sistema elevatorio cavitacao 1

Prévia do material em texto

23/03/2016
1
Sistemas elevatórios - Cavitação
Prof. Welitom Ttatom Pereira da Silva
Universidade Federal de Mato Grosso
Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental
INTRODUÇÃO
 Grande parte do que foi discutido anteriormente referiu-se ao 
escoamento por gravidade (ou seja, aproveitamento de energia 
potencial).
 Em muitos casos não há essa opção (as cotas topográficas 
não permitem).
 Nesses casos há necessidade de transferir energia para o 
líquido através de um sistema eletromecânico (bombas).
 Um sistema de recalque ou elevatório é um conjunto de 
tubulações, acessórios, bombas e motores necessário para 
transportar uma certa vazão de um reservatório inferior R1 para 
um reservatório superior R2.
23/03/2016
2
SISTEMA DE RECALQUE
 Tubulação de sucção: canalização que liga o reservatório R1 à bomba, incluindo os
acessórios necessários, como válvula de pé com crivo, registro, curvas, redução, etc.
 Conjunto elevatório: uma ou mais bombas e respectivos motores elétricos ou a
combustão interna.
 Tubulação de recalque: canalização que liga a bomba ao reservatório superior R2,
inferior registros válvulas de retenção, manômetros, curvas, outros.
ESTAÇÃO ELEVATÓRIA DE RECALQUE
Fonte:Tsutiya (2006)
SISTEMA DE RECALQUE
A instalação de uma bomba pode ser feita de duas formas distintas:
a) Bomba não afogada: quando a cota de instalação do eixo da bomba está acima do
nível da água no reservatório inferior R1.
b) Bomba afogada: quando a cota da instalação do eixo da bomba está abaixo do nível
da água no reservatório inferior R1.
 Quanto a vazão de recalque:
a) Pequena (Q  50 m3.h-1);
b) Média ( 50  Q  500 m3.h-1);
c) Grande (Q  500 m3.h-1).
23/03/2016
3
SISTEMA DE RECALQUE
Fonte: Porto (1999)
ALTURA DE ELEVAÇÃO E ALTURA MANOMÉTRICA
 Da Figura pode-se extrair que:
Fonte: Porto (1999)
Se os diâmetros das tubulações de recalque e 
sucção forem iguais a altura total de elevação será 
igual a altura manométrica. 
r
H
s
H
g
HH 
A energia a ser cedida ao escoamento, expressa 
em metros de coluna do líquido, é igual ao desnível 
topográfico entre os reservatórios, acrescida de 
todas as perdas de carga, localizadas e distribuídas, 
nas canalizações e recalque.
Em geral a tubulação de sucção têm um diâmetro comercial imediatamente superior ao da tubulação
de recalque  para diminuir a velocidade e ocorrer menores perdas de carga.
23/03/2016
4
POTÊNCIA DO CONJUNTO ELEVATÓRIO
 
 cvHQPot
kw
HQ
Pot


.75
..10
..8,9
3


Potência recebida pela bomba
 
 cvHQPot
kw
HQ
Pot
m
m


..75
..10
.
..8,9
3


Potência fornecida pelo motor
Pot = potência
Q = vazão (m3/s)
H = altura total de elevação (m)
= coeficiente de rendimento 
global da bomba (depende das 
características da bomba)
m = coeficiente de rendimento 
do motor
Potência da bomba Acréscimo
até 2 hp 50%
2 a 5 hp 30%
5 a 10 hp 20%
10 a 20 hp 15%
maior que 20 hp 10%
Fonte: Porto (1999)
Acréscimo de potência da bomba recomendado na literatura
DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO DE RECALQUE
Custo da canalização
(1) Deve haver um compromisso entre os requisitos técnicos de
desempenho e segurança, e o custo global do sistema.
(2) O custo da unidade de comprometimento de uma tubulação
depende, basicamente, de seu peso  função do diâmetro
interno, da espessura da parede e dos custos indiretos
(transporte, mão de obre, assentamento de valas, etc.).
(3) O diâmetro interno é função das condições hidráulicas (vazão
necessária para o atendimento).
(4) A espessura é função dos esforços, devido a pressão interna
à qual o material será submetido.
23/03/2016
5
DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO DE RECALQUE
.2
.Dp
e 
e = espessura do tubo; p = pressão interna; D = diâmetro
interno;  = tensão de trabalho admissível do material.
 eeDG m ...  
G = peso por unidade de comprimento; m = peso
específico do material; D = diâmetro interno do tubo;
espessura da parede.
2
1 .DC 
C1 = custo da unidade do material;  = custos indiretos de
transporte, escavação e assentamento, bem como peças
especiais, válvulas, curvas, registros.
cDbDaC  .. 22
C2 = preço unitário de tubulações da tubulação de ferro
fundido; D = diâmetro interno da tubulação; ‘a’, ‘b’ e ‘c’ =
coeficientes que dependem do tipo de material e da
pressão interna.
DC .33 
C3 = preço unitário de tubulações de diâmetros
relativamente pequenos, menores que 6”; 3 = custo direto
e indiretos da tubulação; D = diâmetro interno da tubulação.
TUBULAÇÃO DE RECALQUE
 Há dois aspectos importantes:
(1) Diâmetro da tubulação de recalque (consequente o diâmetro da tubulação de sucção)
(2) A potência necessária do conjunto motor-bomba
 Se o diâmetro adotado for relativamente grande, a perda de carga será pequena 
portanto a altura de elevação (H = Hg + Hs + Hr) e a potência do conjunto
elevatório necessária serão relativamente pequenas  porém os custos da linha
serão altos (quanto maior o diâmetro maior o custo).
 Se ao contrário, o diâmetro adotado for relativamente pequeno, a linha adutora terá
custo baixo, enquanto as perdas de carga serão altas e o conjunto elevatório ficará
mais caro por exigir uma potência maior.
 Assim, existirá um diâmetro conveniente para o qual o custo total do projeto e o custo
econômico do capital investido será mínimo.
23/03/2016
6
TUBULAÇÃO DE RECALQUE
Custos da 
tubulação
Custos do conjunto 
elevatório
Custos do 
sistema
Fonte: Porto (1999)
FÓRMULA DE BRESSE
 K é uma constante que depende, entre coisas, mão de obra, custo do material,
operação e manutenção do sistema, etc., não sendo fixada, variando de local para local e
no tempo. Em geral, a constante K assume valores na faixa de 0,7 a 1,3.
 Equação muito simples para representar um problema complexo e com muitas variáveis
econômicas, portanto deve ser aplicada na fase de ante projeto.
 Em sistemas de pequeno porte, como adutoras até 6” pode conduzir a um diâmetros
aceitável.
 Em diâmetro maiores deve utilizar a metodologia apresentada anteriormente.
 A fixação de um valor constante de K equivale a se adotar a uma velocidade média de
recalque, chamada velocidade econômica (0,6 a 3,0m/s).
A fórmula de Bresse deve ser aplicada a sistemas em funcionamento contínuo (24h/dia).
QKD .
D = diâmetro (m)
Q = vazão (m3/s)
K = constante (0,7 a 1,3)
23/03/2016
7
FÓRMULA DE BRESSE
 Caso o sistema não funcione 24/dia deve-se realizar uma adequação na equação
(recomendada pela NBR-5626 da ABNT).
 Em qualquer caso, o diâmetro encontrado deve ser aproximado para o diâmetro
comercial mais conveniente.
QXD ..3,1 4
D = diâmetro (m)
Q = vazão (m3/s)
X = fração do dia, isto é, número de horas de
funcionamento divido por 24 .
BOMBAS TIPOS E CARACTERÍSTICAS
 “O princípio básico de transferência de energia recebida pela bomba ao fluido é a
existência de uma roda ou rotor que ao girar comunica ao fluido aceleração centrifuga e
consequentemente aumenta a pressão.
 A ação do rotor orienta a trajetória das partículas dentro do corpo da bomba, desde a
seção de entrada até a saída.
Rotor fechado
Fonte: Manual Técnico Bomba Schneider
23/03/2016
8
BOMBAS TIPOS E CARACTERÍSTICAS
 De acordo com a forma da trajetória do líquido, no seu interior, as bombas são
classificadas como:
(1) Bombas centrífugas ou de escoamento radial: o líquido entra axialmente pelo centro e
sai radialmente pela periferia. São bombas destinadas a vencer grandes cargas com
vazões relativamentebaixas. O acrescimento de pressão é causado principalmente pela
ação da força centrifuga.
Fonte: Porto (1999)
BOMBAS TIPOS E CARACTERÍSTICAS
 De acordo com a forma da trajetória do líquido, no seu interior, as bombas são
classificadas como:
(2) Bombas de escoamento misto ou diagonal: o líquido entra axialmente e sai numa
direção diagonal, média entre axial e radial. São indicadas para cargas médias, e o
acrescimento de pressão é devido, em parte, à força centrífuga e, em parte, a ação de
sucção das pás.
Fonte: Porto (1999)
23/03/2016
9
BOMBAS TIPOS E CARACTERÍSTICAS
 De acordo com a forma da trajetória do líquido, no seu interior, as bombas são
classificadas como:
(3) Bombas de escoamento axial: o líquido entra axialmente e sai em movimento helicoidal
em direção praticamente axial. São indicadas para vazões altas e cargas baixas.
Fonte: Porto (1999)
BOMBAS TIPOS E CARACTERÍSTICAS
 De acordo com a estrutura do rotor:
(1) Rotor aberto: indicada para o bombeamento de águas residuárias ou bruta de má
qualidade.
(2) Rotor semi-fechado ou semi-aberto: para recalque de água bruta sedimentada.
(3) Rotor fechado: para água tratada ou potável.
Rotor aberto Rotor semi-aberto
Rotor fechado
23/03/2016
10
CURVA CARACTERÍSTICA DE UMA BOMBA
 “Denomina-se curva característica de uma bomba a representação gráfica ou em forma
de tabela das funções que relacionam os diversos parâmetros envolvidos em seu
funcionamento”.
Curva característica de 
uma bomba (exemplo)
Fonte: Manual Técnico Bomba Dancor
CURVA CARACTERÍSTICA DE UMA BOMBA
 Os fabricantes de bombas apresentam, no catálogos, curvas dimensionais da altura de
elevação em função da vazão (H = f(Q)), da potência necessária em função da vazão (Pot
= f(Q)) e do rendimento em função da vazão (=f(Q)).
 As curvas características de um bombas são obtidas experimentalmente em um banco
de ensaios, no qual, para cada vazão recalcada, são medidas a vazão e a altura de
elevação, com o auxilio de manômetros, e o torque no eixo da maquina.
 O ensaio é repetido para outros diâmetros de rotor e os resultados (H = f(Q), Pot = f(Q)
e  = f(Q)) lançados em gráficos.
 Nos catálogos de fabricantes são apresentados, em geral, três gráficos correspondentes
a uma família de bombas.
(1) Primeiro  curvas da altura versus vazão  linhas de isopontos de rendimento.
(2) Segundo  NPSH requerido versus vazão  será discutido mais a frente.
(3) Terceiro  curva de potência necessária versus vazão.
 Informações necessárias para a escolha da bomba.
23/03/2016
11
CURVA CARACTERÍSTICA DA INSTALAÇÃO
 A curva característica do sistema pode ser desenhada, calculando-se o termo de perda
de carga total em função das características da tubulação através de uma equação de
resistência qualquer.
 A altura geométrica pode assumir valores positivos (mais comuns), nulos ou negativas
(situação que ocorre quando se deseja aumentar a capacidade de vazão de um sistema
por gravidade pela colocação de uma bomba).
 Conhecendo-se o diâmetro, comprimento e coeficiente de rugosidade das tubulações a
equação E = Hg + K.Q
n pode ser posta em forma gráfica, com o expoente n = 2 (fórmula
Universal), como na Figura a seguir.
n
g QKHE .
(1) Equação da característica do sistema.
(2) K.Qn engloba as perdas de carga localizada e distribuída, nas 
canalizações de sucção e recalque. 
CURVA CARACTERÍSTICA DA INSTALAÇÃO
 Para a bomba, a altura de elevação é função da vazão recalcada e ela diminui com o
aumento da vazão segundo uma função H = f(Q).
 Quando a bomba opera em conjunção com um sistema de tubulações, a energia
fornecida pela bomba é igual a energia requerida pelo sistema, para a vazão bombeada
(H = E).
Fonte: Porto (1999)
23/03/2016
12
CURVA CARACTERÍSTICA DA INSTALAÇÃO
Normalmente a solução é obtida por via gráfica sobrepondo-se a curva característica do
sistema à curva característica da bomba.
Fonte: Porto (1999)
O ponto de cruzamento das curvas, que é chamado ponto de operação ou ponto de
funcionamento, é a solução do problema.
SISTEMA DE TUBULAÇÕES EM SÉRIE
A vazão é a mesma e a perda de carga total é a soma das perdas de cada trecho.
A curva característica do sistema pode ser determinada para cada vazão pela equação:
 Para cada valor de Q o valor de E é calculado e levado ao gráfico da curva
característica da bomba.



N
i
n
ig QKHE
1
.
N é o número de trechos de 
características diferentes em série. 
23/03/2016
13
SISTEMA DE TUBULAÇÕES EM PARALELO
 É conveniente utilizar um procedimento gráfico baseado na propriedade fundamental
de tubulações em paralelo, ou seja, a perda de carga é a mesma e as vazões se dividem
de forma inversamente proporcional às resistências das tubulações.
 Traça-se a curva característica de cada tubulação (E = Hg + K.Q
n) e leva-se ao gráfico
da curva da bomba.
 Como a vazão bombeada é a soma das vazões nas tubulações, e a perda de carga é a
mesma, para determinar a curva característica do sistema resultante basta somar
graficamente, para cada valor de H as vazões nas tubulações.
Fonte: Porto (1999)
Referências básicas
NETTO, J. M. de A. Manual de Hidráulica. 8ª edição, Editora Edgard Blücher, 1998, São
Paulo, SP.
PORTO, R. de M. Hidráulica Básica. Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de
São Paulo, 1999, São Carlos, SP.