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MATEMATICA COMPUTACIONAL - PROVA OBJETIVA Questão 1/10 Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: Para uma entrevista de emprego, foram selecionadas 30 pessoas entre 20 e 25 anos de idade. Dentre todos os entrevistados, 03 homens tinham 22 anos de idade, 07 homens tinham 24 anos de idade, 02 homens tinham 25 anos de idade e 04 homens tinham 20 anos de idade. Entre as mulheres entrevistas, 05 tinham 21 anos de idade, 03 mulheres tinham 22 anos de idade, 04 mulheres tinham 23 anos de idade e 02 mulheres tinham 20 anos de idade. Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao ser selecionado aleatoriamente o primeiro entrevistado NÃO SEJA do sexo feminino E NÃO possua 22 anos. A 0,533; B 0,1; C 0,366; D 0,166; E 0,9. Conteúdo abordado conforme slide 34-36/38 da Aula 05. Espaço Amostral – Todas as pessoas selecionadas {30}; Subconjunto A – Total de mulheres {14}; Subconjunto B – Total de pessoas com 22 anos {06}; Evento {A n B} – Total de mulheres com 22 anos {03}; Probabilidade de ocorrer = 03/30 = 0,1; Probabilidade de não ocorrer = 1 – 0,1 = 0,9. Questão 2/10 O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a desigualdade na entrada e somente apresenta um valor na saída quando os operandos de entrada têm valores diferentes. Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado Y da Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os valores de entrada A e B: A 1, 0, 0, 1; B 0, 0, 1, 1; C 0, 1, 1, 0; Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), somente uma das duas premissas deve ser verdadeira (1), caso as duas premissas sejam verdadeiras ou falsas, a saída é falsa (0). Portanto a alternativa correta é a alternativa C. D 0, 1, 1, 1; E 0, 0, 0, 1. Questão 3/10 O sistema de numeração binário é o sistema numérico padrão dos computadores devido à vinculação direta com o funcionamento dos circuitos eletrônicos digitais, que utilizam a representação de sinais digitais: ligado/desligado, aceso/apagado, presente/ausente, alto/baixo, verdadeiro/falso.Com relação ao sistema de numeração binário é correto afirmar que: Assinale a alternativa correta A Somente é possível representar números inteiros com o sistema de numeração binário, devido ao conjunto reduzido de algarismos B Não é possível representar números negativos com o sistema de numeração binário C A conversão de valores em decimal para o binário é feita separando-se cada algarismo decimal e fazendo a sua conversão de forma unitária D A conversão de valores em binário para octal e hexadecimal pode ser feita de maneira direta, considerando-se agrupamentos de três e de quatro dígitos binários, respectivamente Pode-se optar fazer a conversão pela substituição direta, no caso da conversão de Octal para Binário (e vice-versa) ou de Hexadecimal para Binário (e vice-versa). Isto se deve ao fato de que as bases destes sistemas - oito (Octal) e dezesseis (Hexadecimal) - são potências de dois e podem ser representadas por conjuntos de dígitos de tamanho determinado, isto é, três dígitos binários para cada dígito octal, e quatro dígitos binários para cada dígito hexadecimal. E O sistema de numeração binário é o mais adequado para representar valores grandes pela simplicidade de representação, que emprega apenas dois símbolos Questão 4/10 A multiplicação binária segue o mesmo modelo da multiplicação decimal, sendo uma operação típica de uma porta “AND”. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da MULTIPLICAÇÃO dos números binários 10010 e 111: A 011011; B 0111111; C 110110; D 1111110; Resposta: O resultado correto da multiplicação dos números binários 10010 e 111 é 1111110, pois: Portanto a alternativa correta é a alternativa D. E 100100. Questão 5/10 O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema hexadecimal, possui base ß = 16, e reconhece dezesseis símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número DECIMAL 438960 em HEXADECIMAL: A 6112110; B 0112116; C 0B2B6; D 011211; E 6B2B0. Resposta: O valor correto do número decimal 438960 em hexadecimal é 6B2B0, pois: 438960/16=27435 com resto 0 27435/16=1714 com resto 11 = B 1714/16=107 com resto 2 107/16=6 com resto 11 = B 6B2B0 Portanto a alternativa correta é a alternativa E. Questão 6/10 O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema numérico padrão dos computadores, utilizado na comunicação digital, é o sistema de numeração binário, possui base ß = 2, e reconhece somente dois símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número binário 0,1100101 EM DECIMAL: A 166; B 0,9375; C 30; D 0,7890625; Resposta: O valor correto do número binário 0,1100101 em decimal é 0,7890625, pois: 1*2^(-1)=0,5 1*2^(-2)=0,25 0*2^(-3)=0 0*2^(-4)=0 1*2^(-5)=0,03125 0*2^(-6)=0 1*2^(-7)=0,0078125 Portanto a alternativa correta é a alternativa D. E 0,578125. Questão 7/10 O sistema de numeração hexadecimal é utilizado para as referências a endereços de memória, endereços de rede, identificação de cor e de caracteres em interfaces para aplicações web, entre tantos outros. A base do sistema (ß) é 16, com um conjunto estendido de símbolos, composto dos seguintes símbolos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. Assinale a opção abaixo que não corresponde a uma representação de valor em hexadecimal válida, de acordo com o que foi apresentado no conteúdo: A 0xFF12 B #0CFE1001 C FFAAh D CG125h Conforme apresentado nas aulas e no enunciado, o conjunto de símbolos do sistema hexadecimal é composto dos seguintes símbolos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. Portanto, a letra “G” não faz parte deste E 10010110h Questão 8/10 Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, responda:Qual o Resultado operação da Multiplicação Binária 0 x 0? Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA A 0 x 0 = 1 e vai zero B 0 x 0 = 0 Como apresentado na Aula 2, Slide 13/21 C 0 x 0 = 1 = Carry Out: 1 D 0 x 0 = Erro E 0 x 0 = 10 = 1 e vai zero Questão 9/10 A subtração binária segue o mesmo processo da subtração decimal, sendo uma operação típica de uma porta XOR. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da SUBTRAÇÃO dos números binários 10010,10101e 1101,0110: A 101,01001; Resposta: O resultado correto da subtração dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 101,01001, pois: Portanto a alternativa correta é a alternativa A. B 011110,1110; C 11111,1100; D 00111,1100; E 10010,1000. Questão 10/10 O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para a representação de quantidades, e o mais comum na comunicação entre as pessoas. A base do sistema (ß) é 10, o que define o conjunto de símbolos – algarismos ou números – utilizado pelo sistema é composto dos seguintes símbolos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.Com relação à utilização dos números e dos dígitos do sistema de numeração decimal, é correto afirmar que: Assinale a alternativa CORRETA A O sistema de numeração decimal somente permite a representação de números inteiros B Cada incremento de uma potência da base 10 no sistema decimal corresponde a inserção de um algarismo 0 (zero) à direita do número representado Cada incremento no expoente da base 10 – ou deslocamento do número para a esquerda – no sistema de numeração decimal implica na multiplicação do valor por 10, ou seja, na inserção de um algarismo 0 (zero) à direita do número em questão C No sistema de numeração decimal a representação de números irracionais é mais difícil; D Qualquer conversão entre os diversos sistemas de numeração passa, obrigatoriamente, pela conversão ao sistema de numeração decimal
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