Microsoft PowerPoint 4 A Eletrostatica

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CAPÍTULO 3
A Eletrostática
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3.1 Introdu€o
• Eletrost‚tica ƒ o “primo pobre” do Eletromagnetismo, um s† fen‡meno 
associado, uma s† equa€o de Maxwell;
• comparado com o Magnetismo, pouca pesquisa ƒ feita em Eletrost‚tica;
• mas problemas e aplica€ˆes complexas de engenharia esto diretamente 
relacionadas ‰ campo elƒtricos;
• excesso de campo elƒtrico produz danos nos equipamentos e pode 
colocar a vida de seres humanos em risco, no local onde ocorre a falha;
• uma m‚ distribui€o de campo elƒtrico pode destruir equipamento de 
potŠncia inviabilizando a gera€o e/ou distribui€o de energia;
• comparativamente o campo magnƒtico quando mal estabelecido no cria 
problemas de tal tamanho.
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Duas maneiras de se criar um campo elétrico:
1. variação de um campo magnético com o tempo;
2. processos onde há separação de cargas.
• geradores de correntes que funcionam por meio de separação de cargas.
Exemplos do 2º caso, o 1º caso será visto mais tarde:
1- PILHA e BATERIA (separação de cargas através de ação química)
 atravs de a‚ƒo qu„mica, cargas eltricas de sinais contr…rios aparecem nas suas 
extremidades, criando um campo eltrico;
 bateria de autom†vel, a separa‚ƒo de cargas tambm acontece por meio de a‚ƒo 
qu„mica;
 normalmente estes efeitos nos terminais de pilhas e baterias sƒo dif„ceis de perceber, 
pois a quantidade de carga  pequena;
 estas cargas podem ser evidenciadas se, ligarmos um fio met…lico os terminais da 
pilha/bateria a um capacitor de placas planas paralelas, dependendo das dimens‡es 
do capacitor, essas cargas podem ser suficientes para dar choque, mesmo com 
pilhas pequenas.
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2- Separação de cargas através do atrito
• ações do cotidiano
• esvaziando um saco pl…stico contendo arroz, alguns grƒos ficam grudados no
saco, com o atrito deles com o saco, ficam eletrizados;
• colocar o bra‚o dentro de um saco de lixo, percebe-se que os pelos ficam de
p. O atrito provoca a separa‚ƒo de cargas, etc.
• raios durante uma tempestade
• raios sƒo grandes movimentos de cargas 
eltricas da Terra para a nuvem ou das 
nuvens para a Terra. Essas grandes 
quantidades de carga nas nuvens sƒo
produzidas por atrito das got„culas de 
…gua com o ar.
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CURIOSIDADE:
O raio, uma descarga natural, para ser produzido é
necessário que haja entre 2 pontos da atmosfera uma tensão
média da ordem de 2,5.107 V. Neste caso a corrente fica na
ordem de 2.105 A. Supondo que o intervalo que aconteça a
descarga seja de, aproximadamente 10-3 s. Calcule a energia
liberada durante a produção de um raio e compare com o
valor da energia consumida mensalmente em sua casa que é 
em média 350kWh.
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E = P . t
energia
liberada
pelo raio
potencia dissipada
na descarga
P = U i = 2,5.107 x 2.105 = 5.1012 W 
tempo em que a descarga ocorre
t = 10-3 = 1/1000s = 1/3,6.106
h
Portanto, a energia liberada por um raio é:
E = ------- kWh
Esta energia é suficiente para abastecer X casas 
durante todo o mês.
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• em laborat†rio pode-se efetuar separa‚ƒo de cargas por atrito atravs do 
Gerador de Van der Graf
3. Separação de cargas através de células fotoelétricas usadas em:
• calculadoras, fotˆmetros, portas autom…ticas, sistemas de seguran‚a, etc.
A separa‚ƒo de cargas  produzida pela incid‰ncia de luz sobre um material
fotossens„vel.
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4. Separa€o de cargas ao pressionar um cristal – Efeito Piezoelƒtrico
 acendedor de fogão automático; 
 microfone de cristal;
 agulha dos antigos toca disco.
5. Separa€o de cargas presentes nos termopares
 utilizados, por ex., para medir temperatura em automóveis.
A separação de cargas acorre quando a extremidade de dois metais 
diferentes entram em contato e são submetidas a diferentes temperaturas.
6. Separa€o de cargas em tubos de raios cat†dicos
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Aplicações da Eletrostática:
1. transmissão de potencia elétrica numa LT;
2. máquinas de raio X;
3. proteção contra raios;
4. display de cristal líquido;
5. impressoras eletrostáticas,
6. eletrocardiograma; 
7. eletroencefalograma;
8. registro de orgãos com atividades elétricas (olhos, ouvidos, 
estomago, dentre outros orgãos);
9. agricultura (separador de sementes, spray direto para plantas);
10. máquinas eletrostáticas (pinturas em spray), etc.
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3.2 O Caso da Carga Estática
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3.2.1 O campo elétrico
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3.2.2 A força sobre uma carga
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3.2.3 O potencial escalar elétrico V
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dV = gradV dl
= - (V2 – V1)
V2
V1 =
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3.3 O Campo no Conservativo – For€a Eletromotriz
3.4 A Refra€o do Campo Elƒtrico
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3.5 Cargas Induzidas em Condutores
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ESTUDAR -
3.6 Rigidez Dielétrica
3.7 O Efeito das Pontas
3.8 O Efeito Corona
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3.9 O Capacitor
3.9.1 Definição de capacitância
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CUIDADO pois isto é 
densidade de carga e não
carga.
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3.9.2 A energia de um capacitor
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3.9.3 A energia no campo eletrost‚tico conservativo
LER – 3.10 Equa€ˆes de Laplace e Poisson
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3.11 Exemplos
3.11.1 O fio infinito carregado
R P
ql
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Obs: deixar sempre
em função da 
variável 
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Aplica€o: exercŒcios pg. 129 – 3.1, 3.4, 3.8, 3.11.
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SISTEMAS DE COORDENADAS
Cartesianas
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3.11.2 A meia casca esférica carregada
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∫sen ax dx = - (cos ax)/a
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3.11.10 O capacitor esférico
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3.11.11 O capacitor esférico com duas camadas de dielétrico
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r = 5
r = 2
raio interno
raio externo