Mineralogia Óptica t1

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Departamento de Petrologia e Metalogenia
Mineralogia Óptica
Conceitos Fundamentais
Luz e Fenômenos Associados
-2010-
Departamento de Petrologia e Metalogenia
LUZ
• Forma de energia que podemos enxergar.
• Energia- perturbação do meio físico
• Luz � campo eletromagnético
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Espectro Eletromagnético
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Espectro Eletromagnéntico (cont)
3 9
0
5
0
0
4
4
6
4
6
4
5
7
8
5
9
2
6
2
0
7
7
0
Luz vi sív el
I.V.
Ondas de rádio
U.V.
Raios X
Raios γ
1010
10
1010 1
-5 5 15
V
erm
elho
L
aranja
A
m
a
relo
V
erde
A
zul
A
nil
Violeta
SW
( )mµ
curtas
médias
longas
1µ= 1x10-3mm; 1mµ= 1x10-6mm, 1Å= 1x10-7mm
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Natureza da Luz
• Luz: partícula e onda (onda não transporta matéria!)
XX
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Luz: Partícula ou onda?
• Experimento de Thomas Young – luz apresenta comportamento de onda
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Luz: Partícula ou onda?
• Efeito fotoelétrico de Maxwell – luz apresenta comportamento de partícula
Equação de Planck
λn
hNE =
e-
Bateria
i
catodo (-)anodo (+)
50
mA
E= energia do fóton, h= cte de Planck, n= 
índice de refração do meio, λ= 
comprimento de onda
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Luz: Partícula ou onda?
• Luz tem comportamento “duplo” partícula e onda.
E= mc2
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Luz como onda eletromagnética
vetor magnético
vetor elétrico
raio
λ
Radiação Eletromagnética – onda transversal
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Luz como onda eletromagnética
,
1
T
N =
Distância de 1λ entre dois pontos em uma onda. Legenda: A= amplitude
(eq.1)
,λ
cN =
(eq.2)
c= velocidade da luz no vácuo, λ= comprimento de onda (mµ)
O tempo gasto para percorrer 1λ= perperííodoodo= T (s), e 
Número de oscilações em um certo tempo = frequênciafrequência= N (ciclos/seg, Hz)
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Velocidade da luz
• Infinita?
• Finita porém muito grande? Qto?
• Como medi-la?
V= d/t Resultado obtido= Rápida!
(1600)
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Velocidade da luz
Sol
 Terra
6 meses depois
Terra
Io
Júpiter
� 1676- Olaüs Römer – astrônomo 
dinamarquês.
�Observando órbita de Io ao redor de 
Júpiter
�Qdo Terra estava mais próxima de 
Júpiter a velocidade de rotação de Io era 
17 minutos mais rápida do que quando 
estava afastada. 
� Isso se repetia a cada 6 meses
� Concluiu que o atraso era devido a maior 
distância percorrida pela luz
� Conhecido o raio da órbita da Terra:
V= 2,14x10V= 2,14x1088m.sm.s--11
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Velocidade da luz
Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896), físico francês criou seguinte mecanismo:
�Fonte de Luz F, �atravessa fenda anteparo A, superfície semi-espelhada E1, parte luz 
é refratada, parte refletida, � luz refratada é refletida pelo espelho E2, � Raio 
refletido atravessa roda dentada com largura dos dentes é igual ao dos vãos, �Roda 
dentada tem uma velocidade angular, e quando pequena, a luz é refletida para o 
observador, 
� velocidade aumenta, luz é barrada pelos dentes da roda, não há passagem de luz para 
o observador. � Tem-se então: Δt = T/2n (T= período, n= número de dentes), ou Δt = 
2D/v onde v= velocidade da roda, � e assim, 2D/v = T/2n → v = 4nDN; n= 720dentes, 
N= 12,6Hz, D= 8633m, 
vv = 3,13= 3,13 x 10x 1088 m/sm/s v = 2,997924588x108 m/s±0,2 m/s.
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Luz: cor e frequência
O comprimento de onda caracteriza a cor da luz 
390 500446
464 578
592
620
770
V
erm
elho
L
a
ranja
A
m
a
relo
V
e
rde
A
zul
A
nil
Violeta
(m )µ
v
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Natureza das Fontes de Luz
Comprimentos de Onda da Luz 
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Natureza das Fontes de Luz
Luz Policromática:
Ex: Sol
Luz Monocromática: 
Ex: Lâmpada de vapor de Na
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Natureza das Fontes de Luz
Simultaneamente todas cores à retina: cérebro = luz branca
Disco de Newton 
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Natureza das Fontes de Luz
Microscópio petrográfico: lâmpada de filamento de W , luz amarela 
filtrada por um filtro azul= luz branca.
Cor azul é complementar ao amarelo (azul+amarelo=branco)
CCGGreenMagenta
CCCCyanRed
CCBBlueYellow
CCMMagentaGreen
CCRRedCyan
CCYYellowBlue
Filter
required
Color
compensating
Color to be
reduced
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Natureza das Fontes de Luz
Triângulo de Cores Complementares
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Superfície de velocidade de onda
raio
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Superfície de velocidade de onda
.
r a
i o
R=N
Nf ff’
f’
Meio Isotrópico
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Superfície de velocidade de onda
Meio Anisotrópico
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Superfície de velocidade de onda
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Superfície de velocidade de onda
Meio Isotrópico
Meio Anisotrópico
F e i
x e
 
d e 
L u z
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Interação luz x Matéria
� Reflexão
� Refração
� Absorção
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Princípios de Reflexão e Refração
• Reflexão e Refração:
• Podem ser explicados pelo Princípio de 
Huygens (1678):
• “Qualquer ponto ou partícula excitado 
pelo impacto da energia de uma onda de 
luz, torna-se uma nova fonte puntiforme 
de energia”
Christiaan Huygens – 1629-1695, 
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Princípios de Reflexão e Refração
ReflexãoReflexão
i=r
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Princípios de Reflexão e Refração
RefraRefraççãoão
A relação entre i e l é
dada pela Lei de Snell
(eq. 3)
Onde n= índice de refração.
1
2
2
1
n
n
senl
seni
v
v
==
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Princípios de Reflexão e Refração
Ângulo CrÂngulo Críítico e Reflexão Totaltico e Reflexão Total
ni
nl
senl
seni
vi
vl
==
(eq. 4)
Se nl<ni:
sempre haverá refração, pois seni < 1, 
ou i < 90º.
Se nl > ni:
Poderá ou não haver refração, 
condicionada ao valor de i, pois nl/ni > 
1. itrt
ni
nl
r1rc
n
i1
ic
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Princípios de Reflexão e Refração
Ângulo CrÂngulo Críítico e Reflexão Totaltico e Reflexão Total
ni
nl
senl
seni
vi
vl
== (eq. 4)
Sendo nl > ni:
O valor de i.que leva o sen l = 1 ou l = 
90° (ic ) é designado por ângulo crítico.
Para valores de i superiores ao ângulo 
crítico – só reflexão= reflexão total.
itrt
ni
nl
r1rc
n
i1
ic
nl > ni
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Princípios de Reflexão e Refração
Dispersão ou CromatismoDispersão ou Cromatismo
2
1
1
2
2
1
λ
λ
===
n
n
senl
seni
v
v
Das equações 1 e 4 podemos escrever:
Então se as velocidades no prisma são:
V(r)= 240.000km.s-1 e V(v)= 150.000km.s-1,
λ(r)= 770mµ e λ(v) = 390mµ
nr= 1,50 e n (v)= 1,60, então:
lrlvouvsenlrsenl
senivsenlc
vsenl
senic
violeta
senirsenlc
rsenl
senic
vermelho
>>
===
===
),()(
.10.5,1)(.)(10.5,1:
.10.4,2)(.)(10.4,2:
5
5
5
5
θr
θv
lr
lv
meio 1 (n1)
meio 2
nr
nv
meio 3 (n1)
î
r1
 raio
Incidente
 raios
Refratados
n
n1<n2Porém, observe que Θr < Θv
(eq.5)
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Princípios de Reflexão e Refração
L u z B ra n c
a
θrθv
Fenômeno é conhecido como dispersão da luz branca.
Θr < Θv
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Absorção 
• Quando luz incide num mineral sua intensidade diminui –
parte é absorvida, transformada em outras formas de 
energia como calor, fluorescência, etc. 
• Fenômeno ocorre nas camadas eletrônicas dos átomos
Angélica Visível Angélica Fluorescente (UV)
(No caso da Angélicas – clorofila)
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Absorção 
• Cor é resultado da absorção da luz visível nos minerais transparentes.
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Índice de Refração
• A velocidade da luz é função da “densidade óptica” de uma substância.
• Densidade óptica= índice de refração: “n”
v
c
n =
onde:
c= velocidade da luz no vácuo, 
v= velocidade da luz num certo meio. Grandeza adimensional
Há uma relação entre índice de refração e a densidade do mineral dada por:
n -1= Kρ (eq.7)
onde: 
n= índice de refração do mineral
K= uma constante,
ρ= densidade do mineral.
(eq. 6)
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Índice de Refração
v
c
n = “n” não é um número absoluto pois:
V= λN (eq.2)
λ(ou a cor da luz) � v � n, pois N é considerado cte
nos processos de refração.
� Processo é chamado de dispersão dos índices de refração
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ÍÍndice de Refrandice de Refraççãoão
Dispersão dos Dispersão dos ÍÍndices de Refrandices de Refraççãoão
1,55
1,54
1,53
1,51
1,50
1,52
E D CF
500 550 650600
1,523
(salicilato de etila 50 o C)
(salicilato de etila 10 o C)1,55
1,54
1,53
1,51
1,50
1,52
E D CF
500 550 650600
λ ( µm )
í
n
d
i
c
e
 
d
e
 
r
e
f
r
a
ç
ã
o
vidro borossilicato
� Para determinação dos índices luz amarela (Na): λ=589mµ (D)
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Índice de Refração
2,420Diamante
1,537Bálsamo do Canadá
1,477Nujol (óleo laxante)
1,448Querosene
1,357Acetona
1,362Álcool etílico (anidro)
1,333Água
1,000(29)Ar
1,000Vácuo
Índice de refração (n)Substância
ÍÍndices de Refrandices de Refraçção de Algumas Substânciasão de Algumas Substâncias
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Polarização da Luz
A luz vinda do sol de uma lâmpada, etc – Não polarizada, 
vibra em infinitas direções perpendiculares ao raio.
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Polarização da Luz
raio
Luz não Polarizada
Luz não polarizada
Luz Polarizada
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Polarização da Luz
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Polarização da Luz: Obtenção
1- Absorção – mais utilizada (polarizadores do microscópio).
Turmalina
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Polarização da Luz: Obtenção
2- Reflexão 
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Polarização da Luz: Obtenção
3- Reflexão Total – Prisma de Nicol
Calcita= anisotrópico, nε=1,486 e nω= 1,658, nbálsamo= 1,537
Raio E: nε<nb: raio atravessa o bálsamo,
Raio O: nω>nb: raio atravessará o bálsamo conforme o ângulo de incidência. 
Se esse ângulo for maior que o limite -> reflexão totalreflexão total
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Luz polarizada: comportamento
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