Lista 04 Miscelânea de Problemas

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MAT0318 - Lista 04 Miscelânea de Problemas
Exercício 1: Seja 
 a função que consiste de todos os pares ordenados 
 tais que
.
Encontre:
a) O domínio de 
;
b) A imagem de 
;
c) Trace um esboço do gráfico de 
.
Exercício 2: Seja 
 a função que consiste de todos os pares ordenados 
 tais que
.
Encontre:
a) O domínio de 
;
b) A imagem de 
;
c) Trace um esboço do gráfico de 
.
Exercício 3: Considere a função 
 definida por
onde a é um número real fixo, chamada de função degrau unitário.
Seja 
 a função definida por 
. Construa o gráfico 	da
função 
 definida pelo produto 
.
Exercício 4: Considere a função 
 . Encontre 
.
Exercício 5: Considere a função 
 . Encontre 
.
Exercício 6: Demonstre que se f e g são funções ímpares, então 
 é uma função par.
Exercício 7: Demonstre que se f é uma função par e g é uma função ímpar, então 
 é uma função ímpar.
Exercício 8: Demonstre que se f e g são funções ímpares, então 
 é uma função par.
Exercício 9: Seja f uma função qualquer. Mostre que:
a)	A função 
 é uma função par.
b)	A função 
 é uma função ímpar.
Exercício 10: Seja f uma função qualquer. Mostre que f pode ser expressa como a soma de uma função par e uma função ímpar.
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