PROVA CÁLCULO NUMÉRICO

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QUESTÃO 1
	
Uma viga apoiada em apenas um ponto é carregada como mostra a figura. A tensão ao longo da viga pode ser expressa pela equação:
V(x) = 20[(x – 0)1 – (x – 5)1] – 15( x – 8)0 ]− 57
Use um método numérico para encontrar o(s) ponto(s) onde a tensão é igual à zero.
	
QUESTÃO 2
	
A estimativa dos tamanhos dos reservatórios depende de estimativas acuradas do escoamento da água no rio que está sendo confinado. Para alguns rios, registros históricos de longa duração de tais dados de escoamento são difíceis de obter. Em contraste, em geral os dados meteorológicos sobre precipitação estão disponíveis para muitos anos do passado. Portanto, é útil determinar a relação entre escoamento e precipitação. Essa relação pode então ser usada para fazer uma estimativa do escoamento nos anos nos quais apenas medidas de precipitação foram feitas. Os seguintes dados estão disponíveis para um rio que deve ser estancado:
Precipitação, cm 88,9 108,5 104,1 139,7 127 94 116,8 99,1
Escoamento, m3/s 14,6 16,7 15,3 23,2 19,5 16,1 18,1 16,6
A) Represente graficamente os dados.
	
B) Ajuste uma reta aos dados, por regressão linear. Superponha essa reta ao seu gráfico.
	
C) Use a reta de melhor ajuste para prever o escoamento anual de água se a precipitação for 120 cm.
	
QUESTÃO 3
	É conhecido que a força de tensão do plástico aumenta em função do tempo quando ele é tratado com calor. São coletados os seguintes dados:
Tempo 10 15 20 25 40 50 55 60 75
Força de tensão 5 20 18 40 33 54 70 60 78
A) Ajuste, utilizando Lagange, uma função a esses dados.
	
B) Calcule a força de tensão para o instante 32 minutos.
	
RASCUNHO