Alguém pode ajudar a fatorar a questão K da 21?

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
 
CENTRO DE EDUCAÇÃO E SAÚDE 
 
MATEMÁTICA ELEMENTAR 
 
LISTA 01 ___/___/2015 
 
Aluno(a):_______________________________________________________________ 
Matrícula:_________________________ Curso: _______________________________ 
 
Assuntos: 1) Conjuntos numéricos e os números reais; 2) Radiciação e 
Potenciação; 3) Polinômios e fatoração; 4) Expressões fracionárias. 
1) Determine o valor das expressões numéricas: 
a) * ,( ) ( )-+ Resp.: 1 
b) * ,( ) ( )-+ Resp.: 1 
c) , ( )- (√ ) Resp.: 3 
d) *( ) , ( )-+ ( ) Resp.: 4 
e) ,( ) ( )- * , ( )-+ Resp.: 10 
2) Determine o valor das expressões numéricas: 
a) .
 
 
 
 
 
 
 
 
/
 
 2
 
 
 0
 
 
 .
 
 
 
 
 
/13 Resp.: 85/81 
b) [.
 
 
 
 
 
/
 
 
 
 
] 2
 
 
 0
 
 
 . 
 
 
/13 Resp.: 3/85 
c) [.
 
 
 
 
 
/
 
 
 
 
 .
 
 
 
 
 
/ ] 
 
 
 Resp.: 2 
d) [.
 
 
 
 
 
/ .
 
 
 
 
 
 
 
 
/
 
] 
 
 
 Resp.: 2/3 
e) {[.
 
 
 
 
 
/ 
 
 
 .
 
 
/
 
] .
 
 
/
 
} .
 
 
 
 
 
 
 
 
/ Resp.: 17/726 
3) Indique as sentenças verdadeiras: 
a) b) c) 
 d) e) f) 
g) h) 
 i) j) k) 
 l) 
m) 
 
 
 n) √ o) √ p) 
 q) 
r) s) t) 
 
 
 u) √ 
v) w) x) 
4) Represente os conjuntos na reta real: 
a) * + b) * + c) * + 
d) * + e) * + f) * + 
g) * + h) * + 
i) 2 
 
 
3 j) 2 
 
 
 
 
 
3 
k) { √ √ } l) 2 
 
 
 3 
5) Calcule o valor das expressões: 
a)( ) ( ) b) ( ) ( ) c) .
 
 
/
 
 d) .
 
 
/
 
 
e) . 
 
 
/
 
 . 
 
 
/
 
 f) 
 
 
 g) 
 
.
 
 
/
 
 ( ) 
 h) ( ) ( ) 
6) Represente em notação científica os números: 
a) 45682 b) 450000000 c) 360000 d) 58,6 e) 12564,5 
f) 0,0006 g) 0,0504 h) 0,512 i) 120000000 
j) 0,008 k) 7000 l) 56000 m) 0,0000000000000000000000144 
n) 1052000000 o) 0,0000000000000153 
7) Represente como potência de 10 os seguintes números: 
a) 0,0000001 b) 100 000 000 000 000 c) 0,0000000000001 
8) (PUC-MG) O valor da expressão A = 1,67·10
-24
 + 3,95·10
-22
 é: 
a) 3,9667·10
-22
 e) 3,9667·10
-42
 
b) 3,9667·10
-23
 f) 3,9667·10
-46 
c) 3,9667·10
-24 
Obs.: Mostre seus cálculos! 
9) (Osec - SP) O produto 0,000015  0,000000002 é igual a: 
a) 3  10-40 d) 30  10-13 
b) 3  10-14 e) 3  10-4 
c) 30  10-14 
Obs.: Mostre seus cálculos! 
10) (F. C. Chagas - SP) A expressão 
 
 
 é equivalente a: 
a) 0,4510-12 d) 4510-11 
b) 4,510-12 e) 4,510-10 
c) 4,510-11 
Obs.: Mostre seus cálculos! 
11) Calcule o valor as expressões: 
a) √ √ 
 
 b) 
 √ 
 √ 
 
 
 c) √ √ 
d) √.
 
 
/
 
 
 
 √ 
 
 e)√ √ √ √ 
f) √
 
 
 
 
 
 √ 
12) Racionalize o denominador das seguintes frações: 
a) 
 
 √ 
 b) 
 
√ √ 
 c) 
 
√ √ 
 d) 
 
√ 
 e) 
√ 
√ 
 
13) Simplifique as expressões: 
a) 
 
√ 
 
√ 
√ 
 b) 
 
 √ 
 
 
 √ 
 c) √ 
 √ 
√ 
 
d) 
 
√ 
 
√ 
 
 
14) Simplifique as expressões: 
a) √
 
 
 
 
 
 Resp.: 
 
 
 b) 
 √ 
 √ 
 
 √ 
 √ 
 Resp.: 
√ 
 
 
 
c) √
 
 
√
 
 
 
 Resp.: √
 
 
 
 d) √
 
√ 
 Resp.: √ 
 
 
15) (U. Uberaba-MG) Efetuar: √√ 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
 
√ 
a) 3 b) 0 c) 1 d) √ e) √ 
Obs.: Mostre seus cálculos! 
16) (U. F. Santa Maria-RS) O valor da expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 2
-1
 b) 2
0
 c) 2
1/2
 d) 2
4
 e) 2
6 
Obs.: Mostre seus cálculos! 
17) Efetuando-se .√ √ √ √ /
 
, obtém-se: 
a) √ √ b) 12 c) √ d) 22 e) √ 
Obs.: Mostre seus cálculos! 
18) A expressão .√√ 
 
/
 
 .√√ 
 
/
 
equivale a: 
a) √ 
 
 b) 2 c) √ d) √ e) 32 
Obs.: Mostre seus cálculos! 
19) (Mackenzie-SP) Supondo e simplificando a expressão √ 
√ , obtemos: 
a) b) c) d) e) 
Obs.: Mostre seus cálculos! 
20) Determine o quociente e o resto: 
a) ( ) ( ) Resp.: ( ), R: 0 
b) ( ) ( ) Resp.: ( ), R: 0 
c) ( ) ( ) Resp.: ( ), R: 0 
d) ( ) ( ) Resp.: ( ), R: 3 
e) ( ) ( ) Resp.: ( ), R: 0 
f) ( ) ( ) Resp.: ( ), R: 0 
g) ( ) ( ) Resp.: ( ), R: 14 
h) ( ) ( ) Resp.: ( ), R: 0 
21) Fatore completamente as expressões: 
a) g) 
b) h) 
c) i) 
d) j) 
e) k) 
f) l) 
22) Simplifique as frações algébricas: 
a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
( ) 
 d) 
 
 
 e) 
 
 
 
f) 
 
 
 g) 
 
 
 h) 
 
 
 i) 
 
 
 
j) 
 
 
 k) .
 
 
 
 
 
/ .
 
 
 
 
 
/ l) .
 
 
/
 
 .
 
 
/
 
 
m) .
 
 
 
 
 
/ .
 
 
/ n) .
 
 
 / . 
 
 
/ 
o) .
 
 
 
 
 
/ . 
 
 
/ p) .
 
 
 
 
 
 / .
 
 
 / q) .
 
 
/ .
 
 
 
 
 
/ 
r) 
 
 
 
 
 
 
Respostas: k) 
 
 
; l) 
 
 
 ; m) 
 
 
 ; n) 1; o) 
 
 ( )
; p) 
 
 
; q) 
 
 
; r) 
23) Resolva as seguintes equações fracionárias: 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
, * + ; Resp.: * + 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
, * + ; Resp.: * + 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
, * + ; Resp.: * + 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
, * + ; Resp.: * + 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
, * + ; Resp.: * + 
f) 
 
 
 
 
 
, * + ; Resp.: * + 
g) 
 
 
 
 
 
 
 
 
, * + ; Resp.: * + 
h) 
 
 ( )
 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 
, * + ; Resp.: * +