luz se comporta de forma diferente, já que interage com a matéria existente no meio. Em qualquer um destes meios a velocidade da luz v é menor que c.
Índice de refração absoluto (N )é uma grandeza que relacione a velocidade da luz no vácuo ( C ) e em meios materiais(V) , é expressa por :
O índice de refração absoluto nunca pode ser menor do que 1, já que a maior velocidade possível em um meio é c, se o meio considerado for o próprio vácuo.
Índice de refração relativo entre dois meios a relação entre os índices de refração absolutos de cada um dos meios, de modo que:
Mas como visto:
Então podemos escrever:
Ou seja:
O índice de refração relativo entre dois meios pode ter qualquer valor positivo, inclusive menores ou iguais a 1.
Ainda podemos relacionar o índice de refração, a velocidade de propagação e o comprimento da onda da luz:
MATERIAIS UTILIZADOS:
Transformador 12V;
Banco Ótico;
Fonte luminosa com lente acoplada;
Placa com fenda;
Transferidor Ótico;
Semicírculo de acrílico;
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS:
No inicio do experimento foi utilizada a fonte luminosa e colocando a placa com fenda no banco ótico em conjuntos com as lentes postadas para que ocorresse um feixe de luz.
	Depois disto, o transferidor ótico foi posicionado à frente da estrutura da fonte com o banco ótico, já o semicírculo de plástico foi preso ao transferidor para que o feixe luminoso gerado incidisse na face plana.
Após apagarem as luzes do laboratório, para que se pudessem observar os efeitos de reflexão e refração do feixe luminoso ao ser incidido no semicírculo de plástico de acordo com as especificações pedidas no roteiro.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Montado todo o conjunto, com o feixe de luz sendo incidido no semicírculo de plástico foi usado o transferidor ótico para aferir os ângulos de incidência e seus respectivos ângulos de reflexão e refração.
	Segundo a Lei da Refração, n1senƟ1 = n2senƟ2. O experimento foi feito com o feixe de luz passando do ar (n1) para o plástico (n2). Anotando os dados (sabendo que o índice de refração aproximado do ar é 1) e aplicando a Lei de Snell, = , a tabela seguinte foi obtida:senƟ1
senƟ2
n1
n2
(Tabela 1 – Dados obtidos sobre a angulação dos raios e o índice de refração com base neles.)
	Ângulo de Incidência Ɵ1
	Ângulo de Refração Ɵ2
	Ângulo de Reflexão Ɵ3
	Sen Ɵ1
	Sen Ɵ2
	n
	10°
	6,5°
	11°
	0,19
	0,11
	1,727
	20°
	13°
	21°
	0,35
	0,22
	1,590
	30°
	19,5°
	31°
	0,51
	0,33
	1,545
	40°
	25,5°
	41°
	0,65
	0,43
	1,511
	50°
	31°
	51°
	0,77
	0,51
	1,509
	60°
	35,5°
	60,5°
	0,87
	0,58
	1,5
	70°
	38,5°
	70,5°
	0,94
	0,62
	1,516
	80°
	41°
	80°
	0,98
	0,65
	1,507
Aplicando a teoria dos erros sobre os valores obtidos do índice de refração do plástico, obtem-se o valor de 1,346 como valor padrão a ser utilizado. Para o caso especial de incidência normal (Ɵ=0) a intensidade refletida é: (n1-n2)
(n1+n2)
 2
I= * I0 
Para os ângulos de 20° e 70°, tem-se respectivamente intensidades: 2
 (1-1,41908)
(1+1,41908)
I20 = * I0 = 0,0300118943313 (I0)
 (1-1,46261
(1+1,46261)
 2
I20 = * I0 = 0,0352889515539 (I0)
É possível observar a luz sendo refratada. A dispersão de suas cores é vertical, de cima para baixo (vermelho, amarelo e azul), sendo que a mais refratada é a azul por apresentar um ângulo maior em relação à normal que o ângulo entre a normal e a cor vermelha.
(Figura 1 – Representação da disposição das cores refratadas do feixe se luz.)
Segundo a Lei de refração, a velocidade é inversamente proporcional ao índice de refração e ao comprimento da onda . Sabendo que a amplitude da onda de luz é de 4550 a 4920 (x10-10 m) e que da luz vermelha é de 6220 a 7800 (x10-10 m), pode-se calcular a frequência de cada onda através da fórmula e (supondo que no ar a velocidade da luz é 300 000 km/s) então calcular a velocidade da onda azul e da vermelha num meio de propagação diferente do ar, que neste caso será o plástico.n = c
 v
 n2 = v1 = λ1
n1 v2 λ2
Para n (índice de refração do plástico) = 1,346; λv (comprimento da onda vermelha) = 6220 x 10-10 m, λa (comprimento da onda azul) = 4550x10-10 m.
Sabendo que v = λf; f = v/ λ, então:300 000 000
6220 * 10-10
fv = = 48,231511 * 1013 Hz
300 000 000
4550 * 10-10
[fa = = 65,934065 * 10-10 Hz
Agora descobre-se o comprimento de onda de cada onda no plástico para 
 n2 = λ1
n1 λ2
Comprimento da onda de luz azul:
1,346 = 4550 * 10-10 = λa2 = 4550*10 -10 = 3380,38633 * 10-10 m
 1 λa2 1,346
 
Comprimento com a luz vermelha:
1,346 = 6220 * 10-10 = λa2 = 6220*10 -10 = 4621,099554 * 10-10 m
 1 λa2 1,346
Por fim, depois de obtido os comprimentos de onda e suas respectivas frequências é possível encontrar a velocidade de cada uma de várias formas, aqui será reutilizada a formula v = λf. Já que independente do meio a frequência é a mesma, sabendo os comprimentos de onda, calcula-se:
Velocidade do vermelho
vv = 4621,099554 * 10-10 * 48,231511 * 1013 = 222 882, 614 * 103 m/s
CONCLUSÃO:
Através do experimento pôde-se constatar que cada material ou meio de propagação de luz tem suas proporções de velocidade, comprimento de onda, seno do ângulo de refração, dentre outros, proporcionais aos respectivos índices de refração. Utilizando os conceitos da lei de Snell e sabendo que o índice de refração do ar é 1, calculou-se o índice de refração do plástico, o qual é aproximadamente = 1,401. (9,80753/7).
REFERENCIAS:
- YOUNG H. D. e FREEDMAN R. A., Sears & Zemansky Física IV – Ótica e Física Moderna, São Paulo: Pearson Educationdo Brasil, 12a Edição.
- HALLIDAY D., RESNICK R. e KRANE K. S., Física 4, RJ, LTC Editora S. A.
- BAUER W., WESTFALL G. D. e DIAS H., Física para Universitários – Óptica e Física Moderna, São Paulo: Mc Graw Hill - Bookman
- Física vol 4_ Tipler, Paul Allenl. 
- http://efisica.if.usp.br/otica/basico/refracao/snell/