APOSTILA DE INV FLORESTAL paulo contente

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS DO PARÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 
Professor da Disciplina Inventário Florestal 
UFRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belém – Pará 
2008 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 2 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
No que pese, a Disciplina “Inventário Florestal” ser uma das mais importantes na 
formação do profissional da Engenharia Florestal ainda, muitos poucos livros ou outros tipos de 
material didático encontram-se disponíveis para o uso dos alunos do curso de Engenharia 
Florestal da Universidade Federal Rural da Amazônia (UFRA). Por essa razão, é que compilamos 
alguns tópicos importantes dessa disciplina, de modo a facilitar a aprendizagem dos nossos 
alunos. 
 
Assim, as anotações aqui apresentadas não tem a pretensão de ser um livro didático, 
apresentado segundo as normas e formas para tal, mas tão somente a compilação de anotações que 
julgamos importantes e necessárias para uma melhor preparação dos nossos alunos que se iniciam 
nos estudos de levantamentos das florestas nativas e plantadas. 
 
Deste modo, cabe lembrar aos usuários que o conteúdo apresentado é incompleto, sendo 
necessários outros materiais didáticos complementares como livros, boletins técnicos, mapas e 
outras ferramentas e informações que possibilitem uma visão mais completa sobre o tema 
abordado, além da participação das aulas teóricas e práticas da disciplina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 4 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 
 
O planejamento de uma exploração e o manejo florestal sustentável de uma floresta 
tropical ou mesmo de uma floresta plantada, não é possivel fazê-lo sem resultados confiáveis de 
um Inventário Florestal. A obtenção e a análise de dados de campo, são os pré-requisitos para 
facilitar as tomas de decisões políticas, tanto para a utilização quanto para a proteção do meio 
ambiente. 
 
A crescente necessidade de informações confiáveis sobre as florestas a serem manejadas, 
são cada vez maiores para atender as exigências legais na elaboração e execução dos Planos de 
Manejo Florestal Sustentável (PMFS) para as florestas tropicais. Por essa razão, aumenta ainda 
mais a importância do Inventário Florestal, pois este, precisará fornecer resultados que subsidiem 
os Silvicultores no estabelecimento, na manutenção ou mesmo no aumento da produção para as 
industrias; na elaboração dos PMFS; na determinação e qualificação dos estoques das espécies 
madeireiras e produtos não madeireiros; e também, permitir um planejamento da colheita que 
garanta o mínimo de impactos na floresta remanescente. 
 
“Inventário” pode-se, então, dizer que é o levantamento minucioso dos elementos de um 
todo; rol, lista, relação. Assim, o termo Inventário é utilizado simplesmente como “levantamento”, 
que é associado com o objetivo a ser alcançado, os quais são estabelecidos de acordo com a 
utilização da área. Deste modo, no caso das florestas, por exemplo, o termo é associado 
principalmente a determinação ou a estimativa de variáveis de interesse como peso, área basal, 
volume, qualidade do fuste, estado fitossanitário e etc. Assim, é muito comum encontrarmos nas 
mais diferentes literaturas que abordam o tema, referidos como: Inventário Florestal, Inventário 
Diagnóstico, Inventário Florístico, Inventário Madeireiro, Inventário Sócio-econômico, 
Inventário a 100% ou Censo, Inventário Temporário, Inventário Contínuo, Inventário de 
reconhecimento, Inventário Semi-detalhado, Inventário Pré-exploratório, Inventário Comercial, 
Inventário Nacional, Inventário Regional, Inventário de área restritas, etc. 
 
Assim, de um modo geral conceitua-se “Inventário Florestal”, como sendo uma 
atividade que visa obter informações qualitativas e quantitativas dos recursos naturais e ou sócio-
econômicos, existentes em uma área pré-estabelecida, qual denominamos de população, com o 
objetivo de bem administrá-la e servir de base para bem planejar sua utilização racional, e ou sua 
recuperação ambiental, se for o caso. 
 
“Inventários Florestais de Reconhecimento”, no sentido de “Exploratory Sampling”, 
trata-se de um Inventário, sem repetições periódicas, normalmente é executado em grandes áreas 
de matas não exploradas ou, eventualmente, em florestas já exploradas seletivamente com uma 
amostragem de baixa intensidade. Inventários, assim, classificados têm por objetivo, 
normalmente, identificar e delimitar áreas de grande potencial madeireiro, caracterizar em termos 
preliminares a composição florística da floresta, em pelo menos daquelas árvores com DAP 
maiores que um diâmetro mínimo de interesse, previamente determinado, permitir a 
determinação da distribuição diamétrica da floresta, eventualmente, quantificar e qualificar a 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 5 
regeneração natural ocorrentes na classe diametral inferiores ao diâmetro mínimo considerado no 
levantamento, entre outros. 
 
“Inventário Comercial” também conhecido como “Inventário Florestal Semi-
detalhado”, é realizado com base no Inventário Florestal de Reconhecimento, com um nível de 
maior intensidade amostral, sendo suas principais características estimar com maior precisão o 
volume comercial que se espera retirar da floresta, por espécies ou grupos de espécies, levando-se 
em conta, se possível, a incidência de defeitos internos, fustes ocos, caracterizar a acessibilidade e 
outros parâmetros que incidem sobre o custo das operações de extração das toras e, permitir a 
definição de áreas e o planejamento das atividades de exploração. 
 
“Inventário Florestal de Pré-exploração Florestal”, também denominado de 
“Inventário à 100% ou Censo” consiste na medição de todas as árvores de uma população, cujos 
diâmetros sejam maiores ou iguais a um valor previamente estabelecido, onde deverá ser 
executado um Plano de Manejo Florestal Sustentável, para possibilitar a elaboração do Mapa 
logístico, sobre o qual deverá ser realizado todo o macro e micro planejamento da exploração 
florestal. 
 
Quanto à abrangência os Inventários Florestais podem ser “Inventário Florestal 
Nacional” e “Inventário Florestal Regional”. 
 
“Inventário Florestal Nacional”, abrangem todo o território de um País, visando 
fornecer bases para a definição de Políticas Públicas, dentro do Sistema Nacional de Gestão dos 
Recursos Naturais de um País, isto é, para a administração florestal e para a elaboração de Planos 
de Desenvolvimento e uso dos Recursos florestais, bem como, caracterizar toda a biodiversidade 
do País. 
 
O Inventário Florestal Nacional do Brasil, está sendo Projetado com o nome de “Novo 
Inventário Florestal Nacional”, sendo que sua execução compreenderá cinco grandes 
componentes de atividades a serem executadas a cada cinco anos.1. Mapeamento da vegetação; 
 
2. Levantamento e interpretação das unidades de amostra de paisagem (UAP); 
 
3. Coordenação Geral do IFN; 
 
4. Coleta de Dados em Campo e; 
 
5. Controle de Qualidade 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 6 
 
 
 
 
 
 
Figura. Componentes do Inventário Florestal Nacional 
 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 7 
 
 
 
 
A previsão da realização do IFN será mediante uma estrutura institucional a seguir 
apresentada: 
 
 Figura . Estrutura ou arranjo institucional do IFN. 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 8 
1.1 CLASSIFICAÇÃO DOS INVENTÁRIOS FLORESTAIS 
 
Os Inventários Florestais classificam-se: 
 
1. quanto ao objetivo geral. 
a) Inventário Florestal Tático; 
b) Inventário Florestal Estratégico. 
 
2. quanto à abrangência das informações. 
a) Inventário Florestal Nacional; 
b) Inventário Florestal Regional; e 
c) Inventário Florestal de área restrita. 
 
3. quanto à maneira de obtenção dos dados de campo. 
a) Inventário por enumeração total (completa) ou censo; 
b) Inventário Florestal por Amostragem ou Amostral; 
c) Inventário Florestal por fontes secundarias (Tabela de Produção, RADAM 
BRASIL, etc. 
 
4. quanto à abordagem da população no tempo. 
a) Inventário Florestal de uma ocasião ou temporário; 
b) Inventário Florestal de múltiplas ocasiões ou contínuo; 
b.1) por Amostragem independente. 
b.2) por Amostragem com repetição total. 
b.3) por Amostragem dupla. 
b.4) por Amostragem com repetição parcial. 
 
5. quanto ao grau de detalhamento dos resultados. 
a) Inventário Florestal Exploratório; 
b) Inventário Florestal de reconhecimento; 
c) Inventário Florestal Detalhado (erro máximo admissível de 10%, para 
exploração e manejo). 
 
 
1.2 QUESTÕES TÉCNICAS 
 
Durante a fase de planejamento de um Inventário Florestal, algumas questões técnicas precisam 
ser previamente definidas, entre elas temos: 
 
1. Para atender o objetivo geral a ser alcançado, que tipo de Inventário Florestal será 
realizado? 
 
Inventário Florestal Tático: São realizados para atender demandas técnicas de uma empresa ou 
propriedade rural ou florestal. 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 9 
Inventário Florestal Estratégico: São Inventários Florestais realizados para servir de instrumento de 
planejamento e administração dos recursos naturais, quanto aos impactos ambientais causados pela 
implementação de um determinado empreendimento. 
 
2. Qual o objetivo geral do Inventário Florestal pretendido? 
 
Quantificação do potencial madeireiro da área a ser inventariada? 
Quantificação do potencial madeireiro e não madeireiro da área a ser inventariada? 
Quantificação e qualificação do potencial de riqueza florística da área a ser 
 inventariada? 
Quantificação do potencial faunístico da área a ser inventariada? 
Realizar Interpretação Ambiental da área? 
 
3. Quais informações serão coletadas? 
 
Regeneração natural (definir o diâmetro mínimo de medição, plântulas, mudas, vara e varetas). 
Potencial madeireiro ( definir o diâmetro mínimo de corte, espécies comerciais de interesse da 
empresa, qualidade de fuste e tipo de uso). 
Levantar dados de palmeira, cipós e outros produtos não madeireiros. 
Dados de amostra de solo. 
Dados de fauna. 
Informações sócio-econômicas da área a ser inventariada. 
Etc... 
 
4. Qual o tamanho da área a ser inventariada (População)? 
 
Mapa (em escala apropriada). 
Planimetría da área. 
Posição geográfica da área. 
 
5. Qual o uso do solo da área da população a ser inventariada? 
 
Mapa devidamente planimetrado constando as áreas de diferentes usos da propriedade (Floresta, 
pasto, agricultura, área de preservação permanente, se houver, áreas desmatadas, áreas com infra-
estrutura, etc...) 
 
6. Qual a acessibilidade da área? 
 
Mapa com as vias de acesso (rios, estradas, caminhos, igarapés, etc.), e tipo de relevo. Descrição dos 
meios de transporte para se chegar até a população e da infra-estrutura existente para apoio durante 
o levantamento de campo. 
 
7. Qual a precisão requerida e sob qual probabilidade serão obtidas as estimativas da 
população? 
 
a) 5%, 10% ou 15% de erro máximo admissível para a estimativa da média da população; 
b) 90%, 95% ou 99% de nível de probabilidade? 
c) Realização do censo (Inventário a 100%) 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 10 
8. Quantas unidades de amostra serão necessárias para atender a precisão requerida? 
 
Para quantificar o número de unidades de amostra a serem levantadas durante o Inventário Florestal, 
necessárias para a tender a uma determinada precisão pré estabelecida, precisamos conhecer 
previamente a Variância (s
2
 ) ou o Coeficiente de Variação (CV%) da área a ser inventariada. Para 
isso, temos a considerar duas situações: 
 
a) Realizar um Inventário Florestal Piloto na População. 
 
Esse Inventário Florestal, consiste em realizar um levantamento com um número reduzido de 
unidades de amostra da população. Com base nessas unidades de amostra, calcula-se a 
Variância e/ou o Coeficiente de Variação da população, com a qual poderemos aplicar a 
fórmula para determinar o “n”, número de unidades de amostra definitivo que atenda a 
precisão estabelecida previamente; 
 
b) Obter o valor da Variância de Inventários Florestais já realizados em áreas próximas a 
área que desejamos inventariar, ou dos relatórios de vegetação do Projeto RADAM 
BRASIL. 
 
9. Qual a forma e o tamanho das unidades de amostra que serão utilizadas? 
 
A forma e o tamanho das unidades de amostra, inicialmente, dependem do método de Amostragem que 
deverá ser utilizado no Inventário Florestal, isto é, se Área fixa ou de Área variável, pois essa escolha, 
também, depende de outros fatores tais como: a maior ou menor acessibilidade da área, a maior ou 
menor homogeneidade do povoamento e principalmente do tamanho da população a ser inventariada. 
 
Quanto a forma, a unidade de amostra de forma circular apesar de ter a vantagem de apresentar 
menor perímetro para uma determinada área, na prática de campo é pouco utilizada em florestas 
tropicais, mas com grande aplicabilidade em inventários de florestas plantadas. Assim, a unidade de 
amostra de forma retangular normalmente é indicada para uso em inventários florestais realizados em 
florestas nativas, no entanto a sua largura deve ser limitada para um máximo de 20 metros, sendo 
melhor indicada 10 metros. A largura maior que 20 metros, apresenta as mesmas desvantagens 
apresentadas pela forma circular com relação a determinação dos limites de bordadura da unidade de 
amostra. 
 
10. Qual o Processo de Amostragem a ser adotado no Inventário Florestal? 
 
No caso de você ter decidido que o Inventário Florestal a ser realizado será do tipo Amostral, haverá 
então a necessidade de decidir qual o Processo de Amostragem será adotado. Pois, tendo-se uma 
população de tamanho (N), precisamos determinar seus parâmetros com o menor custo e com a precisão 
desejada. Assim, é necessário se obter uma amostra, que será constituída do conjunto das unidades de 
amostra, que seja capaz de representar a população.Deste modo, a amostragem classificam-se: 
 
1. Amostragem segundo a periodicidade. 
a) Uma ocasião; 
b) Múltiplas ocasiões. 
 
2. Amostragem segundo a estrutura. 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 11 
a) Aleatória; 
b) Sistemática; 
c) Mista (Aleatória e Sistemática). 
 
3. Amostragem segundo os Processos. 
 
a) Processo de Amostragem Aleatória Simples; 
b) Processo de Amostragem Estratificada; 
c) Processo de Amostragem Sistemática; 
c.1) Amostragem Sistemática em estágio Único. 
c.2) Amostragem Sistemática em dois estágio. 
d) Processo de Amostragem em Dois estágios; 
e) Processo de Amostragem em Conglomerado; 
f) Processo de Amostragem em Múltiplos Inícios Aleatórios. 
 
A escolha de um desses Processos de Amostragem depende de vários fatores, tais como: 
Tamanho da área, maior ou menor homogeneidade da área, acessibilidade, relevo, existência de 
infra estrutura na área a ser inventariada, recursos financeiros disponíveis, entre outros. 
 
10. Qual o apoio logístico? 
 
a) Mapas de vegetação, relevo e hidrografia em escala adequada disponível; 
b) Definir o tempo disponível para a realização do Inventário; 
c) Definir o número de equipes de campo, que serão necessárias para realizar o inventário 
dentro do tempo disponível; 
d) Definir a composição de cada equipe em função dos dados a serem medidos no campo; 
e) Determinar a duração do levantamento de campo; 
f) Identificar e contratar os meios de transporte a serem utilizadas pelas equipes de campo; 
g) Identificar e disponibilizar a infra estrutura de apoio para as equipes de levantamento de 
campo; 
h) Especificar detalhadamente todo o material de escritório, de campo e alimentação das 
equipes de campo; 
i) Elaborar e executar o cronograma Físico- Financeiro incluindo todas as atividades de 
campo, escritório e impressão de relatórios e mapas. 
 
 
1.3 APLICAÇÃO 
 
Com o apoio de outros materiais didáticos e com base nas explicações e comentários feitas 
em sala de aula, responda as seguintes questões: 
 
1. Descreva sobre a importância do Inventário Florestal como instrumento de 
tomada de decisão sobre investimentos no setor florestal público e privado? 
 
2. Conceitue e comente sobre as diferentes denominações atribuídas a 
Inventário Florestal. 
 
3. Como os Inventários Florestais classificam-se? 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 12 
4. Qual a diferença entre os Inventários Florestais classificados como Táticos e 
Estratégicos? 
 
5. Os Inventários Florestais classificados segundo a abordagem da população 
no tempo, em Múltiplas ocasiões ou contínuos podem ser realizados através 
de quais Sistemas de Amostragem 
 
6. Durante a fase de Planejamento de um Inventário Florestal, algumas 
questões técnicas necessitam ser previamente definidas. Comente sobre a 
questão “Quantas unidades de amostra serão necessárias para atender a 
precisão requerida”? 
 
 
2. INVENTÁRIO FLORESTAL POR AMOSTRAGEM 
 
Freqüentemente, a população a ser inventariada é de grandes dimensões, assim, 
impossibilita uma abordagem exaustiva ou os 100% de todos os indivíduos da população, o que 
demandaria muito tempo e alto custo para sua realização. 
 
A amostragem proporciona a obtenção dos dados requeridos a um custo e tempo menor 
e consiste em observar uma parte da população, para se obter as informações representativas do 
todo. Para isso, é necessário garantir que a amostra seja efetivamente representativa da população. 
 
Então, quando o interesse é LEVANTAR INFORMAÇÕES PARA ELEBORAÇÃO DE 
Planos de Manejo Florestal Sustentável na Amazônia, em que por lei é obrigatório a realização do 
Inventário Florestal a 100% das árvores acima de 45 cm de DAP, a amostragem é utilizada com o 
objetivo de obter informações a respeito da parte da população que não será abrangida pela fase 
da enumeração completa, isto é, Inventário a 100% ou censo. 
 
2.1 MÉTODO DE AMOSTRAGEM 
 
Método de amostragem significa a abordagem da população referente a uma única 
unidade de amostra, ou seja, a parcela ou outro tipo de unidade amostral a ser empregada no 
inventário florestal. Esta abordagem da população pode ser feita por meio de métodos de área fixa 
e métodos de área variável como utilizado pelo princípio de Bitterlich. 
 
No método de amostragem de Área Fixa a seleção dos indivíduos é feita proporcional à 
área da unidade de amostra e, conseqüentemente, à freqüência dos indivíduos que nela ocorrem. 
Assim, tudo que é cálculado numa unidade amostral de área fixa é extrapolado para a unidade de 
área, hectare, segundo um fator denominado de “Fator de Proporcionalidade” dado por: F= A/a, 
sendo A a área de 1 ha (10.000m
2
) e, a a área da unidade amostral. 
 
Assim, o Inventário Florestal deve explicitar o método de amostragem utilizado, se Área 
Fixa ou Variável e, em qualquer que seja o método indicar a forma (circular, quadrada ou 
retangular, conglomerados) e o tamanho da unidade de amostra. 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 13 
2.1.1 Unidade de amostra 
 
O número de árvores medidas durante o levantamento de campo é diretamente 
proporcional a área da Unidade de Amostra (UA). Assim, tudo que é coletado, medido e 
cálculado em uma UA de área fixa é extrapolado para a unidade de área – hectare (ha), segundo 
um fator denominado de “Fator de Proporcionalidade” ou “Fator de conversão para hectare”. 
 
Pode-se utilizar as UA de área fixa de várias formas ( circulares, quadradas, retangulares 
ou composição destas em grupos ou conglomerados. 
 
2.1.1.1 Unidades de amostra circulares 
 
São UA eficientes, pois para uma mesma área apresenta um menor perímetro. Porém, 
são poucas vezes utilizadas em Inventários Florestais realizados em florestas tropicais devido as 
dificuldades encontradas durante os levantamentos de campo para controlar a bordadura, isto é, os 
limites da UA. 
 
 
 
2.RA 
 
 
4
. 2D
A


 
 
 
 
 
 
Por outro lado, essas UAs são, freqüentemente, usadas em Inventários Florestais de 
Florestas Plantadas, pois requerem parcelas menores que em florestas tropicais. Também, o 
responsável pela equipe de campo, tem que ter o controle do raio da parcela. Por esse motivo, 
raios maiores que 15 m de comprimento deixam de ter o controle da equipe de campo, passando a 
apresentar as mesmas dificuldades de controle da bordadura quando essas unidades circulares são 
utilizadas em florestas nativas. Assim, a área máxima dessas parcelas devem ser de 
aproximadamente 700 m
2 
(
22 70015. mA   ). Em média a área de parcelas circulares deve ficar 
entre 400 à 600 m
2
 (R=12,62 m, isto é, 500m
2
). 
 
 
2.1.1.2 Unidades de amostra quadradas. 
 
Unidades de Amostra (UA) quadradas são muito utilizadas em Inventários de Florestas 
Plantadas e, algumas poucas vezes em floresta nativas. 
 
Para o caso do uso de UAs quadradas em Inventários Florestais de áreas plantadas, 
normalmente o tamanho mais recomendado é de 400 ou 900m
2 
, isto é, 20 m ou 30 m de lado. No 
caso do uso em florestas naturais, o tamanho recomendado é de 900 m
2 
 à 10.000 m
2
, com 
comprimento dos lados variando de 30 à 100 metros. 
R 
A 
conta 
conta 
omitir 
alternar 
omitir 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 14 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.1.3Unidades de amostra retangulares. 
 
Unidades de amostra que geralmente são utilizadas em Inventários Florestais 
realizados em Florestas tropicais que tem grande variação na formação florestal, assim captar 
o máximo de variabilidade da população florestal. 
 
Muitos são os tamanhos utilizados para essa forma de UA. Os mais comumente usados 
são: 1.000 m
2
, 2.500 m
2
, 5.000 m
2
 ou ainda 10.000 m
2
. 
 
Assim, as respectivas formas são: 10 x 100 m, 10 x 250 m, 20 x 250 m, 20 x 500 m ou o 
transecto de 10 x 1000 m. 
 
Quando há o interesse de quantificar e qualificar a regeneração natural, esta é coletada 
em sub e/ou sub-subamostra ou compartimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.1.4 Unidades de amostra em Conglomerados. 
 
 
Reuni-se um grupo de subunidades para compor uma unidade principal denominada 
conglomerado ou “Cluster”. 
 
 
 
 
 
 
L 
L 
A 
A= L
2
 
C 
L 
A1 A2 A1
13 
L1 
l 
1.3
.2
.1
llA
LlA
ClA



 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
hbsubunidade .
 
).(4 hbdoconglomera 
 
d
distância do ponto à subunidade 
P
Ponto amostral 
 
 
2.1..1.5 Fator de proporcionalidade. 
 
O Fator de Proporcionalidade, também chamado de Fator de conversão para a unidade 
de área hectare é o valor que expressa quantas vezes as variáveis volume (V), área basal (G), nº de 
árvores de uma unidade amostral representam em um hectare. É dado por: 
 
a
A
Fp 
 
Fp
 Fator de proporcionalidade 
A
Área de um hectare (10.000 m
2
) 
a
Área de uma Unidade de Amostra (m
2
) 
 
Exemplo: 
25
400
000.10
2
2

m
m
Fp
. Assim, uma árvore incluída em uma UA de 400m
2
 estará 
representando 25 árvores por hectare. 
 
2.1.1.6 Estimativa do número de árvores por hectare. 
 
Basta multiplicar o número de árvores contidas na UA pelo Fator de Proporcionalidade 
(Fp). 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.1.7 Estimativa da área basal. 
 
b 
h 
P 
d 
Nº árv./ha = nº árv./UA x Fp 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 16 
A área basal é determinada pela soma do produto das área transversais das árvores 
contidas em uma UA pelo Fator de Proporcionalidade. 
 
 
 
 
2.1.1.8 Estimativa do volume por hectare. 
 
Basta multiplicar a soma do volume das árvores inseridas na UA pelo Fator de 
Proporcionalidade. Outra forma é multiplicar o Fator de Proporcionalidade pelo volume de cada 
árvore individualmente, convertendo para a unidade hectare e depois somar. Neste segundo caso, 
o Fator de Proporcionalidade deve ser determinado em função do tamanho da UA ou subunidade 
que a árvore foi medida. 
 
 ou 
 
 
2.1.1.9 Aplicação 
 
Supondo que um Inventário Florestal foi realizado em uma área de floresta tropical, 
utilizando o Método de amostragem de área fixa, com unidades de amostra de forma retangular de 
0,25 ha, onde foram medidas as árvores com 
cmDAP 45
, enquanto que as árvores menores que 
45 cm e maiores ou iguais que 10 cm foram medidas em subunidades de 0,1 ha. 
 
Para exemplificar a aplicação do cálculo do volume por hectare e por unidade de 
amostra, tomamos os dados de uma UA, apresentado abaixo: 
 
10x250m : DAP≥45cm 
10x100m :10cm≤DAP<45cm 
Espécie CAP(cm) 
Hc 
(m) Qf Sanidade DAP(m) Fp Vi(m
3
) V/ha 
Envira caninjó 34 9 2 1 0,108225 10 0,064439936 0,644399365 
Caxinguba 45 11 2 1 0,14324 10 0,135201636 1,352016363 
Embaúba 70 9 2 1 0,222817 10 0,278377219 2,78377219 
Matá-matá preto 35 12 1 1 0,111409 10 0,087582089 0,875820895 
Ingá miúdo 51 10 1 1 0,162338 10 0,160482301 1,604823013 
Jarana 48 11 3 3 0,152789 10 0,154090495 1,540904947 
Mangabarana 38 8 1 1 0,120958 10 0,072931995 0,729319954 
Ripeiro 37 10 1 1 0,117775 10 0,083758392 0,837583924 
Ripeiro 57 8 2 1 0,181437 10 0,165854558 1,658545582 
Matá-matá 150 18 1 1 0,477465 4 2,371018148 9,484072591 
Abiu 179 25 1 1 0,569775 4 4,503149423 18,01259769 
Fava barriguda 123 10 1 1 0,391521 10 0,95530679 9,553067903 
Total 49,0769244 
CAP(cm) = Circunferência à Altura do Peito 
Hc(m) = Altura Comercial 
Qf =Qualidade do Fuste 



n
i
i FpgG
1
 
pFVhaV
n
i
i


1
/
 
FpVárvhaVi  ./
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 17 
Sanidade = Classe de Sanidade 
DAP(m) = Diâmetro à Altura do Peito, em metros 
Fp = Fator de Proporcionalidade 
Vi(m3) = Volume individual de cada árvore cálculado pela equação de volume 
V/ha = Volume por hectare 
 
Equação de Volume utilizada para o cálculo do Volume das árvores. 
 
LogV = -0,0571 + 2,026275 * log(DAPm) + 0,862432 * log(Hm) 
 
F = 7.630,78 
R
2
 = 0,983 
Sy.x = 0,067 
CV% = 12,27 
DMP% = +1,069 
IF = 0,54527 
DAP, em metros 
H, em metros 
Os dados coletados no campo e vistos na Ficha de Campo foram a Espécie, CAP (cm), H 
(m), QF e a Classe de Sanidade. Os demais dados vista na Ficha de campo foram determinados no 
escritório. 
 
Assim, os valores dos DAPs em metros foram obtidos por: 
 
14159,3/)100/)(( cmCAPDAP 
 
 
O Fator de proporcionalidade (Fp) utilizado para as árvores com 
cmDAP 45
 que 
foram medidas na área de 0,25 ha (2.500 m
2
) foi cálculado por: 
 
4
500.2
000.10
2
2

m
m
a
A
Fp
 
 
O Fator de proporcionalidade (Fp) utilizado para as árvores com 
cmDAPcm 4510 
 
que foram medidas na área de 0,1 ha (1.000 m
2
) foi cálculado por: 
 
10
000.1
000.10
2
2

m
m
a
A
Fp
 
 
Os volumes individuais das árvores foram calculados pelo uso da equação de volume. 
Para exemplificar, o volume da primeira árvore da Fica de campo foi obtido por: 
DAP = 0.10 8225 m e Hc = 9 m 
 
V = 10^(-0,0571 + 2,026275 * Log(0,108225) + 0,862432 * Log(9)) 
 
V = 0,0644399 m
3 
Os valores dos volumes por hectare foram calculados pela multiplicação dos volumes 
individuais pelos respectivos Fatores de proporcionalidades. Deste modo, temos: 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 18 
 
V/ha = Vi(m
3
) * Fp 
 
Para a primeira árvore da Ficha de campo, tem-se: 
 
V/ha = 0,0644399 m
3 
* 10 = 0,644399 m
3 
 
Para as demais árvores a determinação dos Fp podem ser calculados pelo Exel 
utilizando-se a seguinte equação: 
 
 
 
O volume por hectare (m³/ha) por unidade de amostra foi cálculado pela somatória dos 
volumes individuais por hectare. 
 
Vi /ha = 


n
i
haVi
1
/
 49,0769244 m
3 
 
 
De modo geral, podemos então considerar a equação a ser utilizada no Exel da seguinte 
forma: 
Suponhamos que uma unidade de amostra atenda três níveis de amostragens, tais como: 
 
10 x 10m, (100 m²), para árvores com 10cm < DAP ≤ 30cm; 
10 x 100m, (1000 m²), para árvores com 30cm < DAP ≤ 50cm; e 
10 x 250m, (2500 m²), para árvores com DAP > 50cm. 
 
Assim, temos: Fp = A/a 
 
Fp1 = (10.000 m² / 100 m²) = 100 
 
Fp2 = (10.000 m² / 1000 m²) = 10 
 
 
Fp3 = (10.000 m² / 2500 m²) = 4 
 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 PROCESSO DE AMOSTRAGEM 
SE(DAP<0.45;”10”;”5”) 
SE(DAP<0,30;100;SE(DAP<0,50;10;4)) 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 19 
 
O Processo de Amostragem referem-se à abordagem da população sobre o conjunto de 
unidades de amostra, podendo ser de forma aleatória, sistemática ou mista. Em outras palavras, 
Processo de Amostragem é a forma com que as unidades de amostra serão distribuídas dentro de 
uma população visando gerar estimativas da variável de interesse. 
 
Muitos são os Processos de Amostragem utilizados em Inventários Florestais, dentre 
eles os mais aplicados são: 
 
(a) Amostragem Aleatória Simples; 
(b) Amostragem estratificada; 
(c) Amostragem Sistemática; 
(d) Amostragem em Dois Estágios; 
(e) Amostragem em Conglomerados; 
(f) Amostragem com múltiplos Inícios Aleatórios, entre outros. 
 
Cada Processo de Amostragem tem suas características e recomendações de aplicação 
específicas. Por isso a caracterização da área a ser inventariada, deve apresentar uma justificativa 
técnica que levou a escolha do Processo de Amostragem utilizado. 
 
2.2.1 Intensidade de amostragem 
 
A intensidade de amostragem ou fração amostral, é a razão entre o número de unidades 
de amostra (n) e o número total de unidades de amostra possíveis na população (N), ou seja: 
f=n/N. 
 
Também, pode ser expressa pela razão entre a área amostrada (a) e a área total da 
população (A), ou seja: f=a/A. 
 
A intensidade de amostragem normalmente é determinada em função da variabilidade da 
população, isto é, do erro de amostragem admitido e da probabilidade de confiança fixada. 
 
Por outro lado, a precisão de um inventário florestal amostral, é indicada pelo erro de 
amostragem expresso pelo erro padrão de estimativa da média (
xS
). 
 
Do exposto, o Inventário amostral deve atender a uma intensidade de amostragem que 
garanta um Erro de Amostragem máximo admissível de 10% da média para um nível de 95% de 
probabilidade, para as seguintes variáveis: 
(a) Área basal dos indivíduos com 10 cm 

 DAP < 25 cm; 
 
(b) Área basal dos indivíduos com 25 cm 

 DAP < 55 cm; 
 
(c) Volume e Área basal dos indivíduos com 10 cm 

 DAP < 55 cm. 
 
2.2.2 Aplicação 
 
A empresa Pica Pau é detentora de uma área de floresta tropical de 500 ha, na qual 
pretende realizar um Inventário florestal com o objetivo de quantificar o volume existente nessa 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 20 
área. Por se tratar de um Inventário Florestal de cunho Tático, a empresa coloca como condição 
para a realização do Inventário, que o Erro Padrão da Média (s
x
) seja de no máximo de 

10% 
do volume médio das unidades de amostra à um nível de 5% de probabilidade. 
 
Para isso, foi realizado um Inventário Piloto na área a ser Inventariada, onde foram 
levantadas 28 unidades de amostra de ¼ ha cada. Volumes em m
3
.ha
-1
 foram calculados para cada 
uma das UA’s. 
 
Pergunta-se: Quantas UA’s serão necessárias para atender a exigência de precisão da 
empresa? 
Unidades de Amostra 
UA 
Volume 
(m3.ha-1) 
Unidades de Amostra 
UA 
Volume 
(m3.ha-1) 
1 132,456 15 156,256 
2 149,256 16 235,345 
3 98,126 17 154,256 
4 198,165 18 84,629 
5 45,178 19 79,298 
6 102,489 20 124,135 
7 223,145 21 149,284 
8 189,254 22 158,468 
9 178,546 23 115,837 
10 87,187 24 148,562 
11 96,583 25 127,917 
12 198,572 26 205,268 
13 246,167 27 187,569 
14 236,145 28 152,597 
 - Total 4.260,69 
 
SOLUÇÃO: 
 
Primeiro foi calculado o volume por hectare para cada uma das 28 UA levantadas no 
campo durante a realização do Inventário Piloto, cujos resultados são apresentados na tabela 
acima. Um total de 4.974,379 m
3
 foi medido, resultando uma média das unidades de amostra de: 



n
i
i nhaVX
1
/)/(
 
 
ham
m
X /656,152
28
379,274.4 3
3

 
Agora vamos calcular o valor da Variância ( s
2
 ) das 28 UA, dado por: 
 
23
2
28
1
22
2 )/(231,727.2
128
)656,152(*285,146.726
1
.
ham
n
XnX
S
n
i
i









 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 21 
Agora vamos calcular o valor do desvio padrão ( s ) das 28 UA, dado por: 
 
 
hamS /.2228,52231,727.2 3
 
 
Então, o Erro Padrão da Média ( 
xS
) é dado por: 
 
13..8692,9
2915,5
2228,52  ham
n
S
xS
 
 
O erro padrão da média (
xS
) de 

 9,8692 m
3
.ha
-1
 encontra-se dentro da faixa dos 

10% esperados da média das unidades de amostra que foi de 152,6564 m
3
.ha
-1
, isto é, 15,26564 
m
3
.ha
-1
, porém isso não responde ainda a condição colocada pela empresa Pica Pau, se o nível de 
5% de probabilidade é satisfeito. 
 
Se o Erro Padrão da Média esperado é 

10% da média da amostra, a determinação do 
número de unidades de amostra requeridas é obtido através do rearranjo da fórmula do 
xS
 como 
segue: 
 
n
S
xS 
 ou 
xS
S
n 
 
 
Agora necessitamos de um valor “t”, em função do nível de probabilidade de t para a 
fórmula: 
 
xS
St
n
.05,0

 
 
Substituindo-se os valores na fórmula tem-se: 
 
t0,05 = 2,06 valor obtido na tabela t com (28-1=27 graus de liberdade) e nível de 5% de 
probabilidade. 
 
S = 52,2228 m
3
. ha
-1
 Desvio Padrão das amostras. 
 
xS
 = (0,1 * 
X
) = ( 0,1 * 52,2228) = 15,2656 m
3
. ha
-1
 Erro padrão da média 
para 10% da média das amostras. 
 
Então, 
 
047,7
2656,15
2228,52*.06,2.05,0

xS
St
n
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 22 
66,49
)047,7(
047,7
2



n
n
n
 
 
Após a análise dos dados das unidades de amostra do Inventário Piloto concluímos que 
50 UA’s na área de 500 ha são necessárias para atender a precisão requerida pela empresa Pica 
Pau, isto é, que o Erro Padrão esteja com 

10% da média das amostras, com um nível de 
probabilidade de 5%. 
 
2.2.4 Exercício proposto 
 
Calcule o número de parcelas necessárias para termos o Erro Padrão de 

10% da média 
das unidades de amostra à 1% e 20%, respectivamente, de nível de probabilidade. 
 
 
2.3 PROCESSO DE AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 
 
O princípio básico de uma Amostragem Aleatória Simples ou Amostragem Inteiramente 
casualizada é similar ao do Delineamento Completamente ao Acaso, isto é, qualquer uma da “n” 
unidades de amostra possíveis dentro da população deve ter a mesma probabilidade de ser 
sorteada, ou seja, de fazer parte da amostra. Assim, a definição de cada unidade amostral deve ser 
totalmente independente da escolha de qualquer outra unidade de amostra. 
 
Por essa razão, esse Processo de Amostragem, deve ter seu emprego indicado para áreas 
(populações a serem inventariadas) as mais homogêneas possíveis não havendo a formação de 
diferentes grupos (estratos). No caso de florestas tropicais, apesar de ocorrer uma alta diversidade 
de espécies por hectare, normalmente a variável analisada é o volume por hectare que 
freqüentemente apresenta pouca variação. 
 
Assim, poderíamos indicar o uso desse Processo de Amostragem para áreas que 
apresentem, entre outras as seguintes características: 
 
a) Áreas que sejam relativamente pequenas, ( até 500 ha, no contexto da 
Amazônia); 
b) Áreas com tipologia florestal uniforme, (a mais homogênea possível);c) Áreas com relevo plano ou suave ondulado; 
d) Áreas que apresentem fácil acessibilidade; 
e) Existência de infra-estrutura de estradas, rios que possibilite o acesso fácil 
ao interior da área. 
 
2.3.1 Aplicação 
 
Com o objetivo de estimar o volume de madeira existente a empresa Pica Pau, ao 
inventariar uma área de 500 ha, localizada a margem esquerda do rio Tocantins, no Município de 
Cametá no Estado do Pará, a qual apresentava igarapés que possibilitava o acesso ao interior da 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 23 
população, lançou mão do Processo de Amostragem Aleatória Simples, aleatorizando 20 unidades 
de amostra de ¼ ha na área inventariada, uma vez que a tipologia da área era floresta densa e 
ocorria de forma uniforme na população. 
 
O Volume por hectare de cada uma das 22 UA encontram-se na tabela abaixo. 
Sabendo-se que a Empresa Pica Pau só admite um Erro de Amostragem máximo de 10% 
a um nível de 95% de probabilidade, pergunta-se: As 22 UA levantadas no campo atendem as 
exigências da empresa? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tamanho da área (População) em hectares = 500 ha 
Tamanho da unidade de amostra em hectares = ¼ ha 
Número de unidades amostradas = 22 UA 
Variável X de interesse = Volume total por hectare (m
3
.ha
-1
 ) 
Processo de Amostragem utilizado: Processo de Amostragem Aleatória Simples 
Método de Amostragem: Área Fixa de 10 x 250 m. 
 
Notando como X a variável de interesse que estamos analisando para uma determinada 
amostra (n), obtida da população que se quer inventariar. Na primeira unidade de amostra ou 
parcela o valor determinado no campo corresponderá a X1, o da segunda parcela a X2, e assim 
sucessivamente até a n-ésima unidade de amostra, a qual é notada por Xn. 
 
Assim, tomando-se como variável de interesse o Volume por hectare obtido em cada 
parcela, então temos os diferentes valores dos Xi como é visto na tabela abaixo: 
 
X1 = 132,456 m
3
/ha 
X2 = 149,256 m
3
/ha 
. 
RIO TOCANTINS 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 24 
. 
. 
X(n=26) = 152,597 m
3
/ha 
 
Além da identificação da variável de interesse X , também, é preciso conhecer algumas 
outras notações constantes nas fórmulas utilizadas para o cálculo das estimativas, tais como: 
 
N = número total de unidades de amostra da população; 
 
n = número de unidades amostradas; 
 
f = fração de amostragem. 
 
Sendo o tamanho da população a ser inventariada de 500 ha e o tamanho da uma unidade 
de amostra utilizada ser de ¼ ha, logo o valor de N é igual a (Ap / Aua), onde Ap é a área da 
população enquanto que Aau é a área da unidade de amostra, assim temos: 
 
000.2
4
1
500

ha
ha
Aua
Ap
N
 
 
Como já referido anteriormente, e conforme ilustra a figura acima, o número de 
unidades amostradas – n é igual a 22, e a fração de amostragem é obtida por: 
 
008,0
2000
16

N
n
f
 
 
Porém, antes de começarmos os cálculos das estimativas é necessário saber quais 
fórmulas serão utilizadas, isto é, aquelas utilizadas para populações finitas ou aqulas utilizadas 
para populações infinitas. Para tanto, precisamos conhecer a natureza da população que esta sendo 
inventariada. 
 
Uma população é dita finita quando o fator de correção (fc) for menor que 0,98, 
enquanto que a população é dita infinita se o fator de correção fc for maior ou igual a 0,98. 
Assim, temos: 
 
98,0
992,0
008,01
1








 

fc
fc
fc
N
nN
ffc
 
 
Portanto, a população é INFINITA. 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 25 
Então, para os cálculos das estimativas será considerado que a população é infinita, o 
erro máximo admissível é de 10%, o nível de probabilidade é de 95% e os dados da variável 
volume por hectare das 22 UA são vistos na tabela abaixo: 
 
 
UA m
3
.ha
-1
 UA m
3
.ha
-1
 
1 132.456 12 84.629 
2 149.256 13 79.2987 
3 98.126 14 124.135 
4 198.165 15 149.284 
5 45.178 16 158.468 
6 102.489 17 115.837 
7 223.145 18 148.562 
8 189.254 19 127.917 
9 178.546 20 205.268 
10 87.187 21 187.569 
11 96.583 22 152.597 
 
 
Com o apoio do software Excel é facilmente obtido as seguintes somatórias: 
 




22
1
39497,033.3
n
i
i mX
 
 




22
1
2
5946,396.464
n
i
iX
 
 
Como visto anteriormente, temos: 
 
N = 2.000; 
 
 n = 22; 
 
 f = 0,008 
 
Média aritmética dos volumes: 
 
3
22
1 9068,137
22
9497,033.3
m
n
X
X
n
i
i



 
 
Variância dos volumes: 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 26 
23
222
1
22
1
2
2
2
)/(2039,190.2
122
22
)9497,033.3(
5946,396.464
1
)(
ham
n
n
X
X
S
n
i
n
i
i
i
x 











 
 
Desvio Padrão dos volumes: 
 
32 7996,462039,190.2 mSS xx 
 
 
Coeficiente de Variação: 
 
%93,33100.
9068,137
7996,46
100.
3
3

m
m
X
S
CV x
 
 
Variância da Média: 
 
213
2
2
).(5547,99
22
2039,190.2  ham
n
S
S x
X
 
 
Erro Padrão da Média: 
 
3
3
9777,9
22
7996,46
m
m
n
S
S X
X

 
 
Erro de Amostragem: 
 Absoluto 
 
33 75,209777,9.080,2. mmStE
Xa

 
 
 Relativo 
 
%046,15100.
9068,137
9777,9.080,2
100.
.
3
3

m
m
X
St
E Xr
 
 
Intervalo de Confiança para a Média: 
 
  PStxXStxIC
XX
 ).().(
 
  %95)9777,9.08,2(9068,137)9777,9.08,2(9068,137 3333  mmXmmIC
 
  %95/660,158/153,117 33  hamXhamIC
 
 
Total da População: 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 27 
XNX .ˆ 
 
hamX /9068,137.000.2ˆ 3
 
36,813.275ˆ mX 
 
 
Intervalo de Confiança para o Total da População: 
 
  PStNXXStNXIC
XX
 ).(ˆ).(ˆ
 
  %95)9777,9.08,2(000.26,813.275)9777,9.08,2(000.26,813.275 3333  mmXmmIC
 
  %9583,320.31737,306.234 33  mXmIC
 
 
Como podemos verificar, o valor do Erro de Amostragem relativo 
)( rE
obtido para o 
presente Inventário Florestal foi de 15,046%, portanto superior ao Limite de erro máximo 
admissível pela empresa Pica Pau, que era da 10%. Isso mostra que, as 22 UA levantadas no 
campo não foram suficientes para atender a precisão requerida pela empresa. Assim, a questão 
agora é saber, qual a intensidade de amostragem é necessária para atender essa precisão? Para 
isso, temos: 
 
Intensidade de Amostragem: 
 
Para se determinar a intensidade amostral é necessário conhecer previamente a Variância 
ou Coeficiente de Variação da área, isto é, a variabilidade da população a ser inventariada. Para 
isso, podemos obter essas estimativas através de inventários florestais realizados nas 
proximidades da área que apresentem características similares a área que queremos inventariar, ou 
através dos relatórios de Vegetação do Projeto RADAM BRASIL, que levantou toda a Amazônia, 
e dispões dessasinformações, ou de inventário anteriormente realizado na área, ou a partir de 
estimativas aproximadas com base na experiência do Engenheiro Florestal responsável pelo 
Planejamento do Inventário, ou ainda, pela realização de um Inventário Piloto na área que 
queremos inventariar. 
 
Entende-se aqui por Inventário Piloto, um Inventário Florestal realizado na área com um 
número reduzido de unidades de amostra, exatamente para se poder estimar os valores da 
Variância ou do Coeficiente de Variação, necessários para a determinação da intensidade de 
amostragem que garanta o erro máximo admissível à um determinado nível de probabilidade. 
Assim, o levantamento das 22 UA realizadas na área, será considerado como Inventário Piloto, 
onde foram obtidas as estimativas: 
 
Variância dos volumes: 
2132 )..(2039,190.2  hamSX
 
 
Coeficiente de Variação: 
%93,33CV
 
 
Como referido, anteriormente, a intensidade de amostragem pode ser obtida em função 
da Variância ou do Coeficiente de Variação, como também, em função da natureza da população, 
isto é, se finita ou infinita. 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 28 
Para populações finitas: 
 
a) Em função da Variância: 
222
22
..
..
X
X
StEN
StN
n


, onde 
).( XLEE 
, sendo LE o 
Limite de Erro admitido no Inventário Florestal, N o número total de unidades de 
amostra da população, e t valor tabelado visto na tabela t com (n-1) graus de 
liberdade e o nível de significância; 
b) Em função do Coeficiente de Variação: 
222
22
%).(%).(
%).(.
CVtLEN
CVtN
n


, onde LE% é o 
Limite de Erro admitido no Inventário Florestal expresso em porcentagem, 
normalmente 10%. 
 
 
Para populações infinitas: 
 
a) Em função da Variância: 
2
22..
E
St
n X
; 
b) Em função do Coeficiente de Variação: 
2
22
%)(
%).(
LE
CVt
n 
 
Como foi visto anteriormente, a população inventariada é INFINITA, portanto a 
intensidade de amostragem deve ser calculada utilizando-se a fórmula correspondente, com o 
LE%=10%, assim temos: 
 
UA
E
St
n X 5082,49
)9068,137*1,0(
2039,190.2)08,2(.
2
2
2
22

 
 
ou 
 
UA
LE
CVt
n 50807,49
%)10(
)93,33.()08,2(
%)(
%).(
2
22
2
22

 
 
A intensidade de amostragem determinada foi de 50UA que serão necessárias para 
atender as exigências da empresa contratante, isto é, que o Inventário Florestal apresentasse um 
Limite de Erro de 10% a um nível de 95% de Probabilidade. Deste modo, será necessário voltar 
ao campo para levantar mais 28 UA para completar as 50UA necessárias. 
 
 
 2.4 PROCESSO DE AMOSTRAGEM ACIDENTAL ESTRATIFICADA 
 
Quando em uma população, a variável de interesse de distribui de forma bastante 
heterogênea, sua variância será elevada, de forma que quanto maior a variabilidade da população 
maior será sua variância. Deste modo, um Inventário florestal realizado em uma área bastante 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 29 
heterogênea, será necessário um número bastante grande de unidades de amostra para que este 
possa atender uma precisão aceitável de suas estimativas, como por exemplo de 10% de erro 
máximo admissível ao nível de 95% de probabilidade. 
 
Nestes casos, pode-se dividir as populações heterogêneas em sub-populações 
homogêneas, estratos, de forma a reduzir a variabilidade da variável de interesse, diminuindo, 
assim, a intensidade de amostragem e o conseqüente custos do levantamento de campo. 
 
A divisão da população em estratos deve ser feita levando-se em consideração que os 
mesmos não podem ser superpostos e, que a somatória da área de cada estrato seja igual a área da 
população. Assim, as unidades de amostra podem ser escolhidas aleatoriamente em cada estrato, 
neste caso diz-se que o processo de amostragem é ALEATÓRIA ESTRATIFICADA. 
 
 A estratificação deve ser feita, em função da variável de interesse do Inventário 
Florestal desejado, assim em casos de florestas plantadas, a variável de interesse normalmente 
recai entre a espécie, a idade, a procedência, condições topográficas, o estágio de 
desenvolvimento da floresta, classes de densidade ou diâmetro, índice de sitio ou altura média das 
árvores dominantes entre outras, e a característica de interesse sendo o volume, o peso, área basal 
etc. 
 
Por outro lado, para as florestas nativas, em particular as florestas tropicais da 
Amazônia, a variável de interesse para a estratificação normalmente recaem sobre regiões 
administrativas e tipologias (Floresta densa, média, aberta, cipoálica), capoeira etc. 
 
A estratificação por regiões (unidades administrativas) normalmente visa obter 
informações por áreas de interesse, ou apenas para melhor organizar o trabalho de campo, 
facilitando o seu planejamento e operacionalidade na coleta de dados de campo, enquanto que a 
estratificação por tipologia leva em consideração o objetivo de obter informações específicas para 
cada tipo florestal. 
 
Assim, a indicação de uso desse Processo de Amostragem em Inventários Florestais, 
deve-se observar os seguinte aspectos: 
 
 Dentro de cada estrato a área deve apresentar-se o mais homogêneo possível; 
 Em cada estrato as unidades de amostra devem ter a mesma probabilidade de serem 
sorteadas; 
 As unidades de amostra devem ser independentes; 
 Quando a área a ser inventariada for heterogênea (exemplo: diferentes tipologias), e 
que seja possível subdividi-la em áreas menores homogêneas (estratos); 
 A área de cada estrato tem que ser conhecida; 
 Os estratos devem apresentar, preferencialmente, relevo plano ou suavemente 
ondulado com fácil acessibilidade e infra estrutura que possa servir de apoio durante o 
levantamento de campo. 
 
2.4.1 Notação das fórmulas utilizadas no Processo de Amostragem Estratificada. 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 30 
Para os cálculos das estimativas é necessário conhecer: 
 
L = número de estratos; 
h = índice de estratos; 
Nh = número potencial de unidades dos estratos, h; 
nh = número de unidades amostradas no estrato, h; 
N = número total potencial de unidades da população; 
 



L
h
hNN
1
 
n = número total de unidades amostradas na população; 
 
hLhhh
L
h
h nnnnnn 

.....321
1
 
Wh = proporção do estrato, h, na população; 
 
A
A
N
N
W hhh 
 
Ah = área do estrato, h; 
A = área total da população, 



L
h
hAA
1
 
fn = fração amostral do estrato, h; 
f = fração amostral da população = (n/N); 
 Xih = variável de interesse na amostragem estratificada. 
 
2.4.2 Aplicação. 
 
Uma área de 3.000 hectares de floresta tropical foi estratificada em três estratos, segundo 
as tipologias de ocorrência na área a saber: 
 
Estrato I: 800 ha de floresta densa; 
Estrato II: 1.200 ha de floresta aberta; e 
Estrato III: 1.000 ha de floresta mista. 
Foi realizado um Inventário Piloto, onde foram levantadas oito unidades de amostra no 
Estrato I, doze unidades de amostra no Estrato II e 10 unidades de amostra no Estrato III (Ver 
croqui). A variável de interesse (Xih), volume por hectare, foi calculado em cada uma das unidades 
de amostra de 10 x 2.500 m em cada Estrato, conforme é encontrado na tabela abaixo:Croqui da área: 
 
 
  
  
 
 
 
  
  
 
 
 
  
 
 
  
 
 
 
  
 
  
 
 
   
I 
II 
III 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área da População = 3.000 ha 
 
UA = ¼ ha 
 
Área do Estrato I = 800 ha 
200.31  hN
 
81 hn
 
Área do Estrato II = 1.200 ha 
800.42  hN
 
122 hn
 
Área do Estrato III = 1.000 ha 
000.43  hN
 
103 hn
 
 
000.12000.4800.4200.3
1


L
h
hNN
 
 
3010128321
1


hhh
L
h
h nnnnn
 
 
Sendo a área da população de 3.000 ha, esta pode ser subdividida em 12.000 UA 
possíveis de ¼ ha, isto é, de 10 x 250 m, o mesmo acontecendo com a área de cada estrato, 
determinando-se 3.200, 4.800 e 4.000 respectivamente. 
 
 
 
 
 Volume dos estratos (m
3
.ha
-1
) por unidade de amostra, com respectivos somatórios 


nh
i
ihX
1
, soma dos quadrados 


nh
i
hXi
1
2
 e média dos estratos 
hY
. 
 
Unidades Estrato I Estrato II Estrato III 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 32 
de Amostra ( m
3
.ha
-1
) ( m
3
.ha
-1
) ( m
3
.ha
-1
) 
1 328 184 240 
2 284 162 250 
3 312 143 247 
4 275 173 252 
5 297 168 232 
6 308 159 238 
7 303 175 249 
 nh1=8 288 192 247 
9 187 254 
 nh3=10 172 236 
11 168 
 nh2=12 171 
 ihX
 2.395,0 2.054,0 2.445,0 

2
ihX
 719.035,0 353.490,0 598.303,0 
hX
 299,37 171,17 244,5 
 
 
 Cálculo das estimativas: 
 
Média aritmética de cada estrato: 
 
Estrato I - 13
3
1
1
1 .37,299
8
395.2  

ham
m
n
X
X
h
nh
i
ih
h
 
 
Estrato II- 13
3
2
1
2 .17,171
12
054.2  

ham
m
n
X
X
h
nh
i
ih
h
 
 
Estrato III - 13
3
3
1
3 .50,244
10
445.2  

ham
m
n
X
X
h
nh
i
ih
h
 
 
Variância de cada estrato: 
 
Estrato I - 213
2
1
1
2
11
2
2
1 ).(69,293
18
)37,299(*80,035.719
1
 







ham
n
XnX
S
h
nh
i
hhih
h
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 33 
Estrato II - 213
2
2
1
2
12
2
2
2 ).(73,172
112
)17,171(*120,490.353
1
 







ham
n
XnX
S
h
nh
i
hhih
h
 
 
Estrato III - 213
2
3
1
2
33
2
2
3 ).(61,55
110
)50,244(*100,303.598
1
 







ham
n
XnX
S
h
nh
i
hhih
h
 
 
Pesos de cada estrato: 
 
Estrato I - 
2667,0
000.12
200.31
1 
N
N
W hh
 
 
Estrato II - 
4000,0
000.12
800.42
2 
N
N
W hh
 
 
Estrato III - 
3333,0
000.12
000.43
3 
N
N
W hh
 
 
Cálculo da Média Estratificada: 
 
Tabela dos dados necessários para o cálculo da Média Estratificada. 
ESTRATO Nh Wh 
hX ).(
13 ham
 
hh XW 
 
I 3.200 0,2667 299,37 79,842 
II 4.800 0,4 171,17 68,468 
III 4.000 0,3333 244,50 81,492 

 12.000 1,0000 - 229,802 
 
 



L
h
hhest hamXWX
1
13
.)( .802,229
 
 
Cálculo da Variância da Média Estratificada: 
 
É necessário Verificar o tipo de população que estamos trabalhando, se Finita ou 
Infinita, para escolher a fórmula para calcular a Variância da Média Estratificada. 
 
Tipo de População: 
 
a) FINITA = (1-f ) < 0,98  Entra o fator de correção na fórmula. 
 
b) INFINITA = (1-f ) 

 0,98  Não entra o fator de correção na fórmula. 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 34 
Então, 
0025,05,2
000.12
30 3  E
N
n
f
 
 
 
 
 
 
 
Tabela para o cálculo da Variância da Média Estratificada para População Infinita é dada 
por: 
 
ESTRATO Nh Wh 
2
hW
 
2
hS
 
hn
 
22
hh SW 
 
h
hh
n
SW
22

 
I 3.200 0,2667 0,0711 293,69 8 20,8813 2,6107 
II 4.800 0,4 0,16 172,73 12 27,6368 2,3031 
III 4.000 0,3333 0,1111 55,61 10 6,1783 0,6178 

 12.000 1,0000 - - 30 - 5,5311 
 
 
21
1
22
.)(
2 ).3(5311,5 



 ham
n
SW
v
L
h h
hh
estX
 para populações infinitas. 
 
No caso em que a população for FINITA, a fórmula utilizada para calcular a Variância 
da Média Estratificada é: 
 






L
h
hh
L
h h
hh
estX
N
SW
n
SW
v
1
2
1
22
.)(
2
 
 
Para aplicar essa fórmula é necessário incluir na tabela acima as colunas correspondentes 
aos elementos, correspondente ao fator de correção para populações finitas que constitui o 2º 
termo da fórmula. 
 
 
Cálculo do Erro Padrão da Média Estratificada: 
 
 
13
.)(
2
)(
.3518,25311,5  hamvv estX
estX
 
 
Cálculo do Coeficiente de Variação: 
 
 
%78,0100.
802,299
3518,2
100.
.)(
.)(

est
estX
X
v
CV
 
 
(1-f)=0,9975, portanto maior que 0,98, assim diz-se que a população é INFINITA 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 35 
Cálculo do Erro de Amostragem: 
 
 Absoluto 
 
133
.)(
.7036,43518,200,2.  hammvtE
estXa
 
 
 Relativo 
 
%05,2100.
802,229
3518,2080,2
100.
.
3
3
.)(



m
m
X
St
E
est
X
r
 
 
Cálculo do Intervalo de Confiança para a Média Estratificada: 
 
 

.)(.)( estXest
vtXIC  
 
 
Observa-se na equação que expressa o Intervalo de Confiança que precisamos conhecer 
o valor de t ao nível de probabilidade na tabela t. Para isso é necessário conhecer o valor do grau 
de liberdade (gl). Assim, precisamos primeiro calcular esse valor empregando a fórmula a seguir: 
 
 


























L
h h
hh
L
h
hh
L
h h
hh
L
h
hh
n
Sg
Sg
n
Sg
Sg
gl
1
2
1
2
1
42
2
1
2
1
.
.
1
 
 
 
 onde: 
h
hhh
h
n
nNN
g
)( 

 
Para facilitar a aplicação da fórmula acima, usaremos a tabela calculada pelo software 
Excel, como segue: 
 
ESTRA
TO 
Nh nh 
)( hh nN 
 
)( hhh nNN 
 
h
hhh
h
n
nNN
g
)( 

 2hS 2hh Sg  
I 3.200 8 3.192 10.214.400,0 1.276.800,00 293.69 3,7498E+8 
II 4.800 12 4.788 22.982.400,0 1.915.200,00 172,73 3,3081E+8 
III 4.000 10 3.990 15.960.000,0 1.596.000,00 55,61 0,8875E+8 

 12.000 30 - - - - A=7,94549E+8 
 
Continuação… 
ESTRATO 
2
hg
 
22)( hS
 
)(
42
hh Sg 
 
)
1
(
42


h
hh
n
SgI 1,6302182 E+12 86.253,816 1,406 E+17 2,00857 E+16 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 36 
II 3,667991 E+12 29.835,652 1,09436 E+17 9,948727 E+15 
III 3,825936 E+12 3.092,472 7,87717 E+15 8,75233 E+14 

 - - - B =3,0909675 E+16 
 
 
2142,20
160909675,3
)894549,7( 22




E
E
B
A
gl
 
 
O valor do grau de liberdade (gl =21) está entre o menor gl entre os estratos e a somatória dos gl 
dos estratos: (gl1= 8-1=7; gl2 = 12-1=11; gl3=10-1=9 e a Somatória igual a 27). Portanto, sendo o valor 
igual a 21 encontra-se entre [ 7 - 27 ], isto é, [ nL - 
 1hn
] 
 
Agora entrando-se na tabela t com gl =21 e 
05,0
, temos: t = 2,07 
00,2
. 
 
Assim, então podemos determinar o Intervalo de Confiança para a Média Estratificada. 
 
 
 3518,200,2802,229: IC
 
 
Limite Superior: 
13.5,2347036,4802,229  hamLS
 
 
Limite Inferior: 
13.1,2257036,4802,229  ham
 
 
 
 1313 .5,234.1,225:   hamhamIC  
 
 
 
 
Cálculo do total por estrato 
 
 
hhh XNX .
ˆ 
 
 
313
1 0,496.183.37,229800
ˆ mhamhaXh 

; 
 
;0,404.205.17,171200.1ˆ 3132 mhamhaXh 

 
 
;0,500.244.50,244000.1ˆ 3133 mhamhaXh 

 
 
 
Cálculo do total da população: 
 
 
.)(
1
ˆˆ
est
L
h
h XNXX 

 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 37 
3333 0,400.6330,500.2440,404.205496.183ˆ mmmmX 
 
 
 
Cálculo do Intervalo de Confiança para o total da População: 
 
Observe que o valor da média está calculado em m
3
/ha, logo o valor de3 N=3.000 ha. O 
valor de N=12.000 seria utilizado no caso da média estivesse sido calculada em m
3
 / 0,25 
ha.Assim, temos: 
 
  PvtNXvtNXIC estest  ).(ˆ)..(ˆ: .)(.)(  
 
  %95.5,243000.3.1,225000.3: 1313   hamhahamhaIC  
 
  %950,500.7030,300.675: 33  mmIC  
 
Cálculo da grandeza da amostra da População: 
 
Para determinar a grandeza da amostra para estimar os parâmetros da população 
inventariada é necessário estabelecer a priore o Limite de erro admissível (LE), o nível de 
probabilidade 

, o tipo de natureza da população e o tipo de alocação das UA, isto é, se 
Proporcional ou se Ótima. 
 
Assim, considerando que LE= 5%; 
05,0
; e População INFINITA, temos: 
 
2322
.)(
2 )(02,132)802,22905,0()( mXLEE est 
; 
 
n = número total de unidades de amostra dentro da população; 
 
nh = número de unidades de amostra dentro de cada estrato h; 
 
Wh = Peso de cada estrato h. 
a) Modelo Matemático para Alocação Proporcional 
 
 
N
SW
E
SWt
n
L
h
hh
L
h
hh






1
2
2
1
22
.
..
 , Para populações FINITAS, 
BE
At
n


2
2.
 
 
 
 
2
1
22 ..
E
SWt
n
L
h
hh
 , Para populações INFINITAS, 
2
2.
E
At
n 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 38 
 
Para facilitar os cálculos utilizando o software Excel, monta-se a seguinte tabela: 
 
 
ESTRATO Nh Wh Sh
2
 Wh . Sh
2
 (Wh . Sh
2
)/N 
I 
II 
III 
. 
. 
L 

 A B 
 
 
b) Modelo Matemático para Alocação Ótima. 
 
 
N
SW
E
SWt
n
L
h
hh
L
h
hh












1
2
2
2
1
2
.
..
 , Para populações FINITAS, 
BE
At
n


2
22.
 
 
 
2
2
1
2 ..
E
SWt
n
L
h
hh 







 , Para populações FINITAS, 
2
22.
E
At
n 
 
 
 Para facilitar os cálculos utilizando o software Excel, monta-se a seguinte tabela: 
 
ESTRATO Nh Wh Sh
2
 Sh Wh . Sh Wh . Sh
2
 (Wh . Sh
2
)/N 
I 
II 
III 
. 
. 
L 

 A B 
 
 
Deste modo, podemos então calcular a grandeza da amostra tanto para populações 
Finitas ou Infinitas, quanto pela alocação Proporcional ou Alocação Ótima. 
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 39 
Cálculo da grandeza da amostra da População Infinita pela Alocação 
Proporcional: 
 
 
ESTRATO Nh Wh Sh
2
 Wh . Sh
2
 
I 3.200 0,2667 293,69 78,327 
II 4.800 0,4 172,73 69,092 
III 4.000 0,3333 55,61 18,535 

 12.000 1,0000 - A=165,954 
 
Logo, 
 
6386,5
02,132
954,165)07,2(. 2
2
2



E
At
n
 
 
26,162667,0.11  nWn hh
 
 
34,264,0.22  nWn hh
 
 
299,163333,0.33  nWn hh
 
 
Como podemos observar, para um erro máximo aceitável de 5% ao nível de 95% de 
probabilidade em uma população Infinita, através da Alocação Proporcional precisaríamos de 7 
unidades de amostra na população, sendo 2 nos estratos I e III, e 3 no estrato II. 
 
Como foram inicialmente levantadas 30 unidades de amostra na população, sendo 8, 12 
e 10 nos estratos I, II e III, respectivamente, podemos dizer que tanto a população quanto cada um 
dos estratos apresentam uma grandeza de amostragem suficientes para garantir a precisão 
requerida pela empresa. 
 
Cálculo da grandeza da amostra da População Infinita pela Alocação Ótima: 
 
Tabela: 
 
ESTRATO Nh Wh Sh
2
 Sh Wh . Sh 
I 3.200 0,2667 293,69 17,137 4,570 
II 4.800 0,4 172,73 13,143 5,257 
III 4.000 0,3333 55,61 7,457 2,485 

 12.000 1,0000 - - A=12,313 
 
59207,4
02,132
)313,12()07,2(. 22
2
22



E
At
n
 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 40 
233,152667,0.11  nWn hh
 
 
254,0.22  nWn hh
 
 
266,153333,0.33  nWn hh
 
 
Como podemos observar, para um erro máximo aceitável de 5% ao nível de 95% de 
probabilidade em uma população Infinita, através da Alocação Ótima, precisaríamos de 6 
unidades de amostra na população, sendo 2 em cada um dos 3 estratos. 
 
Como foram inicialmente levantadas 30 unidades de amostra na população, sendo 8, 12 
e 10 nos estratos I, II e III, respectivamente, podemos dizer que tanto a população quanto cada um 
dos estratos apresentam uma grandeza de amostragem suficientes para garantir a precisão 
requerida pela empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4.3 Exercício proposto 
 
A Empresa PICA PAU S/A, proprietária de uma área de floresta de 2500 hectares, 
contratou um Engenheiro Florestal para Planejar e Executar o Inventário do potencial madeireiro 
de sua propriedade. 
 
O Engº Ftal. Contratado, planejou o Inventário Florestal a partir de um Inventário Piloto 
realizado na área com as seguintes definições: 
 
a) A área dos 2500ha foi estratificada em quatro estratos a saber: 
 
ESTRATO I – Uma área de 300ha de floresta densa; 
ESTRATO II – Área de 800ha de floresta Média; 
ESTRATO III – A área de 1000ha de floresta Aberta, e 
ESTRATO IV – Os 400ha restantes de floresta mista com grande ocorrência decipós. 
 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 41 
b) Durante a realização do Inventário Piloto foram levantadas uma Amostra constituída de 29 
Unidades de amostra, assim distribuídas entre os estratos: 
 
No ESTRATO I foram levantadas 6 Unidades de amostra; 
No ESTRATO II foram inventariadas 8 Unidades de amostra; 
No ESTRATO III foram inventariadas 10 Unidades de amostra; e 
No ESTRATO IV foram inventariadas 5 Unidades de amostra. 
 
c) O tamanho da Unidade de amostra utilizada foi de 10x250m para as árvores com DAP≥ 
45cm, e as árvores cujos diâmetros encontravam-se entre 10 e 45cm foram inventariadas em sub-
amostra de 10 x 100m. 
 
Analise os dados do Inventário Piloto e verifique se esse poderá ser considerado como 
definitivo, sabendo-se que a Empresa contratante exige que os resultados apresentados tenham um 
erro máximo admissível de 10% a uma probabilidade de 95%. 
 
Calcule o volume em m
3
.ha
-1 
para cada unidade de amostra, utilizando tabela de 
volume de dupla entrada desenvolvida para a área em questão, para obter o volume de cada 
árvore amostrada. 
 
HDAPmV log*862432,0log*026275,2057105,0log 
 
 
As fichas de campo das Unidades de Amostra para cada Estrato encontram-se a seguir: 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
UA ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
1 1 Envira caninjó 34 9 2 1 
1 1 Caxinguba 45 11 2 1 
1 1 Embaúba 70 9 2 1 
1 1 Matá-matá preto 35 12 1 1 
1 1 Ingá miúdo 51 10 1 1 
1 1 Jarana 48 11 3 3 
1 1 Mangabarana 38 8 1 1 
1 1 Ripeiro 37 10 1 1 
1 1 Ripeiro 57 8 2 1 
1 1 Matá-matá 150 18 1 1 
1 1 Abiu 179 25 1 1 
1 1 Fava barriguda 123 10 1 1 
 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
UA ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
2 1 Fava amargosa 76 7 1 1 
2 1 Abiu casca fina 60 7 2 3 
2 1 Laranjinha 65 7 1 1 
2 1 Ingá miúdo 83 9 1 1 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 42 
2 1 Uxirana 42 10 1 1 
2 1 Mururé 40 9 2 1 
2 1 Ripeiro 105 10 1 1 
2 1 Aquariquarana 51 10 2 2 
2 1 Fava corcolobia 39 8 2 1 
2 1 Taxi preto 57 8 2 2 
2 1 Caferana 51 7 1 1 
2 1 Invira preta 155 8 2 1 
2 1 Fava amargosa 134 7 1 1 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
UA ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
3 1 Acapú 30 8 1 3 
3 1 Embaúbarana 161 10 2 1 
3 1 Aquariquarana 39 9 2 1 
3 1 Ripeiro 99 14 2 1 
3 1 Embaúba branca 135 12 1 1 
3 1 Mangabarana 126 16 1 1 
3 1 Mata matá branco 107 10 1 1 
3 1 Fava corcolobia 141 11 2 3 
3 1 Abiu 38 10 3 3 
3 1 Açoita cavalo 131 13 1 1 
3 1 Laranjinha 141 20 1 1 
3 1 Abiu mangabarana 48 22 1 1 
 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
UA ESTRATO espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
4 1 Paricarana 87 10 2 1 
4 1 Ripeiro 39 6 1 1 
4 1 Virola 47 11 2 1 
4 1 Abiu casca seca 47 10 2 1 
4 1 Abiu arrupiado 51 11 1 1 
4 1 Ananim 102 14 1 1 
4 1 Uxirana 45 9 1 1 
4 1 Abiu vermelho 60 11 2 1 
4 1 Ripeiro 80 15 1 1 
4 1 Louro abacate 136 22 1 1 
4 1 Maçaranduba 139 15 1 1 
 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
UA ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
5 1 Matá matá branco 280 11 1 1 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 43 
5 1 Ripeiro 49 9 1 1 
5 1 Abiu preto 32 9 3 3 
5 1 Ripeiro 46 14 1 1 
5 1 Abiurana 70 7 1 1 
5 1 Piquiarana 182 15 1 1 
5 1 Ripeiro 106 9 1 1 
5 1 Taxi preto 250 15 2 2 
5 1 Acapú 121 12 1 1 
5 1 Louro abacate 115 18 1 1 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
U.A ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
6 1 cupiúba 193 15 1 1 
6 1 cajuí 128 13 1 1 
6 1 Acapu 133 16 2 1 
6 1 Mapatirana 53 16 2 1 
6 1 Mamorana da terra-firme 115 15 3 2 
6 1 timborana 370 18 1 1 
6 1 tinborana 210 14 1 1 
6 1 Quariguarana 68 14 1 1 
6 1 Mapatirana 160 16 1 1 
6 1 Cupuí 35 12 1 1 
6 1 Angelim rajado 42 13 1 1 
6 1 cupiúba 43 12 2 2 
6 1 Quarubarana 40 12 1 1 
6 1 Abiu 96 13 1 1 
 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
U.A ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
1 2 Abiu 57 20 2 1 
1 2 Quariguarana 62 9 2 2 
1 2 Axixa 60 20 1 1 
1 2 Abiu 38 20 2 2 
1 2 Quariguarana 40 18 2 1 
1 2 Cupuí 142 8 2 1 
1 2 Quariguarana 53 15 1 1 
1 2 virola 166 15 1 1 
1 2 Breu 60 30 2 2 
1 2 crioteca da terra-firme 57 15 2 1 
1 2 Mapatirana 60 20 2 1 
1 2 Inga 185 25 1 1 
1 2 Maçaranduba 90 25 1 2 
1 2 Matamatá 47 29 2 1 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 44 
1 2 Quariguarana 41 20 1 1 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
U.A ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
2 2 Mapatirana 75 20 2 1 
2 2 Mapatirana 70 20 2 1 
2 2 Quariguarana 35 8 2 1 
2 2 Mapatirana 91 25 1 2 
2 2 Matamatá 75 8 1 1 
2 2 Embaúba 135 12 1 1 
2 2 Mapatirana 41 20 2 2 
2 2 Quariguarana 36 25 1 1 
2 2 Embaúba 146 20 1 2 
2 2 Quariguarana 132 25 1 1 
2 2 Quariguarana 150 30 1 1 
 
10x200m DAP≥45cm 
10x100m 10cm≤DAP<45cm 
U.A ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
3 2 Matamatá 195 50 1 1 
3 2 Acapu 180 40 1 1 
3 2 Mapatirana 190 30 1 2 
3 2 Matamatá 60 25 1 1 
3 2 Pau branco 83 30 1 1 
3 2 Quariguarana 35 8 1 1 
3 2 Angelim rajado 60 15 1 1 
3 2 Pau branco 45 20 1 2 
3 2 Quariguarana 50 18 2 1 
3 2 Envira 100 30 2 1 
3 2 Acapu 75 10 2 1 
3 2 Pau branco 35 7 1 1 
3 2 Envira 60 30 1 1 
3 2 Abiu 40 8 2 2 
3 2 Quariguarana 55 30 1 1 
 
 10x200m DAP≥45cm 
 10x100m 10cm≤DAP<45cm 
U.A ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
4 2 Abiu 135 15 1 1 
4 2 Matamatá 76 20 1 1 
4 2 Abiu 39 9 1 1 
4 2 Quariguarana 150 12 1 1 
4 2 Matamatá 60 25 2 1 
4 2 Quariguarana 35 20 2 1 
4 2 Quariguarana 36 25 1 1 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL PAULO LUIZ CONTENTE DE BARROS 45 
4 2 Matamatá 50 20 1 1 
4 2 Acapu 105 25 2 2 
4 2 Acapu 45 20 2 1 
4 2 Quariguarana 134 12 1 1 
4 2 Quariguarana 35 20 1 1 
4 2 Quariguarana 32 15 1 1 
4 2 Quariguarana 32 10 1 2 
4 2 Quariguarana 33 12 1 1 
4 2 Quariguarana 35 20 1 1 
4 2 Abarema 70 15 1 1 
 
 10x200m DAP≥45cm 
 10x100m 10cm≤DAP<45cm 
U.A ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
5 2 Quariguarana 37 10 1 1 
5 2 Pau branco 48 18 1 1 
5 2 Abiu 48 25 1 1 
5 2 Quariguarana 107 25 1 1 
5 2 Quariguarana 50 20 1 1 
5 2 Quariguarana 53 25 1 1 
5 2 Quariquarana 36 12 1 1 
5 2 Quariquarana 50 18 1 1 
5 2 Quariguarana 37 10 1 1 
5 2 Pau branco 48 18 1 1 
5 2 Abiu 48 25 1 1 
5 2 Quariguarana 107 25 1 1 
5 2 Quariguarana 53 15 1 1 
5 2 virola 66 15 1 1 
 
 10x200m DAP≥45cm 
 10x100m 10cm≤DAP<45cm 
U.A ESTRATO Espécie CAP(cm) Hc(m) Qf Sanidade 
6 2 Breu 60 30 2 1 
6 2 crioteca da terra-firme 57 15 2 1 
6 2 Mapatirana 60 20 2 1 
6 2 Inga 85 25 1 2 
6 2 Maçaranduba 90 25 1 1 
6 2 Matamatá 47 29 2 1 
6 2 Quariguarana 53 25 1 1 
6 2 Mapatirana 190 30 1 2 
6 2 cajuí 128 35 1 1 
6 2 Acapu 133 30 2 1 
 
 10x200m DAP≥45cm 
 10x100m 10cm≤DAP<45cm 
U.A ESTRATO Espécie CAP (cm) Hc(m) QF* Sanidade 
ANOTAÇÕES DE INVENTÁRIO FLORESTAL