TCM unidade 1 AULA 7

Prévia do material em texto

DISCIPLINA: TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA
PROF. BRUNO QUEIROGA
AULA 7
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
Distribuição de Temperatura em Parede plana, sem geração de calor, em regime estacionário, com  constante.
2
2
d T 0dx 
2T
0 L x
● ●Condições de contorno
1
2
para x 0 T T
para x L T T
  
  
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
Integrando a 1a vez
1d dT dTdx 0dx C 0dx dx dx
        
Integrando a 2a vez
1 1 2dT dx C dx 0 T C x C 0dx       
1 2T C x C  
Distribuição de Temperatura em Parede plana, sem geração de calor, em regime estacionário, com  constante.
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
Aplicando as condições de contorno
1
2
para x 0 T T
para x L T T
  
  
1 1 2 2 1
1 22 1 1 1
para x 0 T C .0 C C T
T Tpara x L T C .L T C L
       
      
Logo  2 1 1T T xT TL 
Distribuição de Temperatura em Parede plana, sem geração de calor, em regime estacionário, com  constante.
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
Aplicando a distribuição de temperatura encontrada na Lei de Fourier, resulta:
 2 1x 1T T xdT dq A A Tdx dx L       
ou
 2 1x T TdTq A Adx L     1 2x T Tq A L 
Distribuição de Temperatura em Parede plana, sem geração de calor, em regime estacionário, com  constante.
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
Resistência Térmica 
T1 T2q
L
Analogia com Circuito Elétrico, uma vez que a taxa de calor se propaga como a corrente elétrica.
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
Resistência Térmica
Igualando a taxas obtidas pela lei de Fourier e pela analogia com a eletricidade:
 1 2x T Tq A L 
A
LRcond 
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
T1 T2q
L
Paredes Simples
Resistência Térmica
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
Paredes Compostas em Série
T1
T4q
L2 L3L1
T2 T3● ●
● 21 3
Rcond3Rcond2Rcond1
●
T1● T4●
Resistência Térmica
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
T1 T2
q
L2 L3L1
● 21 4
Rcond4
Rcond2Rcond1
3
●
Rcond3
Paredes Compostas em Série-Paralelo
Resistência Térmica
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO
 
43,21
41
condcondcond RRR
TTq  
1
11 A
LRcond 
44
44cond A
LR 
33
2
22
23,2cond A
L1
A
L1R
1


onde
Paredes Compostas em Série-Paralelo
Resistência Térmica