FÍSICA EXPERIMENTAL I- UFF- Laboratório 6

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Laboratório 6 – Lei de Hooke para a flexão de uma lâmina
Grupo: Ana Carolina Miranda, Max Luan Teixeira , Gabriela Pessanha, Lara Troise e Amanda Bossle.
Turma: DF
Professor: Gustavo Simões. 
Data: 23/06/2016
Resumo: Nesta experiência colocamos uma lâmina presa à um suporte por uma de suas extremidades e fomos adicionando pesos em sua extremidade livre e medindo uma variação y de distância entre a posição inicial da lâmina e a final para que pudéssemos calcular a deformação de flexão da lâmina sujeita à uma força F. O objetivo do experimento é utilizar esses valores para calcularmos a constante de flexão da lâmina, quando presa pela extremidade e quando presa pelo seu meio.
 Objetivo da experiência
Neste experimento tínhamos como objetivo verificar a lei de Hooke, utilizando uma lâmina presa em uma de suas extremidades e um peso na outra, que atuaria fazendo uma força na lâmina para que conseguíssemos determinar a constante de flexão na lâmina. Utilizamos para isso, uma lâmina, um suporte vertical, massas calibradas, suporte para as massas e régua milimetrada.
 Dados experimentais
Dados da Lâmina presa por uma das extremidades:
Y=39,6
	L= 24 cm
	∆L=0,05cm
	M(g)
∆m=0,5g
	Y(cm)
∆y=0,05cm
	F(dyn)
	10,0±
	1,2
	9800±510
	20,0±
	1,8
	19600±530
	30,0±
	3,4
	29400±550
	40,0±
	4,4
	39200±570
	50,0±
	5,2
	49000±590
	60,0±
	6,2
	58800±610
*Usamos a unidade cgs(centímetro grama segundo) que para força, chama-se dina, em português brasileiro. E é igual a N. e em inglês chama-se dyn.
Dados da Lâmina presa pelo seu meio:
Y=40,2
	L= 12 cm
	∆L=0,05cm
	M(g)
∆m=0,5g
	Y(cm)
∆y=0,05cm
	F(dyn)
	10,0±
	0,2
	9800±510
	20,0±
	0,7
	19600±530
	30,0±
	0,6
	29400±550
	40,0±
	0,8
	39200±570
	50,0±
	0,9
	49000±590
	60,0±
	1,1
	58800±610
 Cálculos
Primeiramente precisamos calcular o valor da força F exercida sobre a lâmina para cada peso, e completamos a tabela usando a seguinte fórmula:
Aplicando a fórmula para as situações, completamos a tabela da seguinte maneira:
F1= 10.980= 9800
F2=20.980= 19600
F3=30.980= 29400
F4=40.980= 39200
F5=50.980= 49000
F6=60.980= 58800
E também calculamos o valor da média de F, sendo:
Como utilizamos os pesos graduados com os mesmos valores para as duas tabelas, os valores de F permanecem os mesmos para ambas.
Prosseguindo com os cálculos, calculamos os valores de k pela fórmula:
, ou seja, 
Para a primeira tabela, com a lâmina presa pela extremidade:
K1=9800/1,2= 8.167
K2=19600/1,8= 10.889
K3=29400/3,4= 8.647
K4=39200/4,4= 8.909
K5=49000/5,2= 9.423
K6=58800/6,2= 9.483
 Média dos valores de k:
Onde 
Ktabela1= 9.253
Para a segunda tabela, com a lâmina presa pelo meio:
K1=9800/0,2= 49.000
K2=19600/0,4= 49.000
K3=29400/0,6= 49.000
K4=39200/0,8= 49.000
K5=49000/0,9= 54.400
K6=58800/1,1= 53.454
 Média dos valores de k:
Onde 
 Ktabela2=50.642
Após termos traçado o gráfico F x y com a lâmina presa pela extremidade, determinamos os valores A (interseção da reta com o eixo vertical) e B (coeficiente angular da reta) para a seguinte equação:
F = A+By
Achamos A = e B = 
 Análise de erros
 Erros quantitativos
Régua milimetrada: ±0,05cm
Peso do fio e do gancho: não medidos
Balança para pesagem das massas dos corpos: ± 0,1 g
 Erros qualitativos
Movimento da lâmina
 Propagação de erros
Primeiramente precisávamos saber os erros relativos à valores da tabela, para que ela fosse completada.
∆m= ±0,5g
∆L= ±0,05cm
∆y= ±0,05cm
Então, após acharmos os valores de F para completer a tabela, calculamos ∆F pela seguinte fórmula:
E utilizamos ∆g= 2cm/s²
Substituindo na fórmula: 
∆F1= 0,5.980+2.10= 510
∆F2= 0,5.980+2.20= 530
∆F3=0,5.980+2.30= 550
∆F4= 0,5.980+2.40= 570
∆F5= 0,5.980+2.50= 590
∆F6= 0,5.980+2.60= 610
E assim como os valores de F, os de ∆F se mantém, uma vez que mantivemos as massas calibradas. 
Sendo assim, usando essa fórmula, conseguimos calcular ∆k1 e ∆k2 da seguinte maneira:
∆k1= (560/34.300+0,05/3,7). 9.253= 277,6
∆k2= (560/34.300+0,05/0,7). 50.642= 4557,8
 Conclusões
De acordo com o experimento feito em aula, conseguimos analisar as variações da força exercida na lâmina e achar um valor coerente para a constante de flexão da lâmina a qual foi exercida uma força, percebendo assim que em determinado momento a variação se torna muito pequena já que chegamos perto da constante de flexão.
 Questões
Q1.Discuta o significado físico das constantes A e B da equação 2.
O valor da constante A significa um possível força atuante na lâmina que não é a própria força peso da massa que é presa na lâmina,ou seja, a lâmina poderia estar levemente inclinada para cima ou para baixo, modificando o que deveria ser o zero do gráfico. Pode-se concluir isso se baseando no fato que quando o valor de y é igual a zero , quando não há nenhum peso preso na lâmina, haveria alguma força atuante na lâmina, e esse valor seria igual a A. 
Já a constante B é a relação entre a inclinação da lâmina e a força que será atribuída a mesma, uma vez que se há uma inclinação na lâmina também há um peso nela. 
Q2. Do ponto de vista da física do problema, o valor de A deveria ser zero? Verifique os valores que você encontrou nas duas situações e comente esses resultados.
Sim, porque como foi medida a altura da lâmina quando não havia nenhum peso amarrado a ela, foi considerada aquela altura como sendo a inicial e também consideramos todas as forças ali atuantes como sendo padrões e não foram consideradas no cálculo da força atuante na lâmina. 
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