Testendo conhecimento 2 ÁLGEBRA LINEAR

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1a Questão (Ref.: 201301426142)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
As matrizes A=[1m13] e B=[p­2­11] são inversas. Calcule os valores de m e p.
m=3 e p=1
  m=2 e p=3
m=3 e p=2
m=1 e p=2
m=2 e p=1
  2a Questão (Ref.: 201301425203)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere as afirmações
I ­ Se AB = I, então A é inversível
II ­ Se  A é inversível  e k é um número real diferente de zero, então (kA)­1= kA­1
III ­ Se  A  é uma matriz 3x3 e a equação AX = [100] tem solução única, então A é inversìvel
   I  e  II são falsas,  III é verdadeira
 I,  II  e  III  são falsas
 I  é verdadeira,  II  e  III  são falsas
 I,  II  e  III são verdadeiras
 I  e  III  são verdadeiras, II é falsa
  3a Questão (Ref.: 201301418101)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada.
X = A2 +  2(A.A)  + A.A­1
    1 0 ­1  
A
=
  ­1 1 0  
    0 ­2 1  
    4 7 2  
X =   ­6 1 9  
    0 ­1 2  
      4 6 ­6  
X =   ­6 4 3  
    2 ­12 4  
    5 7 ­2  
X =   ­1 4 3  
    0 ­12 14  
    5 6 ­8  
X =   ­3 3 3  
    ­1 ­12 10  
    1 2 ­3  
X =   ­1 4 3  
    0 ­12 14  
  4a Questão (Ref.: 201301418618)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine a matriz inversa da matriz C abaixo.
 
    ­1 ­1 0  
C =   0 ­1 ­1  
    1 ­1 ­3  
    ­2 ­3 ­1  
C =   ­1 1 ­1  
    0 ­1 2  
    2 3 ­1  
C =   ­1 3 1  
    ­2 2 ­1  
      ­2 3 ­1  
C =   1 ­3 1  
    ­1 2 ­1  
    0 2 ­1  
C =   ­1 4 3  
    0 ­2 1  
    1 2 ­3  
C =   ­1 4 0  
    0 ­2 1  
  5a Questão (Ref.: 201301421542)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a matriz A =  [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
[1­1­14]
[­1­1­1­2]
[3­1­12]
[1­1­52]
  [1­1­12]
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201301422033)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre o determinante e o traço da matriz A onde:
A = [27­380­3 7500 670009]
324 e ­14
­ 324 e 20
324 e 20
  ­324 e 14
­324 e ­14
  7a Questão (Ref.: 201301643266)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a matriz inversa da matriz A se existir. 3 6 A= 1 2
3 2 1 6
1 2 3 6
2 6 3 2
2 1 6 3
  não existe a matriz inversa.
 Gabarito Comentado
  8a Questão (Ref.: 201302230687)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considerando que B é a matriz inversa de A, analise as afirmativas abaixo.
I. O determinantes da matriz AxB será nulo;
II. Os determinantes de A e B são diferentes de zero;
III. A + B será uma matriz identidade;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
  I e II
  II
III
I
II e III