1a. LISTA DE EXERCÍCIOS

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LISTA DE EXERCÍCIOS - NO 01
{1.7- V. Del Toro} 
Um circuito magnético composto de chapas de aço-silício tem formato quadrado indicado na figura abaixo.
Calcule a fmm necessária para produzir um fluxo no núcleo de 25*10-4 Wb.
Se a bobina tem 80 espiras, qual o valor da corrente que deve circular através da bobina?
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{1.9- V. Del Toro}
No circuito magnético da figura abaixo, determine a fmm da bobina necessária para produzir um fluxo de 0,0014 Wb na perna direita. A espessura do circuito magnético é de 0,04 m e é uniforme ao longo de todo o seu comprimento. É usado aço-silício médio.
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{1.13- V. Del Toro}
O núcleo indicado na figura abaixo tem uma área uniforme de seção transversal de 2 pol2 e um comprimento médio de 12 pol. Também, a bobina A tem 200 espiras e conduz 0,5 A, a bobina B tem 400 espiras e conduz 0,75 A e a bobina C conduz 1,00 A Quantas espiras deve ter a bobina C para que o fluxo no núcleo seja de 120.000 linhas? As correntes da bobina têm os sentidos indicados na figura. O núcleo é feito de chapas de aço-silício.
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4) {1.14- V. Del Toro}
No circuito magnético indicado na figura abaixo, a bobina F1 é alimentada com 350 ampère-espiras, no sentido indicado. Calcule o sentido e o módulo da fmm necessária na bobina F2 para que se tenha um fluxo no entreferro de 180.000 linhas. O núcleo tem uma área da seção transversal efetiva de 9 pol2 e é construído com chapas de aço-silício. O comprimento do entreferro é 0,05 pol.
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5) {1.27- V. Del Toro}
No circuito magnético da figura abaixo, a área da seção transversal do entreferro é 0,0025m2 e seu comprimento é 0,05 cm. Além disso, o núcleo de aço fundido tem um comprimento médio de 0,2 m e tem um enrolamento de 1000 espiras. Deseja-se operar o circuito com uma densidade no entreferro de 1 T.
Calcule a corrente necessária na bobina para estabelecer essa densidade no entreferro.
Calcule a energia armazenada no entreferro.
Calcule a energia armazenada na seção de aço fundido do circuito.
Qual a indutância, em Henrys, deste circuito magnético?
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6) {Exemplo - V. Del Toro}
Um toróide é composto de três materiais ferromagnéticos e é envolvido por uma bobina de 100 espiras, como indicado na figura abaixo. O material (A) é uma liga de ferro níquel, com o comprimento de arco médio La de 0,3 m. O material (B) é aço silício e tem comprimento de arco médio Lb de 0,2 m. O material (C) é aço fundido e tem comprimento de arco médio Lb de 0,1 m.
 Cada material tem área de seção transversal de 0,001 m2.
Calcule a força magnomotriz necessária para gerar um fluxo magnético ( = 6*10-4 Wb.
Que corrente (CC) deve circular pela bobina.
Calcule a permeabilidade relativa e a relutância de cada material ferromagnético.
Calcule a energia magnética armazenada no toróide.
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7) { 1.21, 1.22 e 1.23 - Nasar}
O circuito magnético da figura abaixo tem característica B-H conforme a figura abaixo. 
Calcule a fmm da bobina para estabelecer uma densidade de fluxo de 1 T no entreferro.
Calcule a energia total armazenada pela bobina
Calcule a energia armazenada no entreferro
Calcule a energia armazenada no ferro
Calcule a indutância da bobina excluindo o efeito do núcleo de ferro (isto é, admitindo que o núcleo tenha permeabilidade infinita)
Calcule a indutância da bobina incluindo o efeito do núcleo de ferro. 
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{ 1.3 - A. E. Fitzgerald}
Uma onda de tensão quadrada tendo uma freqüência fundamental de 60 Hz, com semiciclos positivos e negativos iguais, de amplitude E volts, é aplicada a um enrolamento sem resistência de 1000 espiras, com um núcleo fechado de 10-3 m2 de seção transversal.
Esboçar as curvas da tensão e do fluxo em função do tempo.
Determinar o valor máximo permissível de E se a indução magnética não deve exceder 1 Wb/m2.
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{ 1.21, 1.22 e 1.23 - Nasar}
O circuito magnético da figura abaixo tem característica B-H conforme a figura abaixo. 
Calcule a fmm da bobina para estabelecer uma densidade de fluxo de 1 T no entreferro.
Calcule a energia total armazenada pela bobina
Calcule a energia armazenada no entreferro
Calcule a energia armazenada no ferro
Calcule a indutância da bobina excluindo o efeito do núcleo de ferro (isto é, admitindo que o núcleo tenha permeabilidade infinita)
Calcule a indutância da bobina incluindo o efeito do núcleo de ferro. 
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{ 1.25 - Nasar}
Um sistema de três bobinas num núcleo ideal é mostrado na figura abaixo. Onde:
N1 = N3 = 2*N2 = 500 espiras
g1 = 2*g2 = 2*g3 = 4mm e A = 10,0 mm2.
Calcule a indutância própria da bobina N1
Calcule a indutância entre as bobinas N2 e N3
Se o entreferro g1 da figura é fechado, quais são as indutâncias mútuas entre N1 e N2
Se o entreferro g1 da figura é fechado, quais são as indutâncias mútuas entre N2 e N3
Se o entreferro g1 da figura é fechado, quais são as indutâncias mútuas entre N3 e N1
 { Resp.: 
;0,18mWb; 60 Aesp/m; 0,3 Wb/m2; 28 mA} Um toróide de seção transversal 
 e circunferência média de 
 é confeccionado com material magnético de permeabilidade relativa 
. A bobina de excitação possui 
 espiras e é percorrida por uma corrente de 
. Determine:
A relutância do toróide;
O fluxo magnético no seu interior;
O vetor intensidade magnética H*;
O campo magnético B*;
A corrente na bobina necessária para estabelecer um fluxo magnético de 
.
�
 { Resp.: 0,8x105 Aesp/Wb; 0,5x105 Aesp/Wb; 1,3x105 Aesp/Wb; 650 mA; 30,8x10-4 Wb} A estrutura magnética da figura é simétrica e confeccionada com dois materiais magnéticos distintos. O material do trecho afed apresenta uma permeabilidade relativa 
 e o material do trecho abcd apresenta 
. O comprimento médio da estrutura é 
 e a seção transversal 
. Determine a partir do circuito elétrico análogo:
A relutância de cada trecho da estrutura;
A relutância equivalente da estrutura;
A corrente na bobina de excitação para estabelecer um fluxo magnético de 
;
O campo magnético B quando uma corrente de 800 mA percorre a bobina de excitação.
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 { Resp.: 0,63 mWb; 1,25 mWb; 1,88 mWb; 6,4 A} As relutâncias dos trechos indicados na estrutura magnética da figura são dadas por:
Segmento bafe: 
;
Segmento bcde: 
;
Segmento be: 
.
Determine:
Os fluxos nos braços da estrutura quando uma corrente de 10A percorre a bobina de excitação;
A corrente na bobina de excitação quando um fluxo magnético de 0,8mWb é estabelecido no braço central.
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{ Resp.: 1,56x10-4 Wb; 62,5 mWb/m2; 2,1A} A estrutura magnética da figura é confeccionada com material magnético de permeabilidade magnética relativa 
. As correntes nas bobinas de 100 espiras e 200 espiras são 5A e 2A respectivamente.
Determine:
O fluxo magnético no núcleo;
O campo magnético B no núcleo;
Mantendo-se a corrente na bobina de 100 espiras inalterada, determine a corrente na bobina de 200 espiras quando o fluxo magnético na estrutura é igual a 
.
�
{ Resp.: 0,25x106 Aesp/Wb; 0,275x106 Aesp/Wb; 0,1x106 Aesp/Wb; 5,36x10-4 Wb; 9,9x10-4 Wb; 15,26x10-4 Wb; 2,86 A; 11,43x10-4 Wb.} A estrutura magnética da figura é confeccionada com material de permeabilidade magnética relativa 
. As bobinas de excitação de 200 espiras e 100 espiras são percorridas por correntes de 2A e 1A respectivamente nos sentidos indicados. Determine:
As relutâncias dos três trechos da estrutura;
Os fluxos magnéticos em cada trecho da estrutura com seus respectivos sentidos;
A corrente que deve percorrer a bobina de 100 espiras de modo que o fluxo no seu interior seja nulo mantendo-se a corrente de 2A na bobina de 200 espiras;
O fluxo magnético no braço central na condição anterior.
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i
500 espiras
a
b
f
e
d
c
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_1167655146.vsd
d
i
100 espiras
e
c
b
a
f
_1167660807.vsd


2A
200 espiras
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_1165690183.unknown
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