Concentradores de Tensão

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Concentração de Tensões
No desenvolvimento das equações básicas de tensão para tração, compressão, flexão e torção, assumiu-se 
que nenhuma irregularidade geométrica ocorria no membro considerado. Todavia, é muito difícil projetar 
uma máquina sem permitir algumas mudanças nas seções transversais dos membros. Eixos rotativos 
devem ter mangas projetadas neles, para que os mancais possam assentar-se apropriadamente; devem ter 
rasgos de chavetas neles usinados, a fim de sustentar polias e engrenagens.
Outras peças requerem furos, ranhuras e entalhes de várias espécies. Qualquer descontinuidade em uma 
peça de uma máquina altera a distribuição de tensão na circunjacência, de modo que as equações 
elementares das tensões não mais descrevem o estado de tensão da peça nesses locais. Tais 
descontinuidades são denominadas aumentadores de tensão e as regiões em que ocorrem são conhecidas 
como áreas de concentração de tensão.
Concentração de Tensões
Fatores de Concentração de 
Tensões (Kt ou Kts)
otmáx K σσ =
otsmáx K ττ =
Relaciona a máxima tensão real na descontinuidade com a tensão 
nominal. Kt é usado para tensões normais e Kts, para tensões de 
cisalhamento.
σo e τo são as tensões nominais calculadas utilizando-se as 
equações elementares de tensão e a área líquida.
1) Determine o valor máximo da tensão no furo e no entalhe semicircular 
do componente mostrado abaixo.(A15.1)
Tensão nominal na seção do furo:
5,0
100
50
==
w
d
MPanom 3625).50100(
45000
=
−
=σ
Razão d/w:
Determine o valor máximo da tensão no furo e no entalhe semicircular 
do componente mostrado abaixo.
Tensão nominal na seção do furo:
5,0
100
50
==
w
d
MPanom 3625).50100(
45000
=
−
=σ
18,2=tk
Razão d/w:
Fator de concentração de tensão:
Tensão máxima na seção do furo: MPak nomtmáx 5,783618,2. =×== σσ
Tensão nominal na seção do entalhe:
2,0
70
15
d
r43,1
70
100
d
w
====
MPanom 7,2525).152100(
45000
=
×−
=σ
Razão w/d e r/d:
Tensão nominal na seção do entalhe:
2,0
70
15
d
r43,1
70
100
d
w
====
MPanom 7,2525).152100(
45000
=
×−
=σ
2=tk
Razão w/d e r/d:
Fator de concentração de tensão:
Tensão máxima na seção do furo: MPak nomtmáx 4,517,252. =×== σσ
Determine o valor máximo da tensão no furo e no entalhe semicircular 
do componente mostrado abaixo.(A15.3)
Um eixo é apoiado em mancais nas extremidades A e B, e é carregado com uma força de 
1000 N para baixo, conforme mostrado. Determine a tensão máxima atuante no 
adoçamento do eixo. O adoçamento crítico do eixo está posicionado a 70 mm de 
B.(A15.9)
Esforços Atuantes no Eixo
Tensão Máxima Atuante no Eixo(A15.9)