UNIDADE 2 Amostragem

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08/03/2016 
 1 
Unidade 2 
AMOSTRAGEM 
CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM NUTRIÇÃO 
Prof. Fábio Vasconcelos 
Nutricionista (CRN: 0748) 
Mestrando em Ensino em Saúde na Amazônia (UEPA) 
Especialista em Bioestatística (UFPA) 
Especialista em Residência em Nutrição Clínica (UFPA/HUJBB) 
Especialista em Nutrição Oncológica (INCA/RJ) 
 Amostragem são técnicas estatísticas utilizada na 
escolha de uma amostra, ou seja, extraindo do todo 
(população) uma parte (amostra), com o propósito de 
avaliarmos (inferirmos) o todo. 
AMOSTRAGEM 
TAMANHO DE UMA AMOSTRA 
ALEATÓRIA SIMPLES 
 
 
TAMANHO DE UMA AMOSTRA ALEATÓRIA 
SIMPLES 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA 
•Erro amostral tolerável: o quanto admite errar na 
avaliação dos parâmetros de interesse. 
TAMANHO DE UMA AMOSTRA ALEATÓRIA 
SIMPLES 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA 
Erro Amostral 
Tolerável 
1 a 10% 
1% 
5% 
10% 
99% 
confiabilidade 
95% 
confiabilidade 
90% 
confiabilidade 
• 1º Passo 
 Obter o tamanho da amostra sem conhecer o tamanho 
da população – primeira aproximação 
 
TAMANHO DE UMA AMOSTRA ALEATÓRIA 
SIMPLES 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA 
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• 2º Passo 
 Conhecer o tamanho da população: 
 
TAMANHO DE UMA AMOSTRA ALEATÓRIA 
SIMPLES 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA 
• Exemplo 
 Planeja-se um levantamento por amostragem para 
avaliar diversas características da população das N = 
200 famílias moradoras de um bairro, características 
estas com percentuais de famílias que usam 
programas de alimentação popular, famílias que 
moram em casa própria, etc. 
 
 Qual deve ser o tamanho de uma amostra aleatória 
simples, tal que possa admitir, um alta confiança que 
os erros amostrais não ultrapassem 4%? 
 
TAMANHO DE UMA AMOSTRA ALEATÓRIA 
SIMPLES 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA 
= 625 famílias 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA 
• É comum termos interesse em estudar separadamente 
certos subgrupos da população. 
 
• Exemplo, preferências dos homens e da mulheres 
sobre certo assunto, opiniões entre os mais velhos e 
os mais novos sobre determinado conteúdo, etc . 
TAMANHO DE UMA AMOSTRA ALEATÓRIA 
SIMPLES 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA DE SUB GRUPOS DA 
POPULAÇÃO 
 Nestes casos, quando queremos efetuar estimativas 
sobre parte da população, precisaremos calcular o 
tamanho da amostra para cada uma destas partes. 
 
 O tamanho da amostra vai corresponder à soma dos 
tamanhos das amostras de cada parte. 
TAMANHO DE UMA AMOSTRA ALEATÓRIA 
SIMPLES 
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO 
TAMANHO DA AMOSTRA DE SUB GRUPOS DA 
POPULAÇÃO 
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 Definição 
 
 Diferença entre uma estatística (informações da 
amostra n) e o verdadeiro valor do parâmetro 
(informações da população N) 
ERRO AMOSTRAL 
 Principais Tipos de Erros 
 
• População acessível diferente da população alvo. 
 
 Pesquisa eleitoral, costuma tomar como base a lista 
de domicílios deste município. Fica de fora os 
eleitores que só tem domicilio eleitoral. 
ERRO AMOSTRAL 
 Principais Tipos de Erros 
 
• Falta de resposta 
 
• Na prática não se deve substituir na medida do 
possível este indivíduo por outro, isto pode levar a 
sérias distorções na pesquisa. 
ERRO AMOSTRAL 
 Principais Tipos de Erros 
 
• Erros de mensuração 
 
• Deve ser elaborado um questionário que tenha algum 
tipo de controle, capaz de detectar mais respostas. 
ERRO AMOSTRAL 
 Probabilística x Não Probabilística 
 TIPOS DE AMOSTRAGEM 
 Probabilística 
 
 Quando todos os elementos 
da população tiveram uma 
probabilidade conhecida e 
diferente de zero de pertencer 
à amostra. 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
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 Probabilística 
 
 A realização deste tipo de 
amostragem só é possível se a 
população for finita e 
totalmente acessível. 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
 Probabilística 
 
 Confere maior confiabilidade 
aos resultados obtidos, na 
medida em que, nesta, cada 
elemento da população possui 
a mesma probabilidade. 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
 Probabilística 
 
 É possível extrair conclusões 
que podem ser generalizadas 
para toda a população. 
 
 Pois o acaso será o único 
responsável por eventuais 
discrepâncias entre população 
e amostra. 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
 Não Probabilística 
 
 Quando não se conhece a 
probabilidade de um 
elemento da população 
pertencer à amostra. 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
 Não Probabilística 
 
 Por exemplo, quando somos 
obrigados a colher a amostra 
na parte da população a que 
temos acesso. 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
 Vantagens e Desvantagens 
 
 Probabilística: 
 
 Vantagem: confere maior confiabilidade aos 
resultados obtidos 
 
 Desvantagem: menos rápida e mais onerosa 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
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 Vantagens e Desvantagens 
 
 Não Probabilística: 
 
 Vantagem: mais rápida e menos onerosa 
 
 Desvantagem: confere menor confiabilidade aos 
resultados obtidos 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
AMOSTRAGEM 
PROBABILÍSTICA 
 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
 Para a seleção de uma amostra aleatória simples 
atribui-se a cada elemento da população um número 
distinto ou precisa-se ter uma lista completa dos 
elementos da população. 
 
 Este tipo de amostragem consiste em selecionar a 
amostra através de um SORTEIO, sem reposição ou a 
utilização da TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ALEATÓRIA SIMPLES 
 Com o objetivo de estudar algumas características dos 
alunos da turma de “Nutrição”, vamos extrair uma 
amostra aleatória simples de tamanho dez. 
 
 A listagem dos alunos da turma é apresentada a 
seguir: 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ALEATÓRIA SIMPLES - SORTEIO 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ALEATÓRIA SIMPLES - SORTEIO 
01- Alice 02 - Aline 03 - Amanda 04 - Ana 05 - Barbara 
06 - Beatriz 07 - Danielle 08 - Drielly 09 - Elisângela 
10 - 
Emanuelle 
11 - 
Fernanda 
12 - Hava 13 - Jéssica 14 - Jullianne 15 - Ketlen 
16 - Larissa 17 – Laryssa 18 - Lorena 19 - Macielly 20 - Márcia 
21 - Maria 22 - Milena 23 - Morgana 24 - Marcos 25 - Marta 
26 - Mariana 27 - Marilene 28 - Mayra 29 - Meiriane 30 - Mônica 
31 - Monique 32 - Nathália 33 - Núbia 34 - Rafaela 35 - Raquel 
36 - Sinthia 
37 – Sue 
Annie 
38 – Tereza 39 - Sara 40 - Vanessa 
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• Para utilizar a tabela de números aleatórios, 
precisamos associar cada elemento da população a 
um número. 
 
• Para extrairmos uma amostra aleatória simples de 
tamanho n = 10, basta tomarmos dez números 
aleatórios do conjunto 01, 02, 03, ..., 40 . Os alunos 
associados ao números escolhidos formarão a 
amostra. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ALEATÓRIA SIMPLES - SORTEIO 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ALEATÓRIA SIMPLES – TABELA DE NÚMEROS 
ALEATÓRIOS 
01- Alice 02 - Aline 03 - Amanda 04 - Ana 05 - Barbara 
06 - Beatriz 07 - Danielle 08 - Drielly 09 - Elisângela 
10 - 
Emanuelle 
11 - 
Fernanda 
12 - Hava 13 - Jéssica 14 - Jullianne 15 - Ketlen 
16 - Larissa 17 – Laryssa 18 - Lorena 19 - Macielly 20 - Márcia 
21 - Maria 22 - Milena 23 - Marta 24 - Marcos 25 - Morgana 
26 - Mariana 27 - Marilene 28 - Mayra 29 - Meiriane 30 - Mônica 
31- Monique 32 - Nathália 33 - Núbia 34 - Rafaela 35 - Raquel 
36 - Sinthia 
37 – Sue 
Annie 
38 – Sara 39 - Tereza 40 - Vanessa 
 Uma amostra sistemática é uma variação da amostra 
aleatória simples, conveniente quando a população 
está ordenada segundo algum critério: 
 Fichas 
 Número de registro 
 Lista telefônica, etc. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
SISTEMÁTICA 
 Procedimento: 
• Calcula-se o intervalo de amostragem (a) pela razão, 
 
 
 aproximando do inteiro mais próximo. 
 
• Sorteia-se um número x entre 1 e a, formando-se a 
amostra dos elementos correspondentes aos números: 
 
 x; x + a; x + 2a; x + 3a ... ; x + (n -1)a. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
SISTEMÁTICA 
 Ex.: Uma população ordenada composta de 400 
elementos, portanto N = 400, determinar uma amostra 
sistemática de tamanho n = 40. 
 O intervalo de amostragem será: 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
SISTEMÁTICA 
 Sorteia-se um número x entre 1 e a 
 Imagine que o quatro foi sorteado entre 1 e 10 
 (x = 4). 
 Portanto, os elementos da população que farão parte 
da amostra serão: 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
SISTEMÁTICA 
x; x + a; x + 2a; x + 3a ... ; x + (n -1)a. 
4, 14, 24, 34, ..., 394. 
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 Exemplo: 
 Tomando como referência a relação de alunos da 
turma de “Nutrição” (40 alunos), determine a relação 
dos alunos que farão parte de uma amostra 
sistemática de tamanho dez ( n = 10). 
 
 
 
 Imagine que o três foi sorteado (x=3) entre 1 e 4, 
então os números escolhidos foram: 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
SISTEMÁTICA 
 Exemplo: 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
SISTEMÁTICA 
x; x + a; x + 2a; x + 3a ... ; x + (n -1)a. 
3, 7, 11,15, 19, 23, 27, 31, 35, 39 
Corresponde aos seguintes alunos: 
Amanda; Carlos; Eron; Gleika; João; Luana; Marilene; Monique; 
Queila; Sara. 
 Se utiliza no caso de população com características 
heterogêneas e que se podem distinguir sub-
populações mais ou menos homogêneas, 
denominadas de estratos. 
 
 Estes estratos devem ser internamente mais 
homogêneos do que toda população em estudo. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA 
 Por exemplo, para estudar o interesse dos 
funcionários, de uma grande empresa, em realizar um 
programa de treinamento, podemos estratificar esta 
população por níveis de instrução, ou por nível 
hierárquico, ou ainda, por setor de atuação, etc. 
 
 Após definido os estratos, seleciona-se uma amostra 
para cada sub-população (estrato). 
 
 A amostra completa é obtida através da agregação 
das amostras de cada estrato 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA 
Funcionários 
Estratos 
Amostra 
 Neste caso particular de amostragem estratificada, a 
proporcionalidade do tamanho dos estratos da 
população é mantida na amostra. Por exemplo, se um 
estrato corresponde a 25% do tamanho da população, 
ele também deve corresponder a 25% da amostra. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA PROPORCIONAL 
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TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA PROPORCIONAL 
 Exemplo: 
Tomando como referência a relação de alunos 
da turma “Nutrição”, determine a relação dos 
alunos que farão parte de uma amostra 
estratificada proporcional segundo sexo de 
tamanho correspondente a 30% da população. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA PROPORCIONAL 
01- Allan 02 - Aline 03 - Amanda 04 - Andressa 05 - Anna 
06 - Ayda 07 - Carlos 08 - Dila 09 - Emiliane 10 - Érica 
11 - Eron 12 - Evandro 13 - Fábio 14 - Fabrício 15 - Gleika 
16 - Ivaneide 17 – Janefer 18 - Jessica 19 - João 20 - Josiane 
21 - Juliana 22 - Liliane 23 - Luana 24 - Luciane 25 - Maria 
26 - Mariana 27 - Marilene 28 - Mayra 29 - Meiriane 30 - Mônica 
31 - Monique 32 - PauLa 33 - Paulo 34 - Pedro 35 - Queila 
36 - Rafael 37 - Rafaela 38 - Regina 39 - Sara 40 - Vanessa 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA PROPORCIONAL 
 Sexo Masculino: 
 
 
 
 Sexo Feminino: 
 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA PROPORCIONAL 
01 - Allan 02 - Carlos 03 - Eron 04 - Evandro 05 - Fábio 
06 - Fabricio 07 - João 08 - Paulo 09 - Pedro 10 - Rafael 
11 - Aline 12 - Amanda 13 - Andressa 14 - Anna 15 - Ayda 
16 - Dila 17 - Emiliane 18 - Érica 19 - Gleika 20 - Ivaneide 
21 - Janifer 22 - Jessica 23 - Josiane 24 – Juliana 25 – Liliane 
26 - Luana 27 - Luciane 28 - Maria 29 - Mariana 30 - Marilene 
31 – Mayra 32 - Meiriane 33 - Mônica 34 - Monique 35 - PauLa 
36 - Queila 37 - Rafaela 38 - Regina 39 - Sara 40 - Silvia 
 Exemplo: 
 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA PROPORCIONAL 
Estratos 
Proporção da 
população 
Tamanho do subgrupo na 
amostra (30% =12 alunos) 
Masculino 
Feminino 
 Desde que, no problema em estudo, os estratos 
formam subgrupos mais homogêneos, uma 
amostra estratificada proporcional tende a gerar 
resultados mais precisos, quando comparada 
com amostra aleatória simples. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA PROPORCIONAL 
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 Neste caso seleciona-se a mesma quantidade de 
elementos para cada estrato. 
 
 No exemplo precedente, seleciona-se a mesma 
quantidade de elementos para cada grupo, digamos, n 
= 12 alunos, devemos selecionar: 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
ESTRATIFICADA UNIFORME 
6 sexo 
masculino 
6 sexo 
feminino 
 Constituído por subgrupo com características mais 
heterogêneas. 
 
 Ao contrário da amostragem estratificada, a 
amostragem por conglomerado tende a produzir 
amostra que gera resultados menos precisos, quando 
comparada com amostra aleatória simples de mesmo 
tamanho. Contudo, seu custo financeiro tende a ser 
bem menor. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
CONGLOMERADO 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
CONGLOMERADO 
 NOTA: A diferença entre conglomerado e estrato: 
 
• Estrato: constituído por subgrupo com características 
mais ou menos homogêneas. 
 
• Conglomerado: constituído por subgrupo com 
características mais heterogêneas. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
CONGLOMERADO 
 Quando utilizar Conglomerado? 
 
• Agrupamentos típicos quarteirões, famílias, 
organizações, edifícios, etc. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
CONGLOMERADO 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
CONGLOMERADO 
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 10 
AMOSTRAGEM 
NÃO PROBABILÍSTICA 
 
 A amostragem não aleatórias não se pode 
generalizar (inferir) seus resultados para a população 
geral. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM 
NÃO PROBABILÍSTICA 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM 
NÃO PROBABILÍSTICA 
Não Probabilística 
 Este grupo de amostragem é semelhante com a 
amostragem estratificada proporcional. 
 
 A população é vista de forma segregada, dividida em 
diversos subgrupos, proporcional ao seu tamanho. 
 
 Seleciona-se para fazer parte da amostra, uma cota 
de cada subgrupo, proporcional a seu tamanho. 
 
 Ao contrário da amostra estratificada, a seleção não 
será aleatória 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM 
NÃO PROBABILÍSTICA 
POR COTAS 
 Os elementos que farão parte da amostra são 
escolhidos intencionalmente pelo pesquisador, 
dentro de determinados critérios, como por exemplo, 
por pertencer a um determinado grupo julgado como 
de interesse pelo pesquisador 
 
 Exemplo: Num estudo sobre a produção científica da 
universidade,escolhe-se departamentos que estejam 
ligados a pesquisa científica. 
TÉCNICA DE AMOSTRAGEM 
NÃO PROBABILÍSTICA 
POR JULGAMENTO 
Prof. Fábio Vasconcelos 
Mestrando em Ensino em Saúde na Amazônia 
Especialista em Bioestatística, Nutrição Oncológica e 
Nutrição Clínica 
Contato: fcvnutri@yahoo.com.br