Matematica Atuarial I lista 1 Final

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MATEMÁTICA ATUARIAL 1 
 
Lista de exercício sobre as funções básicas de tábuas atuariais. 
 
1 Na tábua enviada, determinar o número de sobreviventes das idades de 20 e 21 anos e a 
probabilidade de sobrevivência da idade de 20 anos. 
 
2 Com auxílio da tábua enviada, determinar a probabilidade de sobrevivência para a idade 
de 45 anos. 
 
3 Usando a tábua de mortalidade enviada, qual a probabilidade de um indivíduo de 20 anos: 
 
a) Viver até 100 anos? 
b) Morrer antes de 60 anos? 
c) Morrer em sua 10ª década de vida? 
 
4 Tomando por base a tábua enviada, determinar a probabilidade que um indivíduo, 
atualmente com 35 anos, tem de chegar aos 60 anos. 
 
5 Utilizando a tabua enviada, qual é a probabilidade que um indivíduo com 20 anos de 
idade tem de falecer no 55º ano de vida. 
 
6 Determinar, pela tabua enviada, qual a probabilidade de uma pessoa com a idade atual de 
30 anos, falecer antes de alcançar os 50 anos. 
 
7 Pela tábua enviada, achar a probabilidade que tem uma pessoa de 25 anos, de morrer 
entre 55 e 60 anos. 
 
8 Sendo dados 𝑝30 = 0,92010
 , 𝑝40 = 0,89010
 e 𝑝40 = 0,991 
 , calcular a probabilidade que 
tem uma pessoa de 30 anos de morrer: 
 
a) Antes da idade de 50 anos; 
b) Entre as idades de 40 e 50 anos; 
c) No seu 41º ano de vida. 
 
9 Uma seguradora realizou estudos sobre a sua carteira de seguros de vida, obtendo o 
número de falecimentos na população onde os seus segurados estão inseridos, dentre 
indivíduos da faixa etária de 50 a 55 anos, complete as funções abaixo de acordo com a 
tábua enviada: 
 
50d 51d 
52d 53d 
54d 55d 
 
Se o número de sobreviventes com 50 anos de idade é 95074,4311, pergunta-se: Qual a 
probabilidade de uma pessoa com 50 anos: 
 
a) Falecer antes de atingir a idade de 55 anos? 
b) Atingir com vida a idade 55 anos? 
c) Atingir com vida a idade de 54 anos? 
d) Atingir com vida a idade de 56 anos? 
e) Falecer com 51 anos? 
f) Falecer entre as idades de 51 a 53 anos? 
 
10 Tomando por base a tábua enviada, uma empresa tem, hoje, a seguinte distribuição etária 
do seu quadro de funcionários: 
 
Idade média atual 
 (em anos) 
Nº de 
empregados 
20 1000 
30 2000 
40 1500 
50 500 
Total 5000 
 
a) Quantos funcionários, provavelmente, venham a falecer ao longo deste ano? 
b) Quantos funcionários, provavelmente, venham a estar ainda vivos no próximo 
ano? 
c) Quantos funcionários, provavelmente, venham a falecer antes dos 55 anos de 
idade? 
d) Quantos funcionários, provavelmente, venham a chegar com vida aos 65 anos 
de idade? 
 
11 Uma empresa tem a seguinte distribuição etária do seu quadro de funcionários: 
 
Faixas etária 
 (em anos) 
Idade média de 
cada faixa etária 
Nº de 
empregados 
18 |― 30 152 
30 |― 42 280 
42 |― 54 36 
54 |― 66 22 
 Total 480 
 
Com base na tábua enviada, calcular aproximadamente: 
 
a) Quantos funcionários, provavelmente, venham a falecer ao longo deste ano? 
b) Quantos funcionários, provavelmente, venham a estar ainda vivos no próximo 
ano? 
c) Quantos funcionários, provavelmente, venham a falecer antes dos 70 anos de 
idade? 
d) Quantos funcionários, provavelmente, venham a chegar com vida aos 70 anos 
de idade? 
 
12 Pela tábua enviada, achar a probabilidade que tem uma pessoa de 30 anos, de morrer 
entre 45 e 50 anos.