BANCO DE QUESTÕES - RESISTENCIA DOS MATERIAIS

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Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos 
apoios A e B. 
Resposta: RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
 
 
Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade. 
Resposta: Isostática 
 
 
 
 
Assinale a opção correspondente a materiais frágeis. 
Resposta: cerâmica, concreto e vidro 
 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu 
comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30kN. Determine seu alongamento 
sabendo que Ea = 7 GPa. 
Resposta: 0,952mm 
 
O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 
900 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga 
uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de 
cisalhamento médias ao longo da seção a-a. 
Resposta: 135 kPa e 77,94 kPa 
 
 
Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no primeiro andar e BC no 
segundo andar (vide figura). As colunas são carregadas como mostrado na 
figura, com a carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no segundo 
andar, igual a 800 kN. As áreas das seções transversais das colunas superiores 
e inferiores são 3900 mm² e 11000 mm², respectivamente, e cada coluna 
possui um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, calcule o 
deslocamento vertical dc no ponto C devido às cargas aplicadas. 
Resposta: 4,15 mm 
 
 
 
A barra prismática da figura está submetida a uma força axial de 
tração Considerando que a área da seção transversal desta barra é 
igual a A, a tensão normal σ na seção S inclinada de 60 vale: 
Resposta: 3P/4A 
 
O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 
600 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga 
uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de 
cisalhamento médias ao longo da seção a-a; 
Resposta: 90 kPa e 51,96 kPa 
 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu 
módulo de elasticidade é 2,70 GPa e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor 
de seu Coeficiente de Poisson. 
Resposta: 0,40 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu 
módulo de elasticidade é 2,70 GPa e o coeficiente de Poisson é 0,4, determine a variação no seu 
diâmetro. 
Resposta: 0,00289 mm 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu 
coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu 
módulo de elasticidade. 
Resposta: 2,7 GPa 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu 
coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine a variação em 
seu comprimento. 
Resposta: 0,0071 mm 
 
Indique a opção correspondente ao conceito de tensão: 
Resposta: Resultado da ação de cargas externas e internas sobre uma unidade de área da seção 
analisada na peça. Sua direção depende da direção das cargas atuantes. 
 
A placa indicada na figura é presa à base por meio de 3 parafusos de 
aço. A tensão decisalhamento última do aço é de 331 MPa. 
Utilizando-se um coeficiente de segurança de 3,5 determine o 
diametro do parafuso à ser usado. 
Resposta: 22mm. 
 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros 
associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que: 
▪ a carga de tração é de 4,5 kN 
▪ o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
▪ o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
▪ E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro: 
Resposta: 0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de apoio para 
sustentação de uma estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a alternativa que 
representa os tipos de estrutura que não permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou 
seja o número de incógnitas à determinar é igual ao número de equações de equilíbrio: 
Resposta: Isoestáticas 
 
A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. 
Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a 
Resposta: 1,82 Mpa 
 
 
 
A coluna está submetida a uma força axial de 12 kN no seu topo. Supondo 
que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, 
determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
Resposta: 587 kPa 
 
 
* Uma barra de 6 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento é carregada axialmente por uma 
força de tração de 3,5 kN (vide figura). O aumento em 
comprimento e a redução em diâmetro da barra são medidos em 
0,13 mm e 0,0013 mm, respectivamente. Calcule o módulo de 
elasticidade E e o coeficiente de Poisson do material. 
Resposta: E = 190 GPa, n = 0,33 
 
Uma barra prismática de aço de 60cm de comprimento é distendida (alongada) de 0,06cm sob 
uma força de tração de 21KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da 
barra de 400 cm³. 
Resposta: 320 N/mm² 
 
O quadrado deforma-se como apresentado nas linhas tracejadas. 
Determine a deformação por cisalhamento nos pontos A e C. 
Resposta: ϒA = - 0,026 rad e ϒC = 0,266 rad 
 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento 
fletor para a viga: 
Resposta: MAB = 2,5x – x² e MAC = 7,5X + 75; 
 
As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. 
Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração 
admissível para o alumínio foradm = 150 Mpa. 
Resposta: dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm 
 
As peças de madeira são coladas conforme a figura. 
Note que as peças carregadas estão afastadas de 8 
mm. Determine o valor mínimo para a dimensão sem 
medida na figura, sabendo que será utilizada um cola 
que admite tensão máxima de cisalhamento de 8,0 
MPa. 
Resposta: 308mm. 
 
Marque a afirmativa que considerar correta 
observando a figura ao lado e considerando que 
as barras verticais possuem o mesmo material e 
diâmetro e que as vigas horizontais são rígidas e 
possuem peso próprio desprezível: 
Resposta: As barras com maior tensão são BG e AH 
 
Marque a afirmativa que considerar correta 
observando a figura ao lado e considerando que 
as vidas horizontais são rígidas possuem peso 
próprio desprezível: 
Resposta: A Força AH vale 125 N e a DE vale 
aproximadamente 83 N 
 
Considerando o gráfico de um material frágil é correto afirmar que: 
Resposta: Material frágil não obedece a lei de hooke. 
 
Com relação a tensão normal é marque a alternativa correta: 
Resposta: Depende do esforço normal e da área de atuação 
 
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os 
materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais: 
Resposta: dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper. 
Sobre as características das tensões na seção transversal marque como Verdadeiro (V) ou Falso 
(F), os itens a seguir: 
Flexão quando se aplica um esforço axial na peça, as fibras superiores da peça serão comprimidas 
e as fibras inferiores serão tracionadas, ou vice-versa. 
As tensões admissíveis são fixadas nas normas técnicas consideram um fator de segurança muito 
grande,pois ele deve cobrir: Todas as falhas nas suposições dos cálculos. 
Torção quando atuar um torque em uma de suas extremidades e um contra-torque na 
extremidade oposta. Assim, tendem a produzir rotação sobre o eixo longitudinal da barra. 
Cisalhamento ou corte ocorre quando se aplica um esforço tangencial à área da seção transversal 
da peça de modo a produzir nesta área uma pressão maior que a máxima pressão (tensão 
admissível) suportada pela peça em questão. 
A resposta dos elementos estruturais (lajes, vigas, pilares, fundações), aos esforços internos 
aplicados - força normal (N) que dá origem à tração ou à compressão, momento fletor (M) que dá 
origem à flexão, momento torsor (Mt) que dá origem à torção e força cortante (V) que dá origem 
ao cisalhamento. 
Resposta: Todas são verdadeiras. 
 
A figura ao lado mostra um diagrama Tensão x Deformação clássico, 
representativo de um ensaio de tração. Assinale a alternativa que 
descreve corretamente as propriedades do material indicado pelas 
cotas 14; 17 e 25, respectivamente. 
Resposta: Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão 
máxima e resistência à tração. 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de 
alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro 
interno de 70 mm). Determine a tensão média no tubo de aço, para uma carga axial de 
compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa 
Resposta: 79,9 Mpa 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de 
alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro 
interno de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga 
axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa 
Resposta: 52,95% 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de 
alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro 
interno de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo núcleo de alumínio, para uma 
carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 GPa e Eaço = 200 GPa 
Resposta: 47,05% 
 
Um fio de cobre, com diâmetro de 3 mm, está submetido a uma carga axial de tração de 400 N, 
qual a tensão de tração a que estará sujeito. 
Resposta: 56,6 Mpa 
Três placas de aço são unidas por dois rebites, como 
mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 
mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 
MPa, que força P é necessária para provocar a ruptura dos 
rebites por cisalhamento? 
Resposta: 148,4 kN 
 
A coluna está submetida a uma força axial de 20 kN no seu topo. 
Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na 
figura ao lado, determinar a tensão normal média que atua sobre a 
seção a-a. 
a) Mostrar essa distribuição de tensão atuando sobre a área da seção 
transversal. 
Resposta: Tensão é relação entre a Força de 20 e a área da figura. 
a) representação por unidade de área em sentido contrário 
 
Uma barra retangular de 45 cm de comprimento e seção reta de 40 mm X 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
Resposta: 50 Mpa 
 
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que pesa 
W=6 kN e as distâncias a e b valem, respectivamente, 4m e 
b=2m. Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
Resposta: Como a carga nas barras verticais é diferente, é 
possível que a diferença de comprimento compense a diferença 
de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras 
verticais, respeitada a tolerância de horizontalidade do 
equipamento. 
OU 
Resposta: As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente. 
 
Assinale a opção correta em relação a ductibilidade. 
Resposta: Propriedade que representa o grau de deformação que um material suporta antes de sua 
ruptura 
 
O fio de aço CD de 2mm de diâmetro tem o seu comprimento 
ajustado de forma que, se nenhum carregamento atuar, existe uma 
distância de 1,5mm entre a extremidade B da viga rígida ABC e o 
ponto de contato E. Pede-se determinar em que ponto deve ser 
colocado um bloco de 20 kg sobre a viga de modo a causar contato 
entre B e E. Considerar Eaço = 200GPa 
Resposta: x ≤ 92,6mm para contato. 
Três cargas axiais estão aplicadas a uma barra de aço 
como mostra a figura.Determine os esforços normais 
desenvolvidos nas seções AB, BC e CD da barra. 
Resposta: NAB = - 25 kN; NBC = +50 kN; NCD = - 50 kN. 
 
 
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento 
de 600 mm está submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o 
módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um 
alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale: 
Resposta: 200 kN 
 
Sobre a análise de tensões internas marque como Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
Toda estrutura deverá resistir às tensões internas geradas pelas ações solicitantes. 
A rigidez do elemento está relacionado com a resistência das tensões internas geradas pelas ações 
solicitantes e podem se deformar sob limites definidos no comportamento elástico linear dado 
pela lei de Hooke. 
A resposta dos elementos estruturais (lajes, vigas, pilares, fundações), aos esforços internos 
aplicados força normal (N) que dá origem à tração ou à compressão, momento fletor (M) que dá 
origem à flexão, o momento torsor (Mt) que dá origem à torção e força cortante (V) que dá 
origem ao cisalhamento. 
O cálculo de uma estrutura depende da estabilidade, isto é toda estrutura dever atender as 
equações de equilíbrio cinemático. 
A fórmula geral para as tensões normal e de cisalhamento é a relação entre as características 
geométricas da seção dividido pelo esforço interno. 
Resposta: F, F, V, F, F. 
 
O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal como 
ocorre em materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas 
características dos materiais, marque a alternativa que representa um exemplo deste tipo de 
material. 
Resposta: Madeira 
 
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a 
vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de 
cisalhamento no plano das fibras. 
Resposta: -0,62 Mpa 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal 
de tração. 
Resposta: 64 Mpa 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. 
Determine a tensão principal de compressão. 
Resposta: -28 MPa 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. 
Determine a inclinação associada às tensões principais. 
Resposta: 21,18 graus 
 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as 
tensões principais e suas orientações. 
Resposta: T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio 
R do círculo de tensões de Mohr. 
Resposta: 81,4 MPa 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a 
temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a 
extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a tensão de 
compressão σ na barra no caso da temperatura subir 500C. (Para o 
cobre, utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa) 
Resposta:71,5 MPa 
 
 
Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; está 
submetido a uma força de 150 000N e tem o comprimento de 15 cm, calcule 
a tensão normal atuante e a variação linear no comprimento (∆L). 
 
A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há um gap 
entre a parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', considerando E = 200 
GPa. 
Resposta: FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o 
coeficiente de torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de 
torção? 
Resposta: 375MPa 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 GPa eν=0,3) da 
figura ao lado, determine, desprezando o efeito do peso próprio, o 
comprimento total do conjunto. 
Resposta: 1500,112 mm 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa eν=0,3) da 
figura, determine, desprezando o efeito do peso próprio, a deformação 
longitudinal de cada barra. 
Resposta: 0,000121 e 0,00065 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa eν=0,3) da 
figura, determine, desprezando o efeito do peso próprio, o alongamento 
de cada barra. 
Resposta: 0,073 mm e 0,039 mm 
 
O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio 
AB tendo uma área de 400 mm². Uma haste de aço 
de diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por 
uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 
kN é aplicada na haste, determine o deslocamento 
na extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa 
Resposta: 2,62 mm 
 
As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 
5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a tensão 
admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm². 
Resposta: 356,16 kN 
 
 
 
A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha 
tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média ϒxy da chapa. 
Resposta: ϒxy = - 0,029 rad 
 
 
 
Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para uma liga de aço, em qual das 
seguintes regiões do diagrama a Lei de Hooke é válida? 
Resposta: Região elástica-proporcional 
 
Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com intensidade de 
5,0N, varia seu comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que representa o valor do aumento 
de comprimento em relação ao original, em cm, quando essa mola é puxada por uma força de 
módulo 10,0N. 
Resposta: 20 
 
Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença verdadeira. Na 
oportunidade de aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado considerando materiais 
que atendam a importantes condições: 
I) é uniforme ao longo do corpo. 
II) tem as mesmas propriedades em todas as direções (homogêneo e isotrópico). 
III) é elástico linear. 
Resposta: todos os três itens são verdadeiros. 
 
A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma 
máquina de teste de tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira 
seja de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja de τadm=1 MPa, 
determine as dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões 
simultaneamente. A largura da amostra é 30mm. 
Resposta: b = 50mm e t = 250mm 
 
Considerando a Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação, indique a opção em 
que é ela é aplicável. 
Resposta: material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções 
e é linearmente elástico. 
 
Levando em consideração a norma NBR 8.800, o aço apresenta os módulos de elasticidade 
longitudinal e transversal iguais a 200 GPa e 77.000 Mpa, respectivamente. Marque a alternativa 
que representa o valor do coeficiente de Poisson, aproximadamente. 
Resposta: 0,30 
 
Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m de comprimento suporta 
uma carga máxima de 1200 kgf sem deformação permanente. Determine o limite de escoamento 
da barra, sabendo que o módulo de elasticidade do cobre é de 124GPa. 
Resposta: 0,0019 
 
Um teste de tração foi executado em um corpo de prova 
com diâmetro original de 13mm e um comprimento 
nominal de 50mm. Os resultados do ensaio até a ruptura 
estão listados na tabela abaixo. Determine o modulo de 
elasticidade. 
Resposta: 155 x 103N/mm² 
 
Uma barra prismática de aço de 60 centímetros de comprimento é distendida (alongada) de 0,06 
centímetro sob uma força de tração de 21 KN. Ache o valor do módulo de elasticidade 
considerando o volume da barra de 400 centímetros cúbicos. 
Resposta: 320 N/mm² 
 
 
Considerando o corpo de prova indicado na figura, é 
correto afirmar que quando o carregamento F atinge 
um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova 
começa a diminiur devido a perda de resistencia local. 
A seção A vai reduzindo até a ruptura. Indique o 
fenomeno correspondente a esta afirmativa. 
Resposta: estricção 
 
Para um corpo que sofre deformações elásticas devida a uma tensão de tração, a razão entre a 
deformação específica lateral e a deformação específica axial é conhecida por: 
Resposta: Coeficiente de Poisson 
 
Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o 
comprimento de AB é 125mm, o de AC é 200mm e o anel em A tem 
coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo que 
ele se mova para a posição de coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual 
será a deformação normal em cada barra? 
Resposta: barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
Uma barra prismática com seção retangular de 25 mm x 50 mm e comprimento = 3,6m é 
submetida a uma força de tração de 100000N. O alongamento da barra = 1,2mm. Calcule a 
deformação na barra. 
Resposta: 0,0333% 
 
Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a 
prensa tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado 
na vista transversal - 
figura 6b. Se uma força 
P = 28000 lb é 
necessária para criar o 
furo, qual é a tensão de 
cisalhamento na placa? 
Resposta: 47.500 psi 
 
 
Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita 
a uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na 
barra. 
Resposta: 80 MPa 
 
Qual a tensão normal, em GPa, sofrida por um corpo cuja área da seção transversal é 35 mm² e 
está sob efeito de uma força de 200 Kgf? 
Resposta: 0,6667 GPa 
Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², assinale a opção que 
corresponde a esta tensão em MPa. 
Resposta: 30MPa 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine o alongamento longitudinal na 
barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
Resposta: 0,77mm 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, 
sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
Resposta: 1,1x10-3 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
Resposta: 14,4 Mpa 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, 
sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa.Resposta: 0,0008 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine a alongamento longitudinal unitária na barra, 
sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa. 
Resposta: 0,32mm 
 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 80 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, 
sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa. 
Resposta: 3,7x10-3 
 
Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos aplicam a mesma força vertical. Em 
resposta, duas reações de apoio são apresentadas, mantendo o sistema em equilíbrio. Qual 
alternativa representa a classificação correta da estrutura? 
Resposta: Isostática 
 
Calcule as forças de tração nos dois cabos da figura. 
Resposta: F1 = 2384,62N; F2 = 2615,38N 
 
 
 
Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material 
classificado como: 
Resposta: Isotrópico 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de 
proporcionalidade representa no corpo de prova: 
Resposta: É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do 
corpo de prova 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a 
fase de deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de prova: 
Resposta: A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação 
elástica 
 
Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 N/mm2, 
deve utilizar coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante capaz de para 
sustentar, com segurança, uma carga de tração de 40 000 N. 
Resposta: 14,14 mm 
 
Determine a carga máxima admitida, em kg, por uma barra que suporta 50.000 kg antes da 
ruptura, onde esta apresenta um coeficiente de segurança igual a 5. 
Resposta: 10000 
 
Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma carga de 10000N. O material 
do tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de 
segurança. 
Resposta: 6,52 mm 
 
Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever). 
Resposta: 3200 N.m 
 
Levando em consideração uma estrutura ao solo ou a outras partes da mesma vinculada ao solo, 
de modo a ficar assegurada sua imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às 
deformações. A este conceito pode-se considerar qual tipo de ação? 
Resposta: Reação de apoio 
 
Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma junta sobreposta de uma madeira no ponto 
A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço C e a altura h do elemento B se a tensão 
 = 157 MPa e a tensão normal admissível da madeira é 
(adm)mad = 2 MPa. O elemento B tem 50 mm de espessura. 
Resposta: d = 7mm; h = 37,5mm. 
 
 
Quando desejamos fazer um corte em uma peça utilizamos que tipo de força para calcular a 
tensão cisalhante? 
Resposta: Forças tangenciais 
 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal 
quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 
0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. 
Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa. 
Resposta: 0,0952 mm 
 
Calcule as reações nos apoios da viga abaixo. 
Resposta: VA= 4000N; VB=6000N 
 
Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se desenvolve sempre que as 
cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo. 
Resposta: Normal 
 
Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve quando as cargas externas tendem a 
torcer um segmento do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar a fratura de um 
material. A qual classificação de aplicação de carga representa tal condição? 
Resposta: Torque 
 
De acordo com a figura abaixo, determine as reações de apoio em 
A e C. 
Resposta: RAV = RCV = 2,5 kN 
 
 
No sólido representado na figura abaixo, uma força de 6000 lb é aplicada 
a uma junção do elemento axial. Supondo que o elemento é plano e 
apresenta 2,0 polegadas de espessura, calcule a tensão normal média nas 
seções AB e BC, respectivamente. 
Resposta: 614,14 psi; 543,44 psi 
 
 
Uma coluna de sustentação é apresentado na figura abaixo. Esta sofre uma 
força axial de 10 kN. Baseado nas informações apresentadas, determiner a 
tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
Resposta: 3,57 MPa 
 
Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de apoio: 
Resposta: Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
Resposta: 55 Mpa 
DISCURSIVAS 
A ligação AB está sujeita à uma força de tração de 27 kN. Determine: 
a. O diâmetro "d"do pino no qual a tensão média permitida é de 100 MPa. 
b. A dimensão "b"da barra para a qual a máxima tensão normal será de 120 MPa. 
Resposta: (a) 1,85 cm (b) 3,75 cm 
 
As barras da treliça têm uma área da seção 
transversal de 1,25 pol². Determinar a tensão 
normal média em casa elemento devido á 
carga P = 8 kip. Indicar se a tensão é de tração 
ou de compressão. Obs: 1 kip = 1000 lbf; 1 pé 
= 12 pol.