Alv. Estrutural - Distribuição de Cargas Verticais

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
Disciplina: 2151 –Alvenaria Estrutural
EXEMPLOS DE DISTRIBUIÇÃO 
DE CARGAS VERTICAIS
Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS
(wwwp.feb.unesp.br/pbastos)
Bauru - Abril/09
UNESP - Campus de Bauru/SP
FACULDADE DE ENGENHARIA
Departamento de Engenharia Civil
2
FONTES:
Livro:
RAMALHO, M.A. ; CORRÊA, M.R.S. Projeto de 
edifícios de Alvenaria Estrutural. São Paulo, Ed. Pini, 
2003, 174p.
Ver também:
ACCETTI, K.M. Contribuições ao projeto estrutural de 
edifícios em alvenaria. Dissertação (Mestrado), Depar-
tamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Enge-
nharia de São Carlos/USP, 1998, 247p.
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EXEMPLO 1 (p.35)
Paredes e grupos considerados (8 pav., bloco com 14 cm 
de largura.
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Carregamento nas paredes em um pavimento:
16,6041,505,5036,000,40P6
51,1922,755,5017,252,25P5
49,1714,255,508,753,45P4
9,7513,005,507,500,75P3
72,9020,255,5014,753,60P2
14,00*2,55= 35,708,50+5,50= 14,005,508,502,55P1
Total (kN)Tot. dist. (kN/m)P. prop. 
(kN/m) *
Laje 
(kN/m) *
Comp. 
(m)*
Parede
* : valor dado
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Procedimento de “Paredes Isoladas” (primeiro pavimento):
152,3712371,4332,0P6
81,3001300,0182,0P5
50,814814,3114,0P4
4,50,743742,9104,0P3
71,1571157,1162,0P2
50,800112,0/0,14= 
800,0
14,00*8= 
112,0
P1
Res. Bloco
(MPa)
Tensão
(MPa)
Tensão 
(kN/m2)
Carga Dist. 
(kN/m)
Parede
Considerações:
1) grautear/armar P6;
2) variação muito grande 
nas outras paredes.
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Procedimento de “Grupos de Paredes SEM Interação”:
152,371332,0132,80,40G3
60,976136,6880,96,45G2
6141,3/0,14/
1000=1,009
868,8/6,15=
141,3
(35,6+72,9)*8=
868,8
2,55+3,6=
6,15
G1
Res. 
Bloco 
(MPa)
Tensão 
(MPa)
Carga dist. 
(kN/m)
Carga tot. (kN)Compr. 
(m)
Grupo
Considerações:
1) grautear/armar P6;
2) diminuição da resistência 
do bloco de 8 para 6 MPa 
(economia).
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Procedimento 
de “Grupos de 
Paredes COM 
Interação”:
111,7031702,8238,4093,600332,00G3
61,0051005,0140,70-4,100136,60G2
61,0221021,8143,05-1,748141,30G1
144,801
91,4901490,0208,6081,900290,50G3
50,879879,3123,11-3,588119,53G2
60,894894,0125,17-1,530123,64G1
126,702
81,2771277,1178,8070,200249,00G3
50,754753,7105,52-3,075102,45G2
50,766766,3107,28-1,311105,98G1
108,603
71,0641064,2149,0058,500207,50G3
40,628628,187,93-2,56385,38G2
40,639638,689,40-1,09388,32G1
90,504
50,851851,4119,2046,800166,00G3
30,503502,570,35-2,05068,30G2
30,511510,971,52-0,87470,65G1
72,405
40,639638,589,4035,100124,50G3
20,377376,852,76-1,53851,23G2
20,383383,153,64-0,65652,99G1
54,306
30,426425,759,6023,40083,00G3
20,251251,235,17-1,02534,15G2
20,255255,435,76-0,43735,33G1
36,207
10,213212,829,8011,70041,50G3
10,126125,617,58-0,51317,08G2
10,128127,717,88-0,21917,66G1
18,108
Res. 
Bloco 
(MPa)
Tensão 
(MPa)
Tensão 
(kN/m2)
C. unif. 
(kN/m)
∆ Carga 
(kN/m)
Carga 
(kN/m)
GrupoC. 
média 
(kN/m)
Pav.
Consultar também:
Dissertação de 
Accetti (Exemplo 1, 
p.63).
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EXEMPLO 2 (p.38)
Edifício de 9 pav., paredes externas e divisa entre apart. 
(19 cm) e demais (14 cm)
9
Paredes definidas (canto inferior esquerdo):
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Grupos e paredes componentes:
P15 e P20G11
P3G10
P13 e P16G9
P5, P7, P12 e P14G8
P8G7
P9 e P18G6
P10G5
P19G4
P1 e P4G3
P6 e P11G2
P2 e P17G1
Paredes componentesGrupo
Considerações:
1) divisão dos grupos considerando a espessura das paredes e amarração 
a prumo com armaduras (interação duvidosa!);
2) paredes pequenas consideradas interagindo (ex.: P5).
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Resultados obtidos 
para as cargas nas 
paredes (1º pav.):
153,5158,8201,3166,6P20
153,5153,0148,8148,8P19
153,5152,7146,0140,4P18
153,5149,5117,6164,3P17
153,5157,6190,4184,0P16
153,5158,8201,3577,2P15
153,5154,9166,3182,5P14
153,5157,6190,4193,4P13
153,5154,9166,397,6P12
153,5153,1149,3114,8P11
153,5150,8129,1129,1P10
153,5152,7146,0155,1P9
153,5158,1195,2195,2P8
153,5154,9166,3158,8P7
153,5153,1149,3309,1P6
153,5154,9166,3328,5P5
153,5149,9121,3300,8P4
153,5165,4260,9260,9P3
153,5149,5117,6108,9P2
153,5149,9121,3103,9P1
Grupos COM 
interação de 100%
Grupos COM 
interação de 50%
Grupos SEM 
interação
Paredes 
Isoladas
Carga (kN/m)
Parede
P15 e P20G11
P3G10
P13 e P16G9
P5, P7, P12 e 
P14
G8
P8G7
P9 e P18G6
P10G5
P19G4
P1 e P4G3
P6 e P11G2
P2 e P17G1
Paredes 
componentes
Gru-
po
12
Resistência à compressão do bloco (MPa) – 1º pav.:
66816
Grupos COM 
interação de 100%
Grupos COM 
interação de 50%
Grupos SEM 
interação
Paredes 
Isoladas
Considerações:
1) tomadas as maiores resistências dos blocos (entre todas as paredes);
2) grauteamento não considerado;
3) o processo utilizado para a distribuição das cargas verticais influencia 
de forma muito significativa a resistência dos blocos, e assim o custo 
da obra;
4) a segurança do procedimento escolhido é a questão mais importante;
5) a interação entre paredes deve ser melhor pesquisada.
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EXEMPLO DE EDIFÍCIO DE PORTE MÉDIO (p.131)
Edifício de 8 pav. tipo, todas paredes estruturais de blocos 
de concreto (14 cm).
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Planta do pavimento tipo:
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Carregamentos das lajes do pavimento tipo:
Características 
geométricas Cargas (kN/m
2) 
Laje 
Lx (cm) Ly (cm) h (cm) Sobrecarga Revest. Peso próprio 
Alv. Não-
estrutural
Carga 
total 
L1=L6 150 165 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
L2=L5 225 300 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
L3=L4 285 405 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
L7=L8 150 240 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
L9 270 178 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
L10=L11 225 105 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
L12=L15 330 285 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
L13=L14 330 285 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
L16 270 128 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 
 
Lajes do pav. tipo e reações nas paredes (kN/m):
16
Carregamento total 
devido ao ático (kN/m):
Carregamentos das lajes do ático:
Características 
geométricas Cargas (kN/m
2) 
Laje Lx 
(cm) 
Ly 
(cm) 
h 
(cm) Sobrecarga Revest.
Peso 
próprio
Alv. não-
estrutural
Carga 
total 
Mesa de motores 195 188 10 5,5 1,0 2,5 0,0 10,0 
Tampa da caixa 270 690 8 0,5 1,0 2,0 0,0 3,5 
Fundo da caixa 270 690 10 14,0 1,0 2,5 0,5 18,0 
 
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Grupos “Isolados de Paredes” e resultantes verticais:
Grupo Paredes do grupo Comprimento (m) Área (m
2) Carga vertical ático (kN) 
Carga vertical 
tipo/cobertura 
(kN) 
1 PX1, PY3, PY5 2,91 0,407 0,00 33,73 
2 PX7, PX9, PY2, PY4 5,75 0,805 0,00 69,47 
3 PX13, PX19, PY1 6,96 0,974 0,00 80,63 
4 PX2, PX10, PY7 4,56 0,638 0,00 66,90 
5 PX14, PX20, PY6 4,03 0,564 0,00 65,63 
6 PX3, PY9, PY11 7,27 1,018 203,74 70,94 
7 PX15, PX21, PY8 8,08 1,131 191,80 107,54 
8 PY10 1,96 0,274 0,00 20,49 
9 PX4, PY13 3,44 0,482 214,82 49,06 
 
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Cargas verticais acumuladas em cada grupo (kN):
Grupo Cobertura 7o Pav. 6o Pav. 5o Pav. 4o Pav. 3o Pav. 2o Pav. 1o Pav. 
1 3,10 33,73 67,45 101,18 134,91 168,63 202,36 236,09 
2 1,35 69,47 138,95 208,42 277,90 347,37 416,84 486,32 
3 2,25 80,63 161,27 241,90 322,53 403,17 483,80 564,44 
4 3,10 66,90 133,80 200,70 267,59 334,49 401,39 468,29 
5 0,67 65,63 131,25 196,88 262,51 328,13 393,76 459,39 
6 0,67 274,68 345,61 416,55 487,49 558,43 629,36 700,30 
7 0,47 299,35 406,89 514,43 621,97 729,52 837,06 944,60 
8 3,10 20,49 40,97 61,46 81,94 102,43 122,92 143,40 
9 3,60 263,88 312,94 362,00 411,06 460,12 509,18 558,24