AATD#1 Teoria da Decisão

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15/09/2014
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FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
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AVALIAÇÃO E APOIO À 
TOMADA DE DECISÃO
Prof. Ely Sena, MSc.
FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
EMENTA
• Teoria da Decisão; 
• Análise Custo-Volume-Lucro; 
• Otimização de Redes, 
• Análise multicritério; 
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BIBLIOGRAFIA
• BÁSICA
CUKIERMAN, Z.S. O Modelo PET/CPM Aplicado a Projetos. Rio de Janeiro: Qualitymark Editora 
Ltda., 1993.
HIRSCHFELD, H. Planejamento com pert-cpm e análise do desempenho. São Paulo: Atlas, 
1985.
KERZNER, Harold, Project Management: A Systerns Aplroach to Planning, Scheduling, and 
Controlling, 7th edition, ISBN: 0471393428, John Wiley & Sons, Inc., 2001.
• COMPLEMENTAR
MEREDITH, J.; MANTEL Jr. Project Management: A Managerial Approach. 3rd ed. New York: 
John Wiley & Sons, Inc., 1995.
MODER, J.J.; PHILIPS, C.R. Project Management with CPM and PERT. New York: Van Nostrand
Reinhold Company, 1970.
PRADO, D. Administração de Projetos com PERT/CPM. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos Editora S.A., 1984.
PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE. A guide to the project management body of Knowlwdge: 
PMBOK GUIDE. Pensylvania USA: PMI Inc., 2000.
VALERIANO, D.I. Gerenciamento estratégico e administração por projetos: pesquisa, 
desenvolvimento e engenharia. São Paulo: Makron Books, 2001.
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METODOLOGIA
• Os conteúdos programáticos serão 
abordados através de aulas expositivo-
dialogadas, estudos em pequenos grupos 
e estudos individualizados. 
• A resolução de exercícios será 
enfatizada, assim como a realização de 
seminários.
• Tempo disponível durante as aulas para 
resolução de exercícios, trabalhos e 
práticas de laboratório. 
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AVALIAÇÕES
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TEORIA DA DECISÃO
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Os problemas de Decisão e a Teoria 
da Decisão
• Para que um problema 
seja caracterizado 
dentro desta categoria, 
é necessário que o 
tomador de decisão 
tenha mais de uma 
alternativa diante de si.
• Se uma situação conduzir somente a um 
caminho, não existe um problema no sentido 
em que estamos considerando.
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Os problemas de Decisão e a Teoria 
da Decisão
• O problema de decisão envolve uma 
tomada de decisão hoje assim como as 
consequências desta decisão ao longo do 
tempo.
• A Teoria da Decisão é um conjunto de
técnicas quantitativas que tem por
objetivo ajudar o tomador de decisão
tanto a sistematizar o problema de
decisão como a solucioná-lo.
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Estrutura dos Problemas de Decisão
• Problemas de Decisão possuem um 
estrutura comum a todos: apresentam 
Estratégias Alternativas, Estados da 
Natureza e Resultados.
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Estrutura dos Problemas de Decisão
• Estratégias Alternativas
– São as possível soluções do problema, os 
cursos de ação que podemos seguir.
– Se não conseguirmos elencar as alternativas, 
não teremos um problema de decisão.
• Exemplo:
– Uma empresa irá lançar um produto novo e terá 
duas alternativas: ou aproveita as instalações 
existentes ou constrói uma nova unidade 
operacional.
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Estrutura dos Problemas de Decisão
• Estados da Natureza
– São todos os acontecimentos futuros que 
poderão influir sobre as alternativas de decisão 
que o tomador de decisão possui.
• Exemplo:
– As demandas futuras possíveis. Se houver três 
demandas possíveis – pequena, média e 
grande, teremos duas alternativas de decisão e 
três estados da natureza. 
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Estrutura dos Problemas de Decisão
• Resultados
– A consequência de se escolher um dada 
alternativa de decisão, quando ocorrer certo 
estado da natureza.
– Cada alternativa associada a um estado da 
natureza conduzirá a um certo resultado.
• Exemplo:
– Duas alternativas de decisão e três estados da 
natureza teremos seis resultados possíveis.
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Matriz de Decisão
• É uma ferramenta auxiliar que permite 
visualizar os elementos do problema de 
decisão.
• Os estados da natureza são listados em 
colunas e as alternativas nas linhas e o 
resultados nas células.
EN1 EN2 ... ... ENK
A1 R11 R12 ... ... R1k
A2 R21 R22 ... ... R2k
... ... ... ... ...
... ... ... ... ...
Ap Rp1 Rp2 ... ... Rpk FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Classificação dos Problemas de 
Decisão
• Os problemas de decisão são classificados 
de acordo com o maior ou menor 
conhecimento que tem-se acerca dos 
estados da natureza. 
• Podem ocorrer três casos:
– Decisão Tomada Sob Certeza (DTSC); 
– Decisão Tomada Sob Risco (DTSR); 
– Decisão Tomada Sob Incerteza (DTSI); 
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Decisão Tomada Sob Certeza (DTSC); 
• Quando sabe-se exatamente qual é o 
estado da natureza que vai ocorrer ou, de 
alguma forma, tem-se com certeza todos os 
dados do problema.
• Pode ocorrer ainda que se possa admitir 
como constantes ou pouco variáveis todos 
os dados numéricos do problema.
• Para solucionar, basta recorrer a 
comparações de cenários.
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Decisão Tomada Sob Risco (DTSR); 
• Conhece-se a probabilidade dos futuros 
estados de natureza. A solução de um 
problema DTSR depende do conceito de Valor 
Esperado da Alternativa (VEA).
• Define-se o VEA como a soma dos produtos 
dos resultados da alternativa pelas 
probabilidades de ocorrência de tais estados da 
natureza.
• Regra da Decisão de Bayes
a) Calcula-se, para cada alternativa, o VEA;
b) Escolhe-se o melhor valor dos cálculos.
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EXEMPLO #1
A Estrela do Norte S.A. é uma companhia 
manufatureira de brinquedos que está diante da 
decisão de comprar de terceiros ou manufaturar 
um componente comum a vários de seus 
brinquedos. Se a demanda pelos brinquedos 
nos próximos meses for alta, então a decisão 
de manufaturar o componente internamente 
terá sido bastante acertada. Se entretanto, a 
demanda for muito pequena, a Estrela do Norte 
ficará com as instalações custosas e com baixa 
utilização de capacidade. Mais especificamente, 
foi preparada a matriz de decisão a seguir, que 
ilustra a situação (lucro em milhares de reais).
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EXEMPLO #1
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 10 40 100
Manufaturar o 
componente -30 20 150
• Alternativa #1 – Comprar o componente
10(0,4)+10(0,35)+100(0,25) = 43 mil reais
• Alternativa #2 – Manufaturar o componente
-30(0,4)+20(0,35)+150(0,25) = 32,5 mil reais
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EXEMPLO #1
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 10 40 100
Manufaturar o 
componente -30 20 150
• Alternativa #1 – Comprar o componente
10(0,4)+40(0,35)+100(0,25) = 43 mil reais
• Alternativa #2 – Manufaturar o componente
-30(0,4)+20(0,35)+150(0,25) = 32,5 mil reais
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Decisão Tomada Sob Risco (DTSR); 
• Valor Esperado da Informação Perfeita 
(VEIP) – o valor máximo que se poderia 
obter sobre a decisão baseada no VEA.
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EXEMPLO #1 - VEIP
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente10 40 100
Manufaturar o 
componente -30 20 150
Estados da Natureza
Alternativas
Demanda 
Baixa
p=0,4
Demanda 
Média
p=0,35
Demanda 
Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 4 14 25
Manufaturar o 
componente -12 7 37,5 FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
EXEMPLO #1 - VEIP
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 10 40 100
Manufaturar o 
componente -30 20 150
Estados da Natureza
Alternativas
Demanda 
Baixa
p=0,4
Demanda 
Média
p=0,35
Demanda 
Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 4 14 25
Manufaturar o 
componente -12 7 37,5
Máximo Lucro
4+14+37,5= 55,5
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EXEMPLO #1 - VEIP
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 10 40 100
Manufaturar o 
componente -30 20 150
Estados da Natureza
VEA
Alternativas
Demanda 
Baixa
p=0,4
Demanda 
Média
p=0,35
Demanda 
Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 4 14 25 43
Manufaturar o 
componente -12 7 37,5 32,5 FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
EXEMPLO #1 - VEIP
Estados da Natureza
VEA
Alternativas
Demanda 
Baixa
p=0,4
Demanda 
Média
p=0,35
Demanda 
Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 4 14 25 43
Manufaturar o 
componente -12 7 37,5 32,5
Máximo Lucro
4+14+37,5= 55,5
VEIP = 55,5 – 43 = 12,5 milhares de reais
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Decisão Tomada Sob Risco (DTSR); 
• MATRIZ DE ARREPENDIMENTO
– A melhor alternativa é a que apresentar o 
mínimo de arrependimento possível.
– O Arrependimento sempre será sempre 
positivo ou igual a zero.
• Exemplo
EN1 EN2
A1 100 140
A2 110 120
EN1 EN2
A1 10 0
A2 0 20
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Decisão Tomada Sob Risco (DTSR); 
EN1 EN2
A1 100 140
A2 110 120
EN1 EN2
A1 10 0
A2 0 20
• MATRIZ DE ARREPENDIMENTO
– A melhor alternativa é a que apresentar o 
mínimo de arrependimento possível.
– O Arrependimento sempre será sempre 
positivo ou igual a zero.
• Exemplo
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EXEMPLO #2
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 10 40 100
Manufaturar o 
componente -30 20 150
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 0 0 50
Manufaturar o 
componente 40 20 0 FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
EXEMPLO #2
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 0 0 50
Manufaturar o 
componente 40 20 0
Alternativa #1 – Comprar o componente
0(0,4)+0(0,35)+50(0,25) = 12,5 mil reais
Alternativa #2 – Manufaturar o componente
40(0,4)+20(0,35)+0(0,25) = 23 mil reais
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EXEMPLO #2
Estados da Natureza
Alternativas Demanda Baixap=0,4
Demanda Média
p=0,35
Demanda Alta
p=0,25
Comprar o 
componente 0 0 50
Manufaturar o 
componente 40 20 0
Alternativa #1 – Comprar o componente
0(0,4)+0(0,35)+50(0,25) = 12,5 mil reais
Alternativa #2 – Manufaturar o componente
40(0,4)+20(0,35)+0(0,25) = 23 mil reais
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Árvore de Decisão
• Os problemas de tomada de decisão sob 
risco também podem ser estruturados e 
resolvidos com o auxílio de uma 
representação gráfica do processo de 
decisão chamada de árvore de decisão.
1
2
3
4
RAMOS
NÓS
Estados de 
Natureza
MOMENTO 
DE 
DECISÃO
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EXEMPLO #3
• A Companhia Epsilon está considerando três 
possibilidades de distribuição de seus produtos em 
uma certa região. A primeira dessas possibilidades é 
a que está sendo adotada atualmente e consiste um 
entregar os produtos diretamente aos revendedores 
locais; a segunda alternativa consiste em abrir um 
armazém próprio de distribuição e, finalmente , a 
última possibilidade seria a de colocar os produtos 
em um grande distribuidor local. Dependendo de 
como se comporte a demanda futura para a região, 
as alternativas trarão receitas diferenciadas para a 
companhia, segundo a matriz de decisão mostrada 
na tabela a seguir.
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Exemplo #3 Demanda Grande
p=0,4
Demanda Pequena
p=0,6
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
1
2
3
4
Construir armazém próprio
Demanda Grande (0,4)
140
Demanda Pequena (0,6)
40
Demanda Grande (0,4)
200
Demanda Pequena (0,6)
-30
Demanda Grande (0,4)
160
Demanda Pequena (0,6)
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Exemplo #3 - Árvore de Decisão
• VEA Nó #2: Revendedores Locais
– 140(0,4)+40(0,6) = 80
• VEA Nó #3: Armazém Próprio
– 200(0,4)+(-30)(0,6) = 62
• VEA Nó #4: Distribuidor Local
– 160(0,4)+10(0,6) = 40
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Exemplo #3 - Árvore de Decisão
• VEA Nó #2: Revendedores Locais
– 140(0,4)+40(0,6) = 80
• VEA Nó #3: Armazém Próprio
– 200(0,4)+(-30)(0,6) = 62
• VEA Nó #4: Distribuidor Local
– 160(0,4)+10(0,6) = 40
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Decisão Tomada sob Incerteza
• Nos problemas de Decisão Tomada sob 
Incerteza, sabe-se todos os possíveis 
estados da natureza, mas não se tem 
nenhuma estimativa de suas probabilidades. 
A literatura traz alguns critérios considerados 
costumeiros, entre eles temos:
– Critério Maximax;
– Critério Maximin;
– Critério Laplace;
– Critério do Realismo; e
– Critério do Mínimo Arrependimento
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Critério Maximax
• Máximos entre os máximos;
• Carrega uma visão completamente otimista;
• Da matriz de decisão, deve-se escolher a 
alternativa que leva ao melhor possível dos 
resultados.
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
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Critério Maximax
• Máximos entre os máximos;
• Carrega uma visão completamente otimista;
• Da matriz de decisão, deve-se escolher a 
alternativa que leva ao melhor possível dos 
resultados.
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Critério Maximax
• Máximos entre os máximos;
• Carrega uma visão completamente otimista;
• Da matriz de decisão, deve-se escolher a 
alternativa que leva ao melhor possível dos 
resultados.
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
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Critério Maximin
• Máximos entre os mínimos;
• De cada alternativa escolhe-se o pior 
resultado;
• Dentre os piores, escolhe-se o melhor dele 
(“menos ruim”)
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Critério Maximin
• Máximos entre os mínimos;
• De cada alternativa escolhe-se o pior 
resultado;
• Dentre os piores, escolhe-se o melhor dele 
(“menos ruim”)
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
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Critério Maximin
• Máximosentre os mínimos;
• De cada alternativa escolhe-se o pior 
resultado;
• Dentre os piores, escolhe-se o melhor dele 
(“menos ruim”)
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
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Critério Laplace
• Conhecido como “critério da razão 
insuficiente”;
• Assume-se que são idênticas as 
probabilidades dos diversos estados da 
natureza
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Critério Laplace
• Conhecido como “critério da razão 
insuficiente”;
• Assume-se que são idênticas as 
probabilidades dos diversos estados da 
natureza
Demanda 
Grande
Demanda 
Pequena
Resultados 
Médios
Usar revendedores locais 140 40 90
Construir armazém próprio 200 -30 85
Usar grande distribuidor local 160 10 85
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Critério Laplace
• Conhecido como “critério da razão 
insuficiente”;
• Assume-se que são idênticas as 
probabilidades dos diversos estados da 
natureza
Demanda 
Grande
Demanda 
Pequena
Resultados 
Médios
Usar revendedores locais 140 40 90
Construir armazém próprio 200 -30 85
Usar grande distribuidor local 160 10 85
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Critério do Realismo
• Adota-se um valor entre uma visão 
pessimista e uma visão otimista da 
realidade;
• Média Ponderada = α (melhor resultado) + 
(1- α) (pior resultado)
• Adotando α=0,7
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
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Critério do Realismo
• Revendedores Locais
– 140(0,7)+40(1-0,7) = 110
• Armazém Próprio
– 200(0,7)+(-30)(1-0,7) = 131
• Revendedores Locais
– 160(0,7)+10(1-0,7) = 115
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Critério do Realismo
• Revendedores Locais
– 140(0,7)+40(1-0,7) = 110
• Armazém Próprio
– 200(0,7)+(-30)(1-0,7) = 131
• Revendedores Locais
– 160(0,7)+10(1-0,7) = 115
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
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Critério do Mínimo Arrependimento
• Arrependimento são calculados por meio da 
mesma rotina: para cada estado da 
natureza, faz-se a diferença entre o 
resultado das demais alternativas.
• Monta-se a matriz de arrependimentos e, 
para cada alternativa, escolhe-se o pior 
dos arrependimentos. Como último passo, 
opta-se pela alternativa menos ruim.
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FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Critério do Mínimo Arrependimento
Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 140 40
Construir armazém próprio 200 -30
Usar grande distribuidor local 160 10
Escolher os piores arrependimentos 
(alternativa) Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 60 0
Construir armazém próprio 0 70
Usar grande distribuidor local 40 30
Escolher os “menos ruim” Demanda Grande Demanda Pequena
Usar revendedores locais 60 0
Construir armazém próprio 0 70
Usar grande distribuidor local 40 30 FACULDADE DE TECNOLOGIA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
REFERÊNCIAS
CUKIERMAN, Z.S. O Modelo PET/CPM Aplicado a Projetos. Rio de Janeiro: 
Qualitymark Editora Ltda., 1993.
HIRSCHFELD, H. Planejamento com pert-cpm e análise do desempenho. São 
Paulo: Atlas, 1985.
KERZNER, Harold, Project Management: A Systerns Aplroach to Planning, 
Scheduling, and Controlling, 7th edition, ISBN: 0471393428, John Wiley & Sons, 
Inc., 2001.
MEREDITH, J.; MANTEL Jr. Project Management: A Managerial Approach. 3rd 
ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1995.
MODER, J.J.; PHILIPS, C.R. Project Management with CPM and PERT. New
York: Van Nostrand Reinhold Company, 1970.
PRADO, D. Administração de Projetos com PERT/CPM. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos Editora S.A., 1984.
PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE. A guide to the project management 
body of Knowlwdge: PMBOK GUIDE. Pensylvania USA: PMI Inc., 2000.
VALERIANO, D.I. Gerenciamento estratégico e administração por projetos: 
pesquisa, desenvolvimento e engenharia. São Paulo: Makron Books, 2001.