Aula Estruturas Cristalinas

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UNIVERSIDADE	FEDERAL	RURAL	DO	SEMI-ÁRIDO		
Bacharelado	em	Ciência	e	Tecnologia	
Campus	Caraúbas	-	RN	
Química	Aplicada	à	Engenharia	
Professor:	Marcelo	Batista	de	Queiroz	
2	
Termo	 “CRISTAL”:	 também	 aplicado	 a	 outros	 minerais	 com	
características	geométricas	definidas.	
	
ü  Diversas	substâncias	formadas	por	cristais,	com	faces	planas	e	
ângulos	definidos	entre	uma	face	e	outra.	
	
ü  Nicolaus	 Steno	 (1660):	 cristais	 preservam	 tais	 ângulos	 ao	
crescerem	e	tal	crescimento	ocorre	com	a	adição	de	camadas	
externas	 de	 átomos	 ou	 moléculas	 e	 não	 através	 de	 um	
crescimento	interno.	
	
ü  Forma	 geométrica	 externa:	 consequência	 do	 arranjo	 interno	
dos	átomos	ou	moléculas.	
3	
Vanadinita	
Rutilo	
Magnetita	
4	
Os	 materiais	 SÓLIDOS	 podem	 ser	
classificados	 de	 acordo	 com	 a	
regularidade	pela	qual	seus	átomos	ou	
íons	 estão	 arranjados	 uns	 em	 relação	
aos	outros.	
5	
Um	MATERIAL	CRISTALINO	é	
aquele	 no	 qual	 os	 átomos	
estão	 posicionados	 em	 um	
arranjo	repetitivo	ou	periódico	
ao	longo	de	grandes	distâncias	
atômicas.	
	
Todos	 os	 metais,	 muitos	
materiais	 cerâmicos	 e	 certos	
polímeros	 formam	 estruturas	
cristalinas	 sob	 condições	
normais	de	solidificação.	
6	
Algumas	 propriedades	 dos	 sólidos	 cristalinos	 dependem	 da	
ESTRUTURA	 CRISTALINA	 do	 material,	 ou	 seja,	 da	 maneira	
segundo	a	qual	os	átomos,	íons	ou	moléculas	estão	arranjados	no	
espaço.	
7	
Na	descrição	das	estruturas	cristalinas,	os	átomos	
(ou	 íons)	 são	 considerados	 como	 esferas	 sólidas	
com	 diâmetros	 bem	 definidos.	 Isto	 é	 conhecido	
como	MODELO	ATÔMICO	DA	ESFERA	RÍGIDA.	
As	 vezes,	 o	 termo	 REDE	 CRISTALINA	 é	 usado	 no	 contexto	 das	
estruturas	 cristalinas;	 nesse	 sentido,	 rede	 cristalina	 significa	 um	
arranjo	 tridimensional	de	pontos	que	 coincidem	com	as	posições	
dos	átomos.		
8	
Células	 Unitárias	 são	 pequenos	
grupos	de	átomos	que	 formam	um	
padrão	repetitivo.	
	
	
Ela	 é	 a	 unidade	 estrutural	 básica	
que	define	a	estrutura	cristalina	em	
virtude	 de	 sua	 geometria	 e	 das	
posições	 dos	 átomos	 no	 seu	
interior.	
9	
10	
11	
Auguste	 Bravais	 sugeriu	 a	 existência	 de	 14	
tipos	 de	 arranjos	 cristalinos,	 porém,	 alguns	
desses	 ocorrem	 com	 maior	 frequência	 que	
outros.		
	
	
A	 maioria	 dos	 elementos,	 principalmente	
aqueles	 com	 caráter	 metálico	 elevado,	
transforma-se	 de	 líquido	 para	 sólido	
assumindo	estruturas	altamente	densas	
Auguste	Bravais	
(1811	–	1863)	
12	
13	
14	
Uma	 avaliação	 mais	 aprofundada	 dos	 arranjos	 cristalinos	 de	
Bravais	revela	que	as	estruturas:	
	
•  Cúbica	de	Corpo	Centrado	(CCC),		
•  Cúbica	de	Face	Centrada	(CFC)	e		
•  Hexagonal	Compacta	(HC)		
são	 aquelas	 que	 permitem	maior	 grau	 de	 EMPACOTAMENTO	
ATÔMICO.	
15	
O	 arranjo	 CÚBICO	 SIMPLES	 (CS),	
apesar	 de	 pertencer	 às	 estruturas	
cúbicas,	 não	 permite	 alto	 grau	 de	
empacotamento.		
	
Entretanto,	 a	 análise	 desse	 arranjo	 é	
importante	 no	 estudo	 das	 outras	
estruturas	cúbicas.		
	
	
Nesse	arranjo	atômico,	existe	apenas	
um	átomo	em	cada	vértice	do	cubo.	
16	
17	
No	 arranjo	 CÚBICO	 DE	 CORPO	
CENTRADO	(CCC)	existe	um	átomo	em	
cada	 vértice	 de	 um	 cubo	 e	 um	 outro	
átomo	no	centro	do	mesmo.	
	
Esta	 estrutura	 pode	 ser	 encontrada	 no	
cromo,	 vanádio,	 zircônio,	 tungstênio,	
bário,	nióbio,	lítio,	potássio,	etc.	
18	
19	
O	 a r r a n j o	 CÚB I CO	 DE	 FACE	
CENTRADA	 (CFC)	 caracteriza-se	 por	
exibir	os	mesmos	átomos	nos	vértices,	
encontrados	 nos	 outros	 dois	 arranjos	
cúbicos	 anteriores,	 e	 mais	 um	 átomo	
em	cada	face	do	cubo.		
	
A	estrutura	cúbica	de	face	centrada	é	a	
estrutura	 do	 alumínio,	 cálcio,	 chumbo,	
níquel,	cobre,	platina,	prata,	ouro,	etc.	
20	
21	
A	 estrutura	 HEXAGONAL	 COMPACTA	
(HC)	 é	 formada	 por	 dois	 hexágonos	
sobrepostos	 e	 entre	 eles	 existe	 um	
plano	intermediário	de	três	átomos.		
	
Nos	 hexágonos,	 existem	 seis	 átomos	
nos	vértices	e	um	outro	no	centro.	
22	
23	
24	
25	
Enxofre	 cristalizado	 produz	 belas	
‘agulhas´	 que	 ocorrem	 em	 uma	
cristalização	MONOCLÍNICA.	
	
A	 imagem	 foi	 obtida	 após	 uma	
solidificação	de	enxofre	fundido.	
	
26	
Este	é	um	mineral	conhecido	como	
ESTIBINA,	composto	de	sulfeto	de	
antimônio	 (III),	 Sb2S3,	 é	 uma	 das	
maiores	amostras	do	mundo	e	está	
exposta	 no	 American	 Museum	 of	
Natural	History.	
	
Provavelmente	 foi	 formada	 a	 130	
milhões	 de	 anos,	 originando	
camadas	 compactas	 de	 estibina	 e	
regiões	 onde	 foi	 possível	 surgir	
longos	e	belos	cristais.	
27	
Metal	 BISMUTO	 tem	 um	 padrão	 de	
cristalização	 que	 se	 presta	 muito	 para	
conseguir	belas	imagens.	
	
A	manufatura	 de	 tais	 peças	 é	 algo	 que	
fascina	os	entusiastas,	e	quase	sempre	o	
elemento	 recompensa	 com	 um	 padrão	
de	cores	iridescentes.	
28	
IODO	em	cristais,	cuja	amostra	foi	
purificada	 por	 sublimação	 e	
recristalização.	
	
O	 vapor	 de	 iodo	 tem	 uma	
coloração	 rosa	 e	 neste	 caso	 é	
possível	 ver	 uma	 coloração	
escura,	 quase	 metálica,	 nos	
cristais	de	iodo.	
	
Os	 cristais	 parecem	 ser	 grandes	
pela	proximidade	da	fotografia.	
29	
Uma	 das	 mais	 importantes	 características	 de	 uma	 estrutura	
cristalina	é	o	FATOR	DE	EMPACOTAMENTO	ATÔMICO	(FEA).	
	
O	FEA	é	a	soma	dos	volumes	das	esferas	de	todos	os	átomos	no	
interior	de	uma	célula	unitária	(assumindo	o	modelo	atômico	de	
esferas	rígidas)	dividida	pelo	volume	de	célula	unitária.	
30	
FEA = 0,74 
31	
FEA = 0,68 
32	
1/6 
33	
34	
c/a	=	1,63	(ideal)	
35	
c A
nA
V N
ρ =
n	=	número	de	átomos	associados	a	cada	célula	unitária	
A	=	peso	atômico	
Vc	=	volume	da	célula	unitária	
NA	=		número	de	Avogadro	(6,023	x	1023	átomos/mol)	
O	 conhecimento	 da	 estrutura	 cristalina	 de	 um	 sólido	 metálico	
permite	o	cálculo	de	sua	massa	específica	teórica	(ρ).	
36	
Exemplo:	 O	 cobre	 possui	 um	 raio	 atômico	 de	 0,128	 nm,	 uma	
estrutura	cristalina	CFC	e	um	peso	atômico	de	63,5	g/mol.	Calcule	a	
sua	massa	específica	teórica	e	compare	sua	resposta	com	sua	massa	
específica	medida.	
	
Massa	específica	medida	=	8,94	g/cm3.	
37	
Alguns	metais,	 assim	 como	alguns	 ametais,	 podem	 ter	mais	 do	
que	 uma	 estrutura	 cristalina,	 um	 fenômeno	 conhecido	 como	
POLIMORFISMO.	
	
	
Quando	 encontrada	 em	 sólidos	 elementares,	 essa	 condição	 é	
frequentemente	denominada	ALOTROPIA.	
38	
39	
(a) diamante, (b) grafite, (c) diamante hexagonal (Lonsdaleite), (d) C60 (fulereno), 
(e) C540, (f) C70, (g) carbono amorfo, (h) nanotubo de carbono 
40	
A	grafita	é	o	polimorfo	estável	
sob	condições	ambientais.	
O	 diamante	 é	 formado	 sob	
p re s sões	 e x t r emamente	
elevadas.	
Já	 o	 ferro	 possui	 uma	estrutura	
cristalina	 	 CCC,	 à	 T	 ambiente,	
que	 se	 a l te ra	 para	 uma	
estrutura	CFC	(912°C).	
41	
É	 a	 forma	 mais	 eficiente	 de	
empacotamento	 de	 esferas	 ou	
átomos	do	mesmo	tamanho.	
	
FEACFC	=	FEAHC	=	0,74	
	
Ambas	 as	 estruturas	 	 cristalinas	
p odem	 s e r	 g e r a d a s	 p e l o s	
empilhamento	 desses	 planos		
compactos,	 uns	 sobre	 os	 outros,	 a	
diferença	 entre	 as	 duas	 está	 na	
sequência		desse	empilhamento.	 Planos	Compactos	de	Átomos	
42	
§ 			Monocristais	
	
	
Em	 um	 sólido	 cristalino,	
quando	o	 arranjo	 periódico	
e	 repetido	 dos	 átomos	 é	
perfeito	 ou	 se	 estende	 por	
toda	 a	 amostra,	 sem	
interrupções,	 o	 resultado	 é	
um	MONOCRISTAL.	
§ 			Materiais	Policristalinos	
	
	
A	 ma io r ia	 dos	 só l idos	
cristalinos	são	compostos	por	
um	 conjunto	 de	 muitoscristais	 pequenos	 ou	 grãos,	
tais	 materiais	 são	 chamados	
de	POLICRISTALINOS.		
(a)			Núcleos	cristalinos	pequenos;	
(b)			Crescimento	dos	cristalitos;		
(c)	 	Ao	 término	 da	 solidificação,	 grãos	 tendo		
formas	irregulares	se	formado.		
(d)	 	A	 estrutura	 do	 grão,	 linhas	 escuras	 estão	
nos	contornos	de	grão.		
44	
§ 				O	Fenômeno	da	difração	
		
	
A	 difração	 ocorre	 quando	 uma	
onda	 encontra	 uma	 série	 de	
obstáculos	 regularmente	
espaçados	 que	 são	 capazes	 de	
d ispersar	 a	 onda	 e	 que	
po s s uem	 e s pa ç amen to s	
comparáveis	em	magnitude	ao	
comprimento	de	onda.		
45	
Se	a	LEI	DE	BRAGG	não	for	satisfeita,	a	 interferência	será	de	natureza	
não-construtiva	 e	 será	 produzido	 um	 feixe	 de	 difração	 de	 intensidade	
muito	baixa.	Ela	especifica	quando	a	difração	 irá	ocorrer	 	 para	 células	
unitárias	que	possuem	átomos	posicionados	somente	nos	vértices.	
Para	 átomos	 situados	 em	
outras	 posições,	 podem	
produzir	 uma	 dispersão	 fora	
de	 fase.	 O	 resultado	 é	 a	
ausência	 de	 alguns	 feixes	
difratados	que	deveriam	estar	
presentes.		
46	
Padrão	 de	 difração	 (difratograma)	 para	 uma	 amostra	 de	 chumbo	
pulverizado:	
47	
SÓLIDOS	NÃO	CRISTALINOS	ou	AMORFOS	são	sólidos	carentes	
de	um	arranjo	atômico	regular	e	sistemático	ao	longo	de	distância	
atômicas	relativamente	grandes. 
Dióxido	de	silício	cristalino		 Dióxido	de	silício	não	cristalino