UNIDADE 5 Medida Tendência Central

Prévia do material em texto

01/05/2016 
1 
Unidade 5 - Medidas de Posição 
Tendência Central 
Média, Mediana e Moda (Bruta e Intervalar) 
Prof. Fábio Vasconcelos 
CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM NUTRIÇÃO 
2 
As medidas de posição são estatísticas que nos 
orientam quanto a posição em relação ao eixo 
horizontal. 
MEDIDAS DE POSIÇÃO 
Decil 
 
 É um ponto central onde os dados tendem a 
concentrar-se. 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL  Média Aritmética ( ) 
 
 É uma medida bastante conhecida e mais 
utilizada; 
 
 Consiste em somar todas as observações ou 
medidas dividindo-se o resultado pelo 
número total de valores. 
 
 Duas maneiras de calcular a média aritmética 
5 
DADOS 
BRUTOS 
a) Média Aritmética de dados brutos (dados não 
organizados em tabelas de frequência): 
 
 
 
 
 
 
Somatório de todas 
as observações ou 
medidas 
Número de 
observações (n) 
01/05/2016 
2 
7 8 
DADOS 
TABELADOS / AGRUPADOS 
a) Média Aritmética de dados tabelados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Frequências Absolutas 
ou simples 
Ponto médio de 
uma classe 
Número total de 
observações 
 Mediana (Md) 
 
 É o valor central de um conjunto de dados 
ordenados, ou ainda é o valor que divide a 
distribuição em duas partes com igual 
número de observações. 
 
11 
DADOS 
BRUTOS 
a) Mediana para dados brutos 
 
 Inicialmente, para obter a mediana, é necessário 
ordenar os valores em ordem crescente. 
 
 
 Depois, verificar se o número de elementos (n) é 
par ou ímpar. 
 
01/05/2016 
3 
a) Mediana para dados brutos 
 
 Se n for ímpar, a mediana será o valor localizado 
na posição dada por 
 
 
 
 Se n for par, a mediana será igual à média 
aritmética dos valores centrais, com as posições 
dadas por 
 
 
 
16 
DADOS 
TABELADOS / AGRUPADOS 
b) Mediana para dados tabelados 
 
 Inicialmente, calcula-se a frequência acumulada. 
 
 Depois, calcula-se a posição da mediana por 
 
 
 
 
 Pela frequência absoluta acumulada (F), identifica-
se a classe que contém o valor da mediana. 
 Assim, calcula-se o valor da mediana por. 
Limite inferior da 
classe da mediana 
Frequência absoluta 
da classe da mediana 
é a frequência absoluta 
acumulada anterior da 
classe da Md 
01/05/2016 
4 
li = é o limite inferior da classe da mediana 
 
Fant = é a frequência absoluta acumulada anterior 
da classe da Md 
 
fi = é a frequência absoluta da classe da mediana 
 
ℎ = é a amplitude do intervalo de classe 
 
NOTA 
• A mediana depende da posição e não dos valores dos 
elementos na série ordenada. Essa é uma das diferenças 
marcantes entre mediana e média 
 Moda (Mo) 
 
 É o valor que mais aparece num conjunto de 
informações ou o de maior frequência em 
uma tabela. 
 
 Observação: a moda pode não ser única ou 
até mesmo pode não existir, ou seja, 
 
 
 Moda (Mo) 
 
 Nenhuma moda (amodal) – nenhum valor aparece 
mais vezes que outros 
 
 Uma moda (unimodal) 
 
 Duas ou mais modas (multimodal) – dois ou mais 
valores de concentração. 
 
22 
DADOS 
BRUTOS 
A) Moda de dados brutos 
 
 Moda de Dados Brutos: 
 O valor da moda é simplesmente o valor que mais 
aparece no conjunto 
 
 Exemplo: 
 Dados= 3 ; 3 ; 6 ; 8 ; 10 ; 10; 10; 11; 11; 12. 
 
 O valor mais frequente é 10, ou seja, a Mo=10. 
 
 
24 
UNIMODAL 
01/05/2016 
5 
25 
DADOS 
TABELADOS / AGRUPADOS 
B) Moda de dados tabelados 
 
Existem dois métodos: 
 
 B1) Moda bruta (Mob): 
 É utilizada para distribuição de frequência pontual; 
 
Mob = xi 
 
 
 
 
 
 
 B2) Moda Czuber (Moc): 
 É utilizada para distribuição de frequência intervalar; 
 Encontrar o ponto médio da classe de maior 
frequência absoluta. Essa classe é denominada de 
classe modal 
 Esse método considera as frequências anteriores e 
posteriores à classe modal. 
 
 
 
 
Limite inferior da 
classe modal 
frequência absoluta 
da classe modal 
frequência absoluta 
anterior a classe modal 
frequência absoluta 
posterior a classe 
modal 
28 
EXERCÍCIO – TENDÊNCIA CENTRAL / DISPERSÃO 
Prof. Fábio Vasconcelos 
Mestrando em Ensino em Saúde na Amazônia 
Especialista em Bioestatística, Nutrição Oncológica e Nutrição 
Clínica 
Contato: fcvnutri@yahoo.com.br