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17/07/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73779/novo/1 1/7 APOL 3 PROTOCOLO: 2016062513315579A13EBFERNANDEZ LOPES BRITO - RU: 1331557 Nota: 100 Disciplina(s): Raciocínio Lógico Data de início: 25/06/2016 18:22 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 25/06/2016 18:38 Questão 1/10 Complete a Tabela Verdade abaixo, e identifique se ela é uma tautologia, contradição ou contingência. A Contingência B Tautologia C Contradição D Contigência e Tautologia Questão 2/10 No Slide 8/10 aula 3 é informado que: "A tabelaverdade, com base nas regras de implicação e equivalência, traz resultados para comprovação de valores que podem ser considerados como:" A novas tabelas verdade B gerenciadores de comprovação de uma proposição. Você acertou! Você acertou! 17/07/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73779/novo/1 2/7 C novas e diferentes proposições D método qualitativo de estudo de cálculo Questão 3/10 A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p ^ q) (p v q), nesta ordem, são consideradas implicação lógica em qual dos cenários? A então (p ^ q) (p v q) gera uma contradição. B então (p ^ q) (p v q) gera uma tautologia. Logo, (p ^ q) (p v q) C então (p ^ q) (p v q) gera uma contingência. D então (p ^ q) (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. Questão 4/10 O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo Capítulo 5 Implicação Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática Você acertou! Slide 3/10 Aula 3. Implicação Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escrevese que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelasverdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdadefalsidade, nesta ordem. 17/07/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73779/novo/1 3/7 de Edgar Alencar Filho. Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de implicação lógica do capítulo 1 pagina 49, em particular toda proposição impica logicamente uma: A contradição B implicação C idempotência D Tautologia Questão 5/10 A tabela verdade abaixo, apresentada como exemplo no Slide 4/10 da aula 3, justifica o seguinte teorema: A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valoresverdade das p, q, r, ... proposições componentes, como no exemplo: p q ~ p v q B Teorema da tabela verdade da implicação C Teorema abstrato de P e Q Você acertou! Você acertou! Teorema Dizse que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) são de implicação, nesta ordem, se, e somente se, a condicional entre as mesmas gerar, por equivalência lógica, uma tautologia. Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valoresverdade das p, q, r, ... proposições componentes. 17/07/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73779/novo/1 4/7 D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema Questão 6/10 O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo Capítulo 6 Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Filho. Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, a equivalência lógica é representada pelo seguinte símbolo: A B C D <> Questão 7/10 Como descrito no Slide 3 da Aula 3, "Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escrevese que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q." Considerase então que a implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais ocorre quando: A quando nas respectivas tabelasverdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdadefalsidade, nesta ordem. Você acertou! Você acertou! Slide 3/10 Aula 3 Implicação 17/07/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73779/novo/1 5/7 B quando o conjunto resposta das tabelasverdades é nulo. C quando as tabelasverdades tem como conjunto resposta F para todas linhas. D quando as as tabelasverdades tem o conjunto resposta em todas linhas Verdadeiro e Falso alternadamente. E quando as fórmulas proposicionais são iguais. Questão 8/10 O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo Capítulo 6 Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Filho. Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, definise que uma proposição P é logicamente equivalante ou apenas equivale a uma proposição Q se: A As tabelas verdade destas duas proposições são diferentes B P e Q são representadas por tabela verdade diferentes C As tabelas verdade destas duas proposições são idênticas D P e Q não são representados por tabelas verdade Questão 9/10 Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que uma proposição P implica logicamente numa proposição Q é: Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escrevese que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelasverdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdadefalsidade, nesta ordem. Você acertou! 17/07/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73779/novo/1 6/7 A p q B P Q C P Q D p P E Q Q Questão 10/10 A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como: Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) dizse que todas as fórmulas são logicamente equivalentes se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para quaisquer dos valores verdade das nproposições simples componentes. Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema: A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valoresverdade das p, q, r, ... proposições componentes. B Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas o conectivo lógico para C Equivalência: P Q para as contradições Você acertou! Slide 3/10 Aula 3. Implicação Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escrevese que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelasverdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdadefalsidade, nesta ordem. Você acertou! Slides 3 e4/10 Aula 3 Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valoresverdade das p, q, r, ... proposições componentes. Por exemplo: p q ~ p v q, pois Ou seja: p q ~ p v q, 17/07/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73779/novo/1 7/7 D Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam diferentes conectivos lógicos
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