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* Hal R. Varian Intermediate Microeconomics, 8th edition Capítulo 31 Tradução: Sergio Da Silva Equilíbrio Geral: Troca * Troca Dois consumidores, A e B. Suas dotações dos bens 1 e 2 são Por exemplo: As quantidades totais disponíveis e e unidades do bem 1 unidades do bem 2 e são * Troca Edgeworth e Bowley inventaram um diagrama, chamado de caixa de Edgeworth, para mostrar todas as possíveis alocações das quantidades disponíveis dos bens 1 e 2 entre os dois consumidores. * Montando uma Caixa de Edgeworth * Montando uma Caixa de Edgeworth Largura = * Montando uma Caixa de Edgeworth Largura = Altura = * Montando uma Caixa de Edgeworth Largura = Altura = As dimensões da caixa são as quan- tidades disponíveis dos bens * Alocações Factíveis Que alocações das 8 unidades do bem 1 e das 6 unidades do bem 2 são factíveis? Como podemos representar todas as alocações factíveis no diagrama da caixa de Edgeworth? * Alocações Factíveis Que alocações das 8 unidades do bem 1 e das 6 unidades do bem 2 são factíveis? Como podemos representar todas as alocações factíveis no diagrama da caixa de Edgeworth? Uma alocação factível é a alocação de antes da troca, i.e. a alocação da dotação. * Largura = Altura = A alocação da dotação é e A Alocação da Dotação * Largura = Altura = A Alocação da Dotação * OA OB 6 8 A Alocação da Dotação * OA OB 6 8 4 6 A Alocação da Dotação * OA OB 6 8 4 6 2 2 A Alocação da Dotação * OA OB 6 8 4 6 2 2 Alocação da dotação A Alocação da Dotação * De modo mais geral, … A Alocação da Dotação * A Alocação da Dotação OA OB Alocação da dotação * Outras Alocações Factíveis denota uma alocação do consumidor A. denota uma alocação do consumidor B. Uma alocação é factível se e somente se e * Realocações Factíveis OA OB * Realocações Factíveis OA OB * Realocações Factíveis Todos os pontos da caixa, incluindo a fronteira, representam alocações factíveis das dotações combinadas. * Realocações Factíveis Todos os pontos da caixa, incluindo a fronteira, representam alocações factíveis das dotações combinadas. Que alocações serão vetadas por um ou por ambos os consumidores? Que alocações tornam a situação dos dois consumidores melhor? * Adicionando Preferências à Caixa OA Para o consumidor A. * Adicionando Preferências à Caixa Mais preferida Para o consumidor A. OA * Adicionando Preferências à Caixa Para o consumidor B. OB * Adicionando Preferências à Caixa Mais preferida Para o consumidor B. OB * Adicionando Preferências à Caixa Mais preferida Para o consumidor B. OB * Adicionando Preferências à Caixa OA Para o consumidor A. * Adicionando Preferências à Caixa OA OB * Caixa de Edgeworth OA OB * Melhoramento de Pareto Uma realocação da dotação que aumenta o bem-estar de um consumidor sem reduzir o bem-estar do outro é uma alocação de melhoramento de Pareto. Onde se encontram as alocações de melhoramento de Pareto? * Caixa de Edgeworth OA OB * Melhoramentos de Pareto OA OB Conjunto de alocações de melhoramento de Pareto * Melhoramentos de Pareto Já que cada consumidor pode se recusar a trocar, os únicos possíveis resultados da troca são alocações de melhoramento de Pareto. Mas que alocação de melhoramento de Pareto particular será o resultado da troca? * Melhoramentos de Pareto OA OB Conjunto de realocações de melhoramento de Pareto * Melhoramentos de Pareto * Melhoramentos de Pareto * Melhoramentos de Pareto A troca aumenta tanto o bem-estar de A como o de B. Isto é um melhoramento de Pareto em relação à alocação da dotação. * Melhoramentos de Pareto A região de novos ganhos mútuos da troca é o conjunto de todas as realocações adicionais de melhoramento de Pareto. A troca aumenta tanto o bem-estar de A como o de B. Isto é um melhoramento de Pareto em relação à alocação da dotação. * Melhoramentos de Pareto Agora a troca adicional não pode aumentar o bem- estar de ambos, A e B. * Otimalidade de Pareto Melhor para o consumidor B Melhor para o consumi- dor A * Otimalidade de Pareto A estritamente melhora, mas B estritamente piora * Otimalidade de Pareto B estritamente melhora, mas A estritamente piora A estritamente melhora mas B estritamente piora * Otimalidade de Pareto A e B pioram A estritamente melhora mas B estritamente piora B estritamente melhora mas A estritamente piora * Otimalidade de Pareto A estritamente melhora mas B estritamente piora B estritamente melhora mas A estritamente piora A e B pioram A e B pioram * Otimalidade de Pareto A alocação é um ótimo de Pareto porque a única maneira de aumentar o bem- estar de um consumidor é reduzin- do o do outro. * Otimalidade de Pareto Uma alocação onde curvas de indiferença convexas se tan- genciam é Pareto-ótima. A alocação é um ótimo de Pareto porque a única maneira de aumentar o bem- estar de um consumidor é reduzin- do o do outro. * Otimalidade de Pareto Onde se encontram todas as alocações ótimas de Pareto da dotação? * Otimalidade de Pareto OA OB * Otimalidade de Pareto OA OB Todas as alocações marcadas com são Pareto-ótimas. * Otimalidade de Pareto A curva de contrato é o conjunto de todas as alocações ótimas de Pareto. * Otimalidade de Pareto OA OB Curva de contrato Todas as alocações marcadas com um são Pareto-ótimas. * Otimalidade de Pareto Mas para qual das muitas alocações sobre a curva de contrato os consumidores vão se dirigir através da troca? Isto depende de como a troca é conduzida. Em mercados perfeitamente competitivos? Através da barganha individualizada? * O Core OA OB Conjunto de realocações de melhoramento de Pareto * O Core OA OB * O Core OA OB Trocas Pareto-ótimas vetadas por B Trocas Pareto-ótimas vetadas por A * O Core OA OB Trocas Pareto-ótimas não vetadas por A ou B * O Core OA OB Trocas Pareto-ótimas não vetadas por A ou B são o core. * O Core O core é o conjunto de todas as alocações ótimas de Pareto que aumentam o bem-estar de ambos os consumidores em relação a suas próprias dotações. A troca racional deve atingir uma alocação do core. * O Core Mas qual alocação do core? De novo, isto depende da maneira como a troca é conduzida. * Troca em Mercados Competitivos Considere a troca em mercados perfeitamente competitivos. Cada consumidor é um tomador de preço tentando maximizar sua própria utilidade dados p1, p2 e sua própria dotação. Isto significa que... * Troca em Mercados Competitivos OA Para o consumidor A. * Troca em Mercados Competitivos Assim, dados p1 e p2, as demandas líquidas do consumidor A pelas mercadorias 1 e 2 são e * Troca em Mercados Competitivos E, analogamente, para o consumidor B … * Troca em Mercados Competitivos Para o consumidor B. OB * Troca em Mercados Competitivos Assim, dados p1 e p2, as demandas líquidas do consumidor B pelasmercadorias 1 e 2 são e * Troca em Mercados Competitivos O equilíbrio geral ocorre quando os preços p1 e p2 equilibram ambos os mercados pelas mercadorias 1 e 2: e * Troca em Mercados Competitivos OA OB * Troca em Mercados Competitivos OA OB Esta alocação Pareto-ótima pode ser obtida? * Troca em Mercados Competitivos OA OB Restrição orçamentária para o consumidor A * Troca em Mercados Competitivos OA OB Restrição orçamentária para o consumidor A * Troca em Mercados Competitivos OA OB Restrição orçamentária para o consumidor B * Troca em Mercados Competitivos OA OB Restrição orçamentária para o consumidor B * Troca em Mercados Competitivos OA OB Mas * Troca em Mercados Competitivos OA OB e * Troca em Mercados Competitivos Assim, aos preços dados p1 e p2, existe um excesso de oferta da mercadoria 1 excesso de demanda da mercadoria 2. Nenhum mercado se equilibra, de modo que os preços p1 e p2 não levam ao equilíbrio geral. * Troca em Mercados Competitivos OA OB Assim, esta alocação Pareto-ótima não pode ser atingida pela troca competitiva. * Troca em Mercados Competitivos OA OB Que alocações Pareto-ótimas podem ser alcançadas pela troca competitiva? * Troca em Mercados Competitivos Como há um excesso de demanda pela mercadoria 2, p2 aumentará. Como há um excesso de oferta da mercadoria 1, p1 se reduzirá. Como a inclinação das restrições orçamentárias é - p1/p2, elas girarão em torno do ponto de dotação e ficarão menos inclinadas. * Troca em Mercados Competitivos OA OB Que alocações Pareto-ótimas podem ser alcançadas pela troca competitiva? * Troca em Mercados Competitivos OA OB Que alocações Pareto-ótimas podem ser alcançadas pela troca competitiva? * Troca em Mercados Competitivos OA OB Que alocações Pareto-ótimas podem ser alcançadas pela troca competitiva? * Troca em Mercados Competitivos OA OB Restrição orçamentária para o consumidor A * Troca em Mercados Competitivos OA OB Restrição orçamentária para o consumidor A * Troca em Mercados Competitivos OA OB Restrição orçamentária para o consumidor B * Troca em Mercados Competitivos OA OB Restrição orçamentária para o consumidor B * Troca em Mercados Competitivos OA OB Assim, * Troca em Mercados Competitivos OA OB e * Troca em Mercados Competitivos Aos novos preços p1 e p2, ambos os mercados se equilibram: há equilíbrio geral. A troca através de mercados competitivos atinge uma particular alocação Pareto-ótima das dotações. Este é um exemplo do Primeiro Teorema Fundamental da Economia do Bem-Estar. * Primeiro Teorema Fundamental da Economia do Bem-Estar Se as preferências dos consumidores forem bem comportadas, a troca em mercados perfeitamente competitivos leva a uma alocação Pareto-ótima da dotação da economia. * Segundo Teorema Fundamental da Economia do Bem-Estar O Primeiro Teorema é seguido de um segundo que afirma que qualquer alocação Pareto-ótima (i.e. qualquer ponto da curva de contrato) pode ser alcançada pela troca em mercados competitivos, desde que as dotações sejam, de início, apropriadamente rearranjadas entre os consumidores. * Se as preferências dos consumidores forem bem comportadas, para qualquer alocação Pareto-ótima existem preços e uma alocação da dotação total que tornam a alocação Pareto-ótima implementável pela troca em mercados competitivos. Segundo Teorema Fundamental da Economia do Bem-Estar * Segundo Teorema Fundamental OA OB Curva de contrato * Segundo Teorema Fundamental OA OB * Segundo Teorema Fundamental OA OB Implementada pela troca competitiva da dotação w. * Segundo Teorema Fundamental OA OB Esta alocação pode ser implementa- da por uma troca competitiva a partir de w? * Segundo Teorema Fundamental OA OB Esta alocação pode ser implementa- da por uma troca competitiva a partir de w? Não. * Segundo Teorema Fundamental OA OB Mas esta alocação pode ser imple- mentada pela troca competitiva a partir de q. * Lei de Walras A lei de Walras é uma identidade, uma afirmação que é verdadeira para quaisquer preços positivos (p1,p2), quer estes sejam ou não de equilíbrio. * Lei de Walras As preferências de todos os consumidores são bem comportadas e, então, para quaisquer preços positivos (p1,p2), cada consumidor gasta todo o seu orçamento. Para o consumidor A: Para o consumidor B: * Lei de Walras Resumindo, temos * Lei de Walras Rearranjando: Ou seja, ... * Lei de Walras Isto diz que a soma dos valores de mercado dos excessos de demanda é zero para quaisquer preços positivos p1 e p2: esta é a lei de Walras. * Implicações da Lei de Walras Suponha que o mercado da mercadoria A esteja em equilíbrio: Então implica * Implicações da Lei de Walras Assim, uma implicação da lei de Walras para uma economia de troca de duas mercadorias é que, se um mercado estiver em equilíbrio, então o outro mercado também deve estar em equilíbrio. * Implicações da Lei de Walras E se, para alguns preços positivos p1 e p2, houver uma quantidade oferecida em excesso da mercadoria 1? Ou seja, Então implica * Implicações da Lei de Walras Assim, uma segunda implicação da lei de Walras, para uma economia de troca de duas mercadorias, é que um excesso de oferta em um mercado implica um excesso de demanda no outro mercado.
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