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a legislação sobre direitos autorais e dá outras providências. 
 
 
 
 
 
AULA 04 
 
Concurso: Instituto Nacional do Seguro Social 
Cargo: Técnico do Seguro Social 
Matéria: Raciocínio Lógico Matemático 
Professor: Bruno Leal 
VICTOR CARDOSO AGUIAR - CPF: 73297500182
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Olá, tudo bem? Espero que sim! Vamos na aula de hoje fazer uma revisão 
acerca dos conceitos fundamentais acerca das proposições e também das 
chamadas Leis de De Morgan, através de questões bem recentes. 
 
1 - (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014) Considerando p e q 
proposições, analise as alternativas e marque a incorreta. 
a) A proposição ¬p tem sempre o valor oposto de p, isto é, ¬p é verdadeira 
quando p é falsa e ¬p é falsa quando p é verdadeira; 
b) Uma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo; 
c) Chama-se proposição ou sentença toda oração declarativa que pode ser 
classificada de verdadeira ou de falsa; 
d) Chama-se proposição simples ou proposição atômica aquela que não contém 
nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma; 
e) Chamam-se conectivos, palavras que se usam para formar novas 
proposições a partir de outras. 
 
Solução: A incorreta é a letra b, pelo chamado Princípio do Terceiro Excluído. 
 
GABARITO: B 
 
02 - (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014) Sejam as proposições p: Jose 
fala italiano e q: Jose fala francês. Traduzindo para linguagem corrente as 
seguintes proposições, qual alternativa está incorreta? 
a) p V q, Jose fala italiano ou francês. 
b) ¬(¬p Ʌ ¬q), É verdade que Jose não fala italiano e nem francês. 
c) p Ʌ ¬q, Jose fala italiano mas não fala francês. 
d) ¬p Ʌ ¬q, Jose não fala italiano e nem francês. 
e) p Ʌ q, Jose fala italiano e francês. 
 
Solução: A incorreta é a b). Deveria ser NÃO é verdade... 
 
GABARITO: B 
 
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03 - (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014 - Adaptado) Sejam as 
proposições p: Roberto é rico e q: Roberto é feliz. ADMITINDO AMBAS SENDO 
VERDADEIRAS, JULGUE AS PROPOSIÇÕES ABAIXO. 
I- Roberto é pobre, mas feliz; 
II- Roberto é pobre ou infeliz; 
III- Roberto é rico e infeliz; 
IV- Roberto é pobre ou rico, mas é feliz. 
 
Solução: Admitindo que p e q sejam verdadeiras (o enunciado original não 
disse isso, por isso a questão deve ser anulada), podemos dizer que Roberto é 
pobre e Roberto é infeliz são falsas. 
 
I – Devemos interpretar essa proposição como a conjunção Roberto é pobre e é 
feliz. Sendo 
uma das partes falsa, a conjunção será falsa; 
 
II – Ambas as partes da disjunção são falsas, por isso, sendo falsa também a 
disjunção. 
 
III – Uma das partes da conjunção é falsa, sendo falsa também a conjunção. 
 
IV – A disjunção é verdadeira e a conjunção também, pois ambas as suas 
partes são verdadeiras. 
 
A sequência seria F – F – F – V. 
 
GABARITO: F – F – F - V 
04) (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012) Das afirmações abaixo, a única que é 
verdadeira é: 
a) A disjunção p v q é verdadeira se e somente se p e q são verdadeiras. 
b) A conjunção p ^ q é falsa se e somente se p e q são falsas. 
c) A bicondicional p ↔ q é falsa se e somente se p e q são falsas. 
d) A condicional p → q é falsa se e somente se p é verdadeira e q é falsa. 
 
Solução: Vamos analisar cada alternativa: 
a) Falso, pois para uma disjunção ser verdadeira basta que pelo menos uma 
das partes seja verdadeira. 
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b) Falso, pois para uma conjunção ser falsa basta que pelo menos uma das 
partes seja falsa. 
c) Falso, pois um bicondicional é falso quando suas partes têm valores lógicos 
opostos. 
d) Verdadeiro. 
 
GABARITO: D 
05) (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014) A negação da afirmação “Se 
Roberta estiver estudando, então Jose levará um presente" é: 
 
Solução: Para negar o condicional, retiramos o “se”, mantemos o antecedente, 
trocamos o então pelo “e” e negamos o conseqüente. 
Assim, fica: Roberta está estudando e José não levará um presente. 
GABARITO: Roberta está estudando e José não levará um presente. 
06) (Ministério da Fazenda – ESAF/2009) A negação de “Ana ou Pedro vão ao 
cinema e Maria fica em casa” é: 
Solução: Temos uma proposição da forma (p v q) ^ r. Uma conjunção, sendo 
que a primeira parte da mesma é outra proposição composta, uma disjunção. 
Para negar uma conjunção, negamos as duas partes e trocamos o conectivo E 
pelo OU. 
Sendo a primeira parte uma disjunção, vamos negar suas duas partes e trocar 
o OU pelo E. 
Ficamos com “Ana e Pedro NÃO vão ao cinema OU Maria NÃO fica em casa.” 
GABARITO: Ana e Pedro NÃO vão ao cinema OU Maria NÃO fica em casa 
 
07) (FIOCRUZ – DOM CINTRA/2014) A negação da frase “Se Abelardo passa no 
concurso então faz uma viagem” é: 
A) Abelardo não passa no concurso e não faz uma viagem. 
B) Abelardo não passa no concurso ou não faz uma viagem. 
C) Abelardo não passa no concurso e faz uma viagem. 
D) Abelardo passa no concurso ou faz uma viagem. 
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E) Abelardo passa no concurso e não faz uma viagem. 
 
Solução: A negação do condicional “se p, então q” é “p e não q”, ou seja, 
repetimos o antecedente, trocamos o “se, então” pelo “e” e negamos o 
conseqüente. Sendo assim, a negação é Abelardo passa no concurso E NÃO faz 
uma viagem. Note que o “e” tem conotação adversativa, equivalendo a “mas”. 
GABARITO: E 
 
08) (DETRAN / AC / Cesgranrio / 2009) A negação da proposição “Mário é 
brasileiro ou Maria não é boliviana” é: 
A) Mário não é brasileiro e Maria é boliviana. 
B) Mário não é brasileiro ou Maria é boliviana. 
C) Mário não é brasileiro e Maria não é boliviana. 
D) Mário é brasileiro e Maria não é boliviana. 
E) Mário é brasileiro ou Maria é boliviana. 
Solução: A negação da disjunção p V q é a conjunção ~p ^ ~q, sendo ~p e ~q 
as negações de p e q, respectivamente. 
Logo, temos: Mário não é brasileiro E Maria é boliviana → letra A. 
 
GABARITO: A 
 
09) (SEPLAG – MG – Banca IBFC/2012) A negação da frase “Celso é médico e 
Paula é enfermeira” é: 
a) Celso não é médico ou Paula não é enfermeira. 
b) Celso não é médico e Paula não é enfermeira. 
c) Se Celso não é médico então Paula não é enfermeira. 
d) Celso não é médico mas Paula não é enfermeira. 
 
Solução: Para negar uma conjunção, negamos as duas partes e trocamos o 
conectivo “e” pelo conectivo “ou”. Temos, pois: Celso não é médico ou Paula 
não é enfermeira. 
 
GABARITO: A 
 
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10) (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014) Dizer que não é verdade que 
“Marcela não é bonita ou Maria não é organizada" é logicamente equivalente a 
dizer que é verdade que: 
 
Solução: Se “Marcela não é bonita ou Maria não é organizada" não é verdade, 
então é uma proposição falsa. Como ele quer saber a verdade, no fundo, o que 
ele está pedindo é a negação da disjunção. 
 
Para negar uma disjunção, negamos as duas partes e trocamos o “ou” pelo “e”. 
Assim sendo, temos: Marcela é bonita e Maria é organizada. 
 
GABARITO: Marcela é bonita e Maria é organizada.11) (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014) Dizer que não é verdade que 
Ricardo é rico e José é inteligente" é logicamente equivalente a dizer que é 
verdade que: 
 
Solução: Se “Ricardo é rico e José é inteligente" não é verdade, então é uma 
proposição falsa. Como ele quer saber a verdade, já sabemos que, no fundo, o 
que ele está pedindo é a negação da disjunção. 
 
Para negar uma conjunção, negamos as duas partes e trocamos o “e” pelo “ou”. 
Assim sendo, temos: Ricardo não é rico ou José não é inteligente. 
 
GABARITO: Ricardo não é rico ou José não é inteligente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Lista com os exercícios abordados na aula de hoje 
01) (Combatentes – CBMERJ – 
FUNCEFET/2014) Considerando p e q 
proposições, analise as alternativas e 
marque a incorreta. 
a) A proposição ¬p tem sempre o 
valor oposto de p, isto é, ¬p é 
verdadeira quando p é falsa e ¬p é 
falsa quando p é verdadeira; 
b) Uma proposição pode ser 
verdadeira e falsa ao mesmo tempo; 
c) Chama-se proposição ou 
sentença toda oração declarativa que 
pode ser classificada de verdadeira 
ou de falsa; 
d) Chama-se proposição simples ou 
proposição atômica aquela que não 
contém nenhuma outra proposição 
como parte integrante de si mesma; 
e) Chamam-se conectivos, palavras 
que se usam para formar novas 
proposições a partir de outras. 
 
02) (Combatentes – CBMERJ – 
FUNCEFET/2014) Sejam as 
proposições p: Jose fala italiano e q: 
Jose fala francês. Traduzindo para 
linguagem corrente as seguintes 
proposições, qual alternativa está 
incorreta? 
a) p V q, Jose fala italiano ou 
francês. 
b) ¬(¬p Ʌ ¬q), É verdade que Jose 
não fala italiano e nem francês. 
c) p Ʌ ¬q, Jose fala italiano mas 
não fala francês. 
d) ¬p Ʌ ¬q, Jose não fala italiano e 
nem francês. 
e) p Ʌ q, Jose fala italiano e francês. 
 
03) (Combatentes – CBMERJ – 
FUNCEFET/2014 - Adaptado) Sejam 
as proposições p: Roberto é rico e q: 
Roberto é feliz. ADMITINDO AMBAS 
SENDO VERDADEIRAS, JULGUE AS 
PROPOSIÇÕES ABAIXO. 
I- Roberto é pobre, mas feliz; 
II- Roberto é pobre ou infeliz; 
III- Roberto é rico e infeliz; 
IV- Roberto é pobre ou rico, mas é 
feliz. 
 
04) (SEPLAG – MG – Banca 
IBFC/2012) Das afirmações abaixo, 
a única que é verdadeira é: 
a) A disjunção p v q é verdadeira se 
e somente se p e q são verdadeiras. 
b) A conjunção p ^ q é falsa se e 
somente se p e q são falsas. 
c) A bicondicional p ↔ q é falsa se e 
somente se p e q são falsas. 
d) A condicional p → q é falsa se e 
somente se p é verdadeira e q é 
falsa. 
 
05) (Combatentes – CBMERJ – 
FUNCEFET/2014) A negação da 
afirmação “Se Roberta estiver 
estudando, então Jose levará um 
presente" é: 
 
06) (Ministério da Fazenda – 
ESAF/2009) A negação de “Ana ou 
Pedro vão ao cinema e Maria fica em 
casa” é: 
 
07) (FIOCRUZ – DOM CINTRA/2014) 
A negação da frase “Se Abelardo 
passa no concurso então faz uma 
viagem” é: 
(A) Abelardo não passa no concurso 
e não faz uma viagem. 
(B) Abelardo não passa no concurso 
ou não faz uma viagem. 
(C) Abelardo não passa no concurso 
e faz uma viagem. 
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(D) Abelardo passa no concurso ou 
faz uma viagem. 
(E) Abelardo passa no concurso e não 
faz uma viagem. 
 
08) (DETRAN / AC / Cesgranrio / 
2009) A negação da proposição 
“Mário é brasileiro ou Maria não é 
boliviana” é: 
(A) Mário não é brasileiro e Maria é 
boliviana. 
(B) Mário não é brasileiro ou Maria é 
boliviana. 
(C) Mário não é brasileiro e Maria não 
é boliviana. 
(D) Mário é brasileiro e Maria não é 
boliviana. 
(E) Mário é brasileiro ou Maria é 
boliviana. 
 
09) (SEPLAG – MG – Banca 
IBFC/2012) A negação da frase 
“Celso é médico e Paula é 
enfermeira” é: 
a) Celso não é médico ou Paula não é 
enfermeira. 
b) Celso não é médico e Paula não é 
enfermeira. 
c) Se Celso não é médico então Paula 
não é enfermeira. 
d) Celso não é médico mas Paula não 
é enfermeira. 
 
10) (Combatentes – CBMERJ – 
FUNCEFET/2014) Dizer que não é 
verdade que “Marcela não é bonita 
ou Maria não é organizada" é 
logicamente equivalente a dizer que 
é verdade que: 
 
11) (Combatentes – CBMERJ – 
FUNCEFET/2014) Dizer que não é 
verdade que Ricardo é rico e José é 
inteligente" é logicamente 
equivalente a dizer que é verdade 
que: 
 
GABARITO 
1 B 
2 B 
3 F – F – F - V 
4 D 
5 Roberta está estudando e José não levará um presente. 
6 Ana e Pedro NÃO vão ao cinema OU Maria NÃO fica em casa 
7 E 
8 A 
9 A 
10 Marcela é bonita e Maria é organizada. 
11 Ricardo não é rico ou José não é inteligente. 
 
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