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uma delas, bem como a
estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, são indicados no quadro
abaixo. Qual a jazida mais viável economicamente?

Jazida Índice de vazios Custo do movimento de terra/m3
A 0,9 R$ 1,20
B 2,0 R$ 0,89
C 1,6 R$ 0,96



10) Fale, de maneira sucinta, das faixas de valores que você esperaria encontrar
em campo, envolvendo a maioria dos solos, para os seguintes índices físicos: w (solos grossos
e solos finos); e (solos grossos e solos finos) e γs.

11) A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas
é igual a 26,5 kN/m3. Pede−se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso
específico seco; c) O seu peso específico quando Sr = 50% e d) O seu peso específico
saturado.

12) Uma amostra de argila saturada tem um volume de 162 cm3 e massa de 290g.
Sendo γs = 26,5 kN/m3, pede−se determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de
umidade e o peso específico do material.

13) Um solo saturado tem teor de umidade de 42%. Se seu γs = 27 kN/m3, calcule
o índice de vazios, a porosidade e o peso específico do solo.

14) Uma amostra de areia no seu estado natural tem massa de 875g e ocupa um
volume de 512 cm3. A sua massa seca é de 803g e a densidade relativa das partículas sólidas,
G = 2,68.Determine o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação
do solo.

15) Uma amostra de solo tem massa de 200 g e o seu teor de umidade é igual a
30%. Calcule a quantidade de água que deve ser retirada da amostra para que o seu teor de
umidade caia para 20%.

16) Sabe−se que o peso específico de um solo é γ = 16 kN/m3, o teor de umidade
é 33% e o peso específico das partículas sólidas é γs = 26,4 kN/m3. Pede−se calcular o índice
de vazios, a porosidade e o grau de saturação do solo. Qual a quantidade de água que se deve
adicionar a 1m3 de solo para saturá−lo?

17) Um corpo de prova cilíndrico de solo apresenta as seguintes características:
Diâmetro: 5 cm; altura: 12,5 cm; massa: 440g; massa específica dos sólidos: 2,820 g/cm3; teor
de umidade 29%. Pede−se:

Massa específica − ρ (g/cm3)
Índice de vazios − e
Porosidade − n (%)
Massa específica seca − ρd (g/cm3)
Grau de saturação − Sr (%)
Peso específico saturado − γsat (kN/m3), se o mesmo corpo de prova atingir Sr =

100%
Volume de água acrescentado, quando o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100%.

18) Um solo apresenta massa específica igual a 1,72g/cm3, teor de umidade de
28% e massa específica dos sólidos de 2,72g/cm3. Determinar a massa específica seca, o
índice de vazios, a porosidade, o grau de saturação e a quantidade de água que deve ser
adicionada ao solo para saturá−lo.

19) Uma amostra indeformada de solo apresenta porosidade de 52%, grau de
saturação de 86% e massa específica de 1,58g/cm3. Determinar a massa específica dos
sólidos, índice de vazios e massa específica seca.



20) Um solo cuja massa específica era 1,95g/cm3 e cuja umidade era de 14%, foi
deixado secar até que sua massa específica baixou para 1,88g/cm3. Admitindo que não houve
variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo?

21) Uma amostra de solo com 1000g tem uma umidade de 8%. Deseja−se
compactar um corpo de prova com esse solo num cilindro com 255cm3 de volume. As
características desejadas para o corpo de prova são massa específica seca de 1,78g/cm3 e
umidade de 15%. Qual a quantidade de água que deve ser adicionada à amostra para atingir a
umidade desejada? Qual a massa de solo que deve ser utilizada na compactação do corpo de
prova?

22) Um corpo de prova cilíndrico de solo argilosos tinha altura e diâmetro de 12,5
e 5,0cm, respectivamente. A sua massa era de 478,25g, após secagem em estufa, passou a
418,32g. Sabendo que a massa específica dos sólidos desse solo era 2,70g/cm3, determinar:

Peso específico aparente seco− (kN/m3)
Índice de vazios − e
Porosidade − n (%)
Grau de saturação − Sr (%)
Teor de umidade (%)

23)Sendo conhecidos γ = 21,8kN/m3, γd = 18,6kN/m3, e = 0,48. Determinar os
valores de w, Sr, γsat.

24) Se 150.000m3 de solo são escavados de uma área de empréstimo, no qual o
índice de vazios é de 1,50. a)Pergunta−se qual será o volume correspondente de aterro, se o
índice de vazios especificado para o mesmo for de 0,75. Sabendo−se ainda que o teor de
umidade na área de empréstimo é 2% e que o aterro, depois de pronto, terá umidade de 8%.
b) Pede−se calcular o volume de água (em m3) que deverá ser adicionado ao material
escavado. Considerar o peso específico das partículas sólidas γs=2,70g/cm3 .

25) É possível se encontrar no solo um valor de peso específico maior do que o
peso específico das partículas sólidas? Porque?

26) Um determinado solo possui γs = 27 kN/m3, Sr = 70% e w = 30%. Ao ser
saturado, o seu volume sofre um acréscimo de 20%. Calcular a sua umidade final.

27)Tomou−se uma amostra do Solo pesando 200g e o seu teor de umidade é de
32,5%. Calcule:

a) A quantidade de água que se deve retirar da amostra para que o teor de umidade
fique reduzido a 24,8%. 

b) Do peneiramento fino obteve−se 61,79g de material retido acumulado na peneira
#200. Determinar a porcentagem que passa na respectiva peneira. 

28) Uma amostra de areia de 800g tem porosidade de 37% e o peso específico das
partículas sólidas igual a 26,5 kN/m3. Uma porção desta areia foi colocada em uma cápsula
com massa de 22,5g, sendo que a massa do conjunto foi 94,7g. Após a completa secagem a
massa do conjunto caiu para 87,5g. Pede−se determinar: a) peso específico seco do solo; b)
peso específico do solo; c) grau de saturação; d)volume de ar; e) com base na condição
inicial, qual a quantidade de água que deve ser colocada na amostra para a mesma atingir a
saturação? 



Compactação e CBR

1) Fale o que você sabe sobre o ensaio de compactação: Suas finalidades,
procedimentos de execução em laboratório e em campo, energia de compactação, forma da
curva de compactação, controle de compactação em campo. Porque os ensaios de
compactação em laboratório devem ser realizados em uma energia próxima à utilizada em
campo?.

2) Como a água influencia na forma da curva de compactação? É possível se
obter uma curva de compactação que cruze a curva de 100% de saturação? Porque os solos
em campo devem ser compactados na umidade ótima?.

3) Desenhar uma curva de compactação típica, em conjunto com a curva de
saturação de 100%. Deduzir, a partir de índices físicos, a fórmula para as curvas de saturação
para diversos valores de Sr. Mostrar esquematicamente a influência do tipo de solo e da
energia de compactação nas curvas de compactação dos solos.

4) Falar dos principais equipamentos de compactação em campo, citando suas
principais características e para que  solos são mais indicados.

5) Desenhar, em conjunto com uma curva de compactação, estruturas típicas
geradas no ramo seco e no ramo úmido da curva. Porque a curva de compactação apresenta
um máximo valor de γd? Como a energia de compactação influi nas curvas de compactação de
um solo?

6) Desenhe, esquematicamente, as curvas de compactação para dois solos
contendo: solo 1: IP = 5 e solo 2: IP = 18. Estime valores de γdmax e umidade ótima para os
dois solos. Se você dispusesse dos dois solos em áreas próximas, qual dos dois você utilizaria
para construção de um pavimento rodoviário, baseando−se somente nestes dados?.

7) Descreva o procedimento de compactação em laboratório. Quais as quantidades
de material a serem utilizadas em um ensaio com e sem reuso. Comente algumas
desvantagens da realização de ensaios de compactação com reuso.

8) Descreva os procedimentos adotados na realização de um ensaio de CBR. Fale
sobre suas finalidades básicas. Mostre como é obtido o ISC (Índice de Suporte Califórnia).

9) Porque o Índice de suporte Califórnia é determinado após o ensaio de
expansão? Porque, no ensaio de expansão, o solo é submetido a uma sobrecarga de 4,5 kgf?
Fale como cada resultado de umensaio completo de CBR pode ajudar no julgamento das
potencialidades do solo para fins rodoviários.

10) Após ser submetido a uma bateria de ensaios de compactação e CBR, um
determinado solo apresentou as seguintes características: γdmax = 14 kN/m3, wot = 25%,
expansão no ensaio CBR de 8% e ISC = 10%. Você utilizaria este solo para a execução de
bases para pavimentos flexíveis?

11) Fale sobre a influência da energia de compactação nas curvas de compactação
de um determinado solo. Desenhe, esquematicamente, em um mesmo gráfico, curvas de
compactação obtidas para dois solos classificados como SW e CH, falando o porquê das



diferenças obtidas. Quais os principais índices obtidos de um ensaio CBR e quais as suas
aplicações?

12) Pede−se determinar o índice de suporte Califórnia, I.S.C. (ou C.B.R.) para um
ensaio em que a força exercida pelo pistão à amostra foi de 825 kgf e 1000 kgf para os
valores de penetração de 0,1"(2,5mm) e 0,2"(5,0mm). Dados: Diâmetro do pistão: 5cm.
Pressão padrão para 0,1": 70 kgf/cm2. Pressão padrão para 0,2": 105 kgf/cm2.

13) Porque os solos, para uma dada energia de compactação, devem ser
compactados o mais próximo possível da umidade ótima? A umidade ótima fornece ao solo o
maior valor de resistência ao cisalhamento?

14) Quais os principais equipamentos utilizados na compactação em campo (fale
de suas características e para quais tipos de solos são mais apropriados). Relate algumas
variáveis influindo na energia de compactação de campo.

15) Fale o que você sabe sobre o processo de compactação de campo. Quais as
variáveis influindo na energia de compactação dos equipamentos? Como é feito o controle de
compactação em campo?.

16) Fale porque, no método original, proposto pela AASHTO, deve−se compactar
três amostras de solo, na umidade ótima, com 55, 25 e 12 golpes, e utilizar um valor de ISC
obtido para um valor de 95% do γdmax, obtido a partir de uma curva de compactação
construída com a energia do Proctor modificado.

17) No caso da compactação de campo, quais as principais variáveis
influenciando na energia empregada? Como se comparar a energia utilizada em campo com a
utilizada em laboratório?

18) Quais as principais vantagens do rolo pneumático com relação ao rolo liso, no
processo de compactação? Explique porque podemos compactar camadas mais espessas com
o uso do rolo pneumático



Investigações geostáticas

1) O perfil mostrado foi obtido através de uma sondagem de simples
reconhecimento.

Responda às seguintes questões:
a) Descreva o que você sabe sobre o procedimento de execução da sondagem de

simples reconhecimento (abertura do furo, ensaio propriamente dito,
resultados, etc). 

b) Calcule e traçe os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras para o perfil
abaixo.

Areia fina siltosa med. compacta
γs = 26,9 kN/m3    e=0,75    w=23,2%

Argila siltosa
γs = 29,0 kN/m3        n = 43,8%

0m

8m

2m

5m

Areia média argilosa w = 26,1%
γs = 2,700 g/cm3 γd = 1,484 g/cm3

12m

18m

NA

Argila siltosa dura
γ
 = 21,6kN/m3

NA

Impenetrável à percussão

2) Do perfil anterior, deseja−se coletar uma amostra indeformada na camada de
areia média argilosa, a 1,5metro da superfície do terreno e outra, na camada de argila siltosa
(na cota de 6m). Pergunta−se: quais os procedimentos deverão ser adotados em cada caso.
Descreva cada um deles e comente quais os cuidados a serem tomados no envio das amostras
do campo para o laboratório.

3) Quais os requisitos que um amostrador deve obedecer para ser considerado
amostrador de parede fina, capaz de coletar amostra indeformada. Comete sobre os tipos de
amostradores que existem.

4) Escreva uma breve nota sobre o ensaio de paleta (vane teste) e em tipo de solo
deve ser utilizado.

5) Descreva como podem ser obtidas amostras indeformadas de solo. b) O que é
valor N, obtido do ensaio de penetração SPT, e para que serve na engenharia. c) Discuta os
fatores que podem influenciar os resultados obtidos do ensaio SPT.



6) Escreva uma breve nota sobre o ensaio de penetração do cone (CPT) e em tipo
de solo deve ser utilizado.

7)Diferencie amostrador de parede fina e amostrador de parede grossa, indicando
as caracteristicas principais de cada um e quando são utilizados. 

8) Explique e discuta os fatores a serem observados para definição do número e
paralização de uma investigação de sub solo. 

9) Descreva sobre os principais fatores que podem afetar os resultados de uma
sondagem de simples reconhecimento e do ensaio de penetração contínua.



Tensões geostáticas

1) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo:

                            SOLO1, γs = 27 kN/m3, n = 0,4, w = 15%          3m

                            SOLO1 4m

                           SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e γd = 14 kN/m3 6m

2) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso
fosse construído neste local um aterro com h = 5m e γ = 19 kN/m3.

                            SOLO1, γs = 26 kN/m3, e = 0,9, Sr = 85%          2m

                            SOLO2, γs = 27 kN/m3, n = 0,3,           5m

                           SOLO2, γs = 28 kN/m3 e γd = 14 kN/m3 5m

3) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso
fosse construído neste local um aterro com h = 4m, e = 0,5, Sr = 80%, γs = 27,5 kN/m3.

                     SOLO1, γs = 26 kN/m3, γd = 15 kN/m3, Sr = 75% 2m

                     SOLO1           6m

                           SOLO2, γs = 28 kN/m3 e n = 0,4 5m

NT

NA

NT

NA

NT

NA



4) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso
fosse o nível do lençol freático fosse rebaixado em 1,5m.

                     SOLO1, γs = 28 kN/m3, γd = 13 kN/m3, Sr = 82% 2m

                     SOLO1           5m

                     SOLO2, γs = 28 kN/m3 e e = 0,8 4m

5) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo:

                            SOLO1, γs = 27 kN/m3, w = 15% 3m

                            SOLO1, γs = 27 kN/m3, w = 35% 4m

                           SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e n = 0,45 6m

6) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo. O valor de γs deve ser estimado considerando−se que os dois
solos apresentados no perfil abaixo tem como mineral predominante o quartzo.

                            SOLO1, γs = ?, w = 15%, e = 0,8 3m

                            SOLO1 4m

                           SOLO2, γs = ? e n = 0,45 6m

NT

NA

NT

NA

NT

NA



7) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo:

                            SOLO1, w = 15% 3m

                            SOLO1, γd = 15 kN/m3, w = 45% 4m

                           SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e e = 0,75 6m

8) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo:

                            SOLO1, w = 15% 2m

                            SOLO1, γs = 26,5 kN/m3, w = 45% 6m

                           SOLO2, γs = 26,5 kN/m3 e γd = 15 kN/m3 4m

9) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições
apresentadas na figura abaixo (considerar a camada de argila como impermeável).

                            SOLO1, w = 15% 2m

                            SOLO1, γs = 26,5 kN/m3, w = 45% 6m

                           Argila impermeável seca,
 γs = 26,5 kN/m3 e e = 0,6 4m

NT
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    Ramon Brito fez um comentário
  • e o gabarito?
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